《新编北师大版高三数学理复习章末检测：第三章 导数及其应用含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编北师大版高三数学理复习章末检测：第三章 导数及其应用含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章章末检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.(20xx泰安高三二模)如图，函数yf(x)的图象在点P(5，f(5)处的切线方程是yx8，则f(5)f(5)等于 ()A.B1C2D02函数f(x)ax3x在(，)上是减函数，则 ()Aa1BaCa0的解集为 ()A(，2)(1，)B(，2)(1,2)C(，1)(1,0)(2，)D(，1)(1,1)(3，)10.如图所示的曲线是函数f(x)x3bx2cxd的大致图象，则xx等于 ()A.B.C.D.11(20xx宝鸡高三检测三)已知f(x)是f(x)的导函数，在区间0，)上f(x)0，且
2、偶函数f(x)满足f(2x1)0的解集是x|0x2；f()是极小值，f()是极大值；f(x)没有最小值，也没有最大值三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)设f(x)x3x22x5.(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间；(2)当x1,2时，f(x)0时，3x2在(，)上恒成立，这样的a不存在；a0时，3x2在(，)上恒成立，而3x20，a0.综上，a0.3Bf(x)a1，中心为(1，a1)，由f(x1)的中心为(0,3)知f(x)的中心为(1,3)，a2.f(x)3.f(x).f(2).4Cf(x)exsin xexcos xex(sin xcos x)exsin，f(4)e4
3、sin0，则此函数图象在点(4，f(4)处的切线的倾斜角为钝角5Cyx281，令y0得x9(x9舍去)当09时，y0，则x2，又f(x)在x0处连续，f(x)的增区间为2,0)同理f(x)0，得减区间(0,2f(0)a最大a3，即f(x)2x36x23.比较f(2)，f(2)得f(2)37为最小值7A利用排除法露出水面的图形面积S(t)逐渐增大，S(t)0，排除B.记露出最上端小三角形的时刻为t0.则S(t)在tt0处不可导排除C、D，故选A.8A由x3y9，得y30，0x9.将y3代入ux2y，得ux23x2.ux26xx(x6)令u0，得x6或x0.当0x0；6x9时，u0，在(1,1)上
4、f(x)0，得或即或，所以不等式的解集为(，1)(1,1)(3，)10C由图象知f(x)x(x1)(x2)x3x22xx3bx2cxd，b1，c2，d0.而x1，x2是函数f(x)的极值点，故x1，x2是f(x)0，即3x22bxc0的根，x1x2，x1x2，xx(x1x2)22x1x2b2.11Ax0，)，f(x)0，f(x)在0，)上单调递增，又因f(x)是偶函数，f(2x1)ff(|2x1|)f|2x1|，2x1.即x0，ln x10，ln x1，x.递增区间为.14f(3)f(1)0恒成立，所以f(x)在上为增函数，f(2)f(2)，f(3)f(3)，且0312，所以f(3)f(1)f(2)，即f(3)f(1)0(2xx2)ex02xx200x2，故正确；f(x)ex(2x2)，由f(x)0，得x，由f(x)或x0，得x，f(x)的单调减区间为(，)，(，)，单调增区间为(，)f(x)的极大值为f()，极小值为f()，故正确x时，f(x)0恒成立，f(x)无最小值，但有最大值f()不正确17解(1)f(x)3x2x2，令f(x)0，即3x2x20，解得x1或x，(2分)所以当x时，f
