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1、2018年 九年级数学中考模拟试卷一、选择题：人工智能AlphaGo因在人机大战中大胜韩国围棋手李世石九段而声名显赫.它具有自我对弈学习能力，决战前已做了两千万局的训练(等同于一个人近千年的训练量).此处“两千万”用科学记数法表示为()A0.2107B2107C0.2108D2108如图，一个放置在水平桌面上的圆柱，它的主（正）视图是（ ）计算的结果是（ ）A6BC2D一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的大小关系是( ) Am+n=8Bm+n=4Cm=n=4Dm=3，n=5点P为直线l外一点，点AB、
2、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l距离是（ ）A2cmB小于2cmC不大于2cmD4cm 计算(ab2)3的结果是()A3ab2Bab6Ca3b5Da3b6已知一次函数y=kxk，y随x的增大而减小，则函数图象不过第（ ）象限A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限将一块直尺与一块三角板如图2放置，若1=45，则2的度数为（ ）A145B135C120D115下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（ ）如图，在O中，ACOB，BAO=25，则BOC的度数为（）A25B50C60D80某班为筹备元旦联欢晚会，在准备工作中，班
3、长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A中位数B平均数C加权平均数D众数如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为直线x=1，给出四个结论：c0；若点B（1.5，y1）、C（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1y2；2ab=0；0，其中,正确结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题：分别在反比例函数y=（x0）与y=（x0）的图象上，则ABCD的面积为如图，方格纸中ABC的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，图中与ABC全等的格点三角形共有个（不含ABC）若一次
4、函数y=(m3)x+m29是正比例函数，则m的值为 若x=2是关于x的方程x2xa2+5=0的一个根，则a的值为 .如图，ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE=2，EC=3，则的值为 如图所示，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE:EC=2：1，AE与BD交于点F，则AFD与四边形DFEC的面积之比是 . 三、解答题：计算：0.52+把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况做一次调查，市政府调
5、查小组随机抽查了其中100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？如图所示，AB两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线ADCB到达B地，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地BC=1000m，A=45，B=37桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到1m参考数据：，sin370.60，cos370.80） FEDCBA4537如图1
6、，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E、F分别是BC、CD边上的点，且AEEF，BE=2，（1）求证：AE=EF；（2）延长EF交矩形BCD的外角平分线CP于点P（图2），试求AE与EP的数量关系；如图,直线AB、BC、CD分别与O相切于E、F、G,且AB/CD,OB6cm,OC8cm.求：（1）BOC的度数；（2）BECG的长；（3）O的半径。 如图，在平面直角坐标xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象都经过点A（2，2）（1）分别求这两个函数的表达式；（2）将直线OA向上平移3个单位长度后与y轴交于点B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为C，连接AB，AC，求点C的
7、坐标及ABC的面积已知抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3）（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x轴交于点E，将直线y=2x沿y轴向下平移n个单位后得到直线l，若直线l经过C点，与y轴交于点D，且与抛物线的对称轴交于点F若P是抛物线上一点，且PC=PF，求点P的坐标；（3）如图2，将（1）中所求抛物线向上平移4个单位得到新抛物线，求新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标（直接写出结果，不要解答过程）参考答案B；CDACD.CBABDB答案为:4答案为：7答案为：m=3答案为：.答案为：0.4.答案为：9：11；原式=-16.解：（1）
8、设这个班有x名学生依题意有：3x+20=4x25解得：x=45（2）3x+20=345+20=155答：这个班有45名学生，这批图书共有155本解：(1)月平均用水11吨的用户为：10020102010=40(户).补图略.(2)平均数为11.6吨，众数为11吨，中位数为11吨.(3)样本中不超过12吨的有204010=70(户)，黄冈市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：350(户).解：解：连接OF； 根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，OBF=OBE，OCF=OCG；ABCDABC+BCD=180，OBF+OCF=90，BOC=90；OB=6cm，OC=8cm，BC
9、=10cm，OFBC，OF=4.8cm，BE+CG=BC=10cm解：（1）根据题意，将点A（2，2）代入y=kx，得：2=2k，解得：k=1，正比例函数的解析式为：y=x，将点A（2，2）代入y=，得：2=，解得：m=4；反比例函数的解析式为：y=；（2）直线OA：y=x向上平移3个单位后解析式为：y=x+3，则点B的坐标为（0，3），联立两函数解析式，解得：或，第四象限内的交点C的坐标为（4，1），SABC=（1+5）45221=6（1）抛物线y=ax2+bx+c经过原点O及点A（4，0）和点C（2，3），解得，抛物线的解析式为y=x2+x；y=x2+x=（x+2）21，抛物线的顶点坐标为
10、（2，1）；（2）如图1：直线l的解析式为y=2xn，直线l过点C（2，3），n=1，直线l的解析式为y=2x1，当x=0时，y=1，即D（0，1）抛物线的对称轴为x=2，E（2，0）当x=2时，y=2x1=5，即F（2，5），CD=DF=2，点D是线段CF的中点，C（2，3），EF=EC=5，ED垂直平分CFPC=PF，点P在CF的垂直平分线上，点P是抛物线与直线ED的交点ED的解析式为y=x1联立抛物线与ED，得，解得，点P的坐标（3+，）或（3，）；（3）如图2：移后的抛物线为yx2+x+4平行于CD与物线相切的直线为y=2x+b，联立，得x2+x+4=2x+b方程有相等二实根，得=b24ac=（1）24（4b）=0解得b=3x2x+1=0，解得x=2，y=2x+3=7，新抛物线上到直线CD距离最短的点的坐标是（2，7）
