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1、八年级下册学科竞赛数学试题一、选择题（每题3分，共15分）1 4的算术平方根是 ( ) A. 2 B .2 C. D. 2 2. 下列各数中是无理数的是 ( ) 1. , , , 0.020020002, 6.57896A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3.一个正多边形的每个内角都为120, 则它是 ( )A. 正方形 B. 正五边形 C. 正六边形 D. 正八边形4 能够单独密铺的正多边形是 （ ）A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形5 随着生活水平的不断提高,汽车越来越普及,在下面的汽车标志图中,属于中心对称的图形是 ( ) AB C D二 、填空。(
2、每题4分,共20分) 6. 已知7, 4, 3, a, 5这五个数的平均数是5, 则a= 。7. P(3,4 )关于原点对称的点是 。8. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0，5),且与直线y=x的图象平行,则一次函数表达式为 。9. 设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=_.DFABCE10如图折叠一个矩形纸片，沿着AE折叠后，点D恰好落在BC边的一点F上，已知 AB=8cm，BC=10cm，则SEFC= 。三、解答题（一）（每小题6分，共30分）。11、计算：2+（1 ） 12、分解因式： 13、解不等式组 ，并在数轴上表示出来。 14、如图，已知在平行四边形ABCD中，E
3、、F在对角线AC上，并且AE=CF，则四边形EBFD是平行四边形吗？试说明理由。 A D E FB Ca15、尺规作图：已知线段a,h求作：等腰ABC,使底边BC=a,高AD=h.h四、解答题（二）（每小题7分，共28分）16、如图，ABEF，问A，C，1有何等量关系？证明你的结论。117、甲骑自行车从A地出发去距A地60km的B地，2.5h后乙骑摩托车也从A出发，到达B地10min后甲才到达，若乙的速度是甲速度的5倍，求甲、乙二人的速度.18、先化简，再求值： . 其中m = 5.19、如图所示，已知：点D在ABC的边AB上，连结CD，1=B，AD=4,AC=5,求 BD的长. 四、解答题（
4、三）（每小题9分共27分）20、如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与A D、BC分别相交于E、F。EDA求证：四边形AFCE是菱形。OCBF21、八年级某班进行小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委把同学上交作品的件数按5天一组分组统计绘制了频数直方图如图。已知从左到右各长方形的高的比为2:3:4:6:4:1，第三组的频数为12。（1）本次活动共有多少件作品参评？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组与第六组分别有10件与2件获奖，那么这两组中哪组的获奖率较高？0161116212631频率 6 5 4 3 2 1 日期22、如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l2表示该商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系： l1 Y/万元l2 4 3 2 1 O -2 -1 -1 1 2 3 4 X/台 （1） 当x=2时， 销售额= 万元， 销售成本= 万元，利润（收入-成本)= 万元.（3分）（2） 一天销售 台时，销售额等于销售成本。（1分）（3） l1对应的函数表达式是 。（2分）（4） 写出利润与销售额之间的函数表达式。（3分）
