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线性代数(专)一 (1) (2) (3) (4) , 二 B C D三 设,求矩阵,使得。解 由 四1问取何值时,向量组,线性相关,又为何值时线性无关。 解 所以 当时, 线性相关; 当时, 线性无关.2求向量组,的秩,并求出它的一个极大无关组。解 秩为3 ,为一个极大无关组。五1求齐次线性方程组的基础解系及通解。解 (为自由未知量) 令 , 得一个基础解系为 , 全部解 (为任意常数)2求非齐次线性方程组的全部解(用基础解系表示)解 此方程组无解 七、设向量组线性无关,证明向量组线性无关。证明 设 因为 向量组线性无关,所以,由于,故方程组只有零解,即,故向量组 线性无关。1