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1、二元一次方程组的教学设计 小岭一中 景绍华设计理念： 理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其 解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础. 教学目标：知识与技能：能说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检 验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解. 过程与方法：通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关 系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程组表示实际问题中的两种相关的等量关系. 通过对以上知识点的学习，提高分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力.情感态度与价值观：通过问题情
2、境得出二元一次方程，通过探究代入数值检验来学习二元一次方程的解. 教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法. 重点： 二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 难点： 二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解.以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解. 教学过程设计：（一）创设情境、复习导入 我们来看一个问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队为了争取较好名
3、次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考： 尝试用一元一次方程解决此问题引导：用一元一次方程解决实际问题的步骤有哪些？ 生：（1）设未知数（2）找等量关系（3）列方程（4）解方程（5）作答 演示过程：设：胜场数为x，则负的场数为22-x2x+（22-x）=40解方程得：x=18所以：22-x=22-18=4答：胜的场数为18场，负的场数为4场。（二）新课讲授，掌握归纳1、师：在这个问题当中，求几个未知数？能不能根据题意直接设两个未知数呢？如果能的话怎样设？生：能，如：设胜的场数是x，负的场数是y师：以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?，你能用方程把这些条件表示
4、出来吗? 引导：由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：这里所说的条件，是等量关系.下面的文字所组成的等式和方程，以不同形式表达了问题中的两个等量关系，而这两个等量关系是同时成立的. 胜的场数负的场数总场数， 胜场积分负场积分总积分， 这两个条件可以用方程 xy=22， 2xy=40 表示. 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? 注意： 1）. 等式中含有两个未知数2）. 定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1 完成练习：判断下列方程是否为二元一次方程
5、，并说明理由. 7x2-2y=8 2m+6m-9n=22 12x-26y+56z=87 2xy+6x=43 8a-=60 2、上面的问题中包含两个必须同时满足的条件，也就是未知数x、y必须同时满足方程 xy22和 2xy=40把这两个方程合在一起，写成 xy22 2xy=40 由于问题中包含两个必须同时满足的条件(等量关系)，所以未知数x，y必须同时满足方程 ，也就是说，我们要解出的x，y必须是这两个方程的公共解. 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组. 二元一次方程（组）的解的概念：3、满足方程，且符合实际的意义的x,y的值有那些？把它们填入表中. x y 上表中哪
6、对x,y的值还满足方程？ 设计这个探究的目的是，让学生通过对具体数值代人方程的过程，感受到满足一个二元一次方程的未知数的值有许多对.由于要考虑实际意义，所以满足方程的未知数的值有23对(未知数为022的整数). 二元一次方程的解是满足方程的一对数值，即，一个二元一次方程有无数多解，但是并不是说任意一对数值都是它的解. 我们还发现，x=18，y=4既满足方程，又满足方程，也就是说它们是方程与方程的公共解. 我们把x18，y=4叫做二元一次方程组 的解，这个解通常记作 x18y=4联系前面的问题可知，这个队应在全部比赛中胜18场负4场.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.7 二元一次方程组的解，既是方程组第一个方程的解，又是第二个方程的解. （三）课堂练习：课本练习题 （四）课堂小结 1.谈谈这节课你的收获有哪些？ 2.教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
