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1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册不等关系教案前石畔九年制学校 刘春梅教学目标：（一）知识与技能1.感受生活中存在着大量的不等关系，能够从现实问题中抽象出不等式，了解不等式的意义，会根据给定条件列出不等式；2. 正确理解“非负数”、“不大于”、“不小于”等数学术语。 （二）过程与方法经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感。（三）情感态度与价值观感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，使学生进一步认识数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的信心和兴趣。教学重点：了解不等式的意义，能用不等式表示具体问题中的数量关系。教学难点：正确分析数量关系，列
2、出表示数量关系的不等式。教法与学法指导：本节课主要采用“自主探究-小组讨论-合作竞学”型课堂教学模式.由生活中的不等问题引入，让学生亲身体会到不等关系在生活中的重要性由学生自己总结出不等式的概念，培养学生总结归纳的能力教具准备：多媒体、自制课件.教学过程：一、感悟导入： 1. 我们已经学过等式，什么叫等式？2下列各式是等式的是 （填序号）x+y x=0 a1 1+2=3 2x 3 2x+3=63.对于数的比较大小我们也已经学过，用“”、“”填空.-1 0, , 5 , 3.14 二、自主探究探究一：生活中的不等关系1.“五一”劳动节，小明及其父母到游乐园去玩，他们看到“蹦蹦床”游戏有以下温馨提
3、示为了你及其他小朋友的安全，请遵守以下规则：1.年龄至少为3岁.2.身高不超过1.3m.若设年龄为a岁,则a应满足的关系式为：a 3若设身高为h米,则h应满足的关系式为：h 1.32.在生活中不等关系的应用随处可见下列标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点（1）你见过这些交通标志吗？（2）你能说出这些标志表示的含义吗？（3）你会表示这些不等关系吗？学生交流后，师引导，我们用a,b,c,d分别表示速度，高度，宽度，载重量，则你这些关系为：a50, b3.5, c3, d10 探究二：不等式的定义观察上面得到的式子，它们有什么共同特征？它们还是等式吗？ 同桌互说后得出：一般地，用符号“”（或“”
4、），“”（或“”）连接的式子叫做不等式用“”连接的式子也是不等式强调：“”读作，“小于或等于”， 意思是“不大于” 、“不超过” 、“至多”等。例如：x 不大于10 可以表示为x10读作：“x小于或等于10”。三、典例探究1.请用适当的符号表示下列关系：（1）x的一半小于1；（2）y与4的和大于0.5；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（5）y的3倍与8的和比x的5倍大；（6）a是负数；（7） x2是非负数。2.用两根长度均为l cm的绳子，分别围成一个正方形和圆（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?（2）如果要
5、使圆的面积不小于100cm2，那么绳长L应满足怎样的关系式?（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？当L=12时呢？（4）你能得到什么猜想？改变L的取值再试一试提示：本题大家首先要弄明的两个问题，正方形和圆的面积公式，另一个是了解什么是“不大于”.学生讨论，按题意进行解答（小组合作，师巡视指导，解决问题）（1）因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，要使正方形的面积不大于25 cm2，就是（）225. 即25.（2）因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100 cm2，就是（）2100 即100（3）当l=8时，正方形的面积为=4（cm2）.圆的面积为
6、5.1（cm2）.45.1 此时圆的面积大.当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）. 圆的面积为11.5（cm2）此时还是圆的面积大.（4）我们可以猜想，用长度均为l cm的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积，即.因为分子都是l 2相等、分母416，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分母大的反而小，因此不论l取何值，都有.四、当堂检测1.下列各式中的不等式有 个。（1）89； （2）a+b=0； （3）a2+10； （4）3x-1x；（5）x-y1； （6）3-x=0； （7）4-2x； （8）x2+y20.2.用不等式表示（1）a是正数； （2）x
7、与5的和是负数；（3）m的一半不大于10； （4）x的一半与1的差是非负数；（5）除以2的商加上2，至多为5 ；（6） m与n的平方和不小于m与n的积的2倍；（7）老师的年龄比你的年龄的2倍还大。五、课堂小结教师提问：本节课我们学习了那些内容，对这些内容你有什么体会和想法？请与同伴交流生：各叙己见，并在小组内交流收获，并完成下表关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征大 于比 大超 过小 于比小低 于不大于不超过至 多不小于不低于至 少正数负数非负数非正数不等号0000六、能力提升1、任意数的绝对值是非负数。2、非负数的算术平方根是非负数。3、设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）A、 B、 C、 D、 七、作业设计 习 题 1.1 1、(2)、(4) 3、4、
