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1、正比例函数教案2人教版(教案)正比率函数教课设计教课内容本节课主要内容是正比率函数的研究，议论这类函数的定义、图象和增减性教课目的知识与技术领悟正比率函数的定义，会从实质问题中提炼出正比率函数的分析式过程与方法经历研究正比率函数的过程，发展学生的类比思想感情、态度与价值观培育由此及彼地认识问题的能力，领会事物的抽象性以及正比率函数的实质应用价值重、难点与要点要点：正比率函数难点：正比率函数性质的理解要点：从实质问题出发，从中提炼出函数的模型教具准备投影仪、幻灯片教课方法采纳“情境导入成立模型”的方法，让学生从实质生活中感知正比率函数观点教课过程一、回首沟通，研究新知【知识回首】教师表达：在小学
2、我们学过正比率关系，小学数学是这样陈说的： ?两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化假如这两种量中相对应的两个数的比值必定，这两种量就叫做成正比率的量，它的关系叫做正比率关系，写成式子是y（必定），在小学是大于零的数x【投影显示】问题研究：年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标记环： ?个月零周后，人们在万米外的澳大利亚发现了它（）这只百余克重的小鸟大概均匀每日飞翔多少千米（精准到千米）？ / （）这只燕鸥的行程（单位：千米）与飞翔时间（单位：天）之间有什么关系？（）这只燕鸥飞翔个半月的行程大概是多少千米？【教师活动】操作投影仪，指引、启迪学生，发问，参加议论【学生活动】合作研究
3、，追求答案，实质上这只燕鸥大概均匀每日飞翔的行程不小于（）（）；假定这只燕鸥每日飞翔行程为200km，那么它的行程（单位：千米）就是飞翔时间（单位：天）的函数，函数分析式为（） ；这只燕鸥飞翔个半月的行程，大概是时函数的值，即（） 【评析】教师在巡视中参加学生的议论，对有不一样想法的学生，鼓舞他们讲话，进而提供议论素材，学生刻画出燕鸥的飞翔行程，只管不过近似的， ?教师应重申：它可作为反应燕鸥的行程与时间的对应规律的一个模型【教课形式】生生互动，师生对话【投影显示】问题研究：以下问题中的变量对应规律可用如何的函数表示？（）圆的周长随半径的大小变化而变化：（）?这些函数有什么共同点？（）铁的密度
4、为，铁块的质量（单位： ）随它的体积（单位： ）的大小变化而变化； （）（）每个练习本的厚度为 0.5cm ，一些练习本摞在一同的总厚度（单位： ）?随这些练习本的本数的变化而变化； （）（）冷冻一个 0的物体，使它每分降落 2，物体的温度（单位：） ?随冷冻时间（单位：分）的变化而变化； （）【教师活动】操作投影仪，关注中等学生的思想，启迪指引“学困生” ，并要修业生注意这四个函数式的特点【学生活动】独立地达成思虑题，踊跃上讲台演示，沟通自己的做法【特点概括】正如同样，上述函数都是常数与自变量的乘积的形式【形成定义】一般地，形如（是常数，）的函数，叫做正比率函数，?此中叫做比率系数【教课形式
5、】互动沟通，讲练联合二、典范点击，提高认知【投影显示】【例】画出以下正比率函数的图象（）（）【教师活动】着手操作示范，边画边叙述作图的步骤：（） ?列表表示几组对应值； （）描点；（）连线画出图象后，让学生绘图象，?而且指引学生进行比较（见课本图，图）【学生活动】先观看教师的操作，而后独立地画出的图象【察看与比较】教师口述：请同学们比较上边两个函数的图象的同样点与不一样点，考虑两个函数的变化规律填写你发现的规律：两图象都是经过原点的直线函数的图象从左向右（上涨），经过第（一、三）象限；函数的图象从左向右（降落）， ?经过第（二、四）象限【学生活动】察看比较，追求规律，总结方法三、随堂练习，稳固
6、深入课本练习【形成性质】（投影显示）一般地，正比率函数的 （是常数， ）的图象是一条经过原点的直线，?我们称它为直线 当时，直线经过第一、三象限，从左向右上涨，即跟着的增大也增大；当时，直线经过第二、四象限，从左向右降落，?即跟着的增大反而减小【教师发问】经过原点与点（，）的直线是哪个函数的图象？?画正比率函数的图象时，如何画最简单？为何？【思路点拨】一般地，一次函数的图象是一条直线，在前面画一次函数的图象时，采纳先列表、描点、再连线的方法此刻我们明确了一次函数的图象都是一条直线，所以，在画一次函数的图象时，只需在座标平面内描出两个点，就能够画出它的图象了【学生活动】回答教师提出的问题，并经过
7、商讨，获得画正比率函数的最简单方法：（）先选用两点，往常选出（，）与点（，）；（）在座标平面内描出点（，）与点（，）；（）过点（，）与点（，）做一条直线这条直线就是正比率函数（）的图象四、随堂练习，消化理解课本练习五、讲堂总结，发挥潜能正比率函数图象的画法：过原点与点（，）的直线即所求图象正比率函数的性质 （由学生概括）六、部署作业，专题打破课本习题第、 、题采纳课时作业设计板书设计本节课能够将黑板分红两份，左侧部分板书正比率函数观点和图象、性质，右侧部分板书典范疑难分析应从实质出发引入正比率函数观点，因为正比率函数在数目关系上拥有典型性，实质背景其实不复杂，教课时应牢牢抓住实质问题的背景，弄
8、清分析式中各字母的意义，知道常量、变量、自变量、函数，这里应注意正比率函数中自变量能够是随意实数，对于正比率函数增减性的严格证明其实不要求，可是仍是要用适合的式子证明，从数形方面加深对这个性质的理解第一课时作业设计一、填空题正比率函数， （）若比率系数为1 ，则函数关系式为； （） ?若点经过（，），则函数关系3式已知函数（） ，（）时，是的正比率函数； （）若点（， ）在（）中所求的函数图象上，则，的长为某商铺进了一批货，每件元，销售时，每件加收益角假如售出件，应收货款元，则与的函数关系式为二、解答题有一个物体沿一个斜坡下滑，它们速度（米秒）与其下滑时间（秒）的关系如下图（）写出与之间的关系
9、式；（）下滑秒时物体的速度是多少？写出如图中直线所表示的变量，之间的关系式三、聚焦中考“ 兔 跑” 述了 的故事： 先的兔子看着 慢爬行的 ， 傲起来，睡了一 ，当它醒来 快到 点了，于是赶忙追赶，但 已晚，? 是先抵达了 点，用，分 表示 和兔子所行的行程， ，? 以下 象中与故事情 相符合的是（）答案 :一、（）1 （） 135略（取正整数）二、（）（）米秒三、 .12学习是一件增加知识的工作，在茫茫的学海中，也许我们困苦过，在困难的竞争中，也许我们疲惫过，在失败的暗影中，也许我们绝望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增加，从哑哑学语的婴儿到无所不可以的青年时，这类巧妙而巨大的变化怎能不让我们感觉骄傲而骄傲呢？当我们在学习中碰到困难而困难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感觉又有谁能表达出来呢？所以学习更是一件快乐的事情，只需我们用另一种心态去领会，就会发现有学习的日子真好！假如你热爱念书，那你就会从书本中获得灵魂的安慰；从书中找到生活的楷模；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不停地发现自己，提高自己，进而超越自己。明日会更好，相信自己没错的！我们必定要说踊跃向上的话。只需连续使用特别踊跃的话语，就能累积起有关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，而且渐渐把说过的话变为现实。
