《《实数》题型分类归纳》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《实数》题型分类归纳（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、实数知识点比拟：算术平方根平方根立方根定义假设正数，正数叫做的算术平方根，。假设数，数叫做的平方根，假设数，数叫做的立方根，。的围是任意数表示(根号)(正负根号)(三次根号)正数有一个算术平方根，是正数正数有两个平方根，它们互为相反数正数有一个立方根，是正数0的算术平方根是00的平方根是00的立方根是0负数没有算术平方根负数没有平方根负数有一个立方根，是负数性质双重非负性被开方数的小数点向右左每移动两位，算术平方根的小数点向右左移动一位。被开方数小数点向右左每移动三位，立方根的小数点向右左移动一位。类型一：求值例1、求以下各数的算术平方根。（1）100 2 3 40.0025 50 62 7例
2、2、求以下各数的平方根。1100 2 3 40.0025 50 62 7例3、求以下各数的立方根。11000 2 3 40.001 50 62 7类型二：化简求值例1、 求以下各式的值。1= 2= 3=4= 5= 6=例2、求以下各式的值（1） 2类型三：算术平方根的双重非负性一、 被开方数的非负性例1、以下各式中，有意义的有哪些？例2、假设以下各式有意义，在后面横线上写出的取值围。1_ 2_例3、假设、都是实数，且，求的立方根。二、 算术平方根的非负性例4、1的最小值是_,此时的取值是_。22-的最大值是_,此时的取值是_。例5、假设，求的值。例6、，求的平方根。类型四、算术平方根：被开方数
3、的小数点向右左每移动两位，算术平方根的小数点向右左移动一位。立方根：被开方数的小数点向右左每移动三位，立方根的小数点向右左移动一位。例1、 观察：填空： 例2、 令那么 假设假设，求a的值。例3、假设，那么。类型五、平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数。例1、 一个非负数的两个平方根是和，这个非负数是多少？例2、 一个数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根 类型六、解方程。例1、求以下各式中的的值：1=196； 2； 3。4 5 6类型七：的根指数是2，指数2常常省略不写。 的根指数是3，指数3不可省略。例1、假设都是5的平方根，那么。例2、是的算术平方根，是的立方根，求的立方根。
4、类型八、估值。例1、 为两个连续的整数，且那么=_。例2、 为两个连续的整数，且，那么=_。例3、估计68的立方根的大小在 A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间例4、假设的整数局部是，小数局部是，那么的值是多少？例5、假设与的小数局部分别是与，试求类型九： ， ； ，例1、以下判断错误的选项是( )A、 假设，那么 B、假设，那么C、假设，那么 D、假设，那么例2、如图实数、对应数轴上的点和点,化简：提示：|a|类型八、平方运算与开平方运算互为逆运算； 立方运算与开立方运算互为逆运算。例1、 假设，求的算术平方根。例2、的平方根是2，的立方根是3，求的算术平方根。类型
5、九、被开方数互为相反数，对应的立方根也互为相反数例1、假设与互为相反数，求的值。类型九：无理数定义：无理数的特征: 1、圆周率与含有的数，例如：2，7；2、带根号且开不尽方的，例如：；3、人造无理数无限不循环小数，例如：3.实数定义： 【与是一一对应的】判断。1.实数不是有理数就是无理数。 2.无限小数都是无理数。 3.无理数都是无限小数。 4.带根号的数都是无理数。 5.两个无理数之和一定是无理数。 6.有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数 7.实数与数轴上的点是一一对应的。 8.无理数都是无限不循环小数。 类型十：实数的性质在实数围，相反数、倒数和绝对值的意义和在有理数围的完全一样例1、分别求以下各数的相反数、倒数和绝对值：(1) ；(2)；(3).解：(1)4，的相反数是4，倒数是，绝对值是4；23类型十一：实数的运算【一】 利用运算法那么进展计算例2、 计算以下各式的值：(1)25(5)；(2)|1|2|.【二】 利用实数的性质结合数轴进展化简例3、实数在数轴上的对应点如下图，化简：|ba|.提示：|a| /
