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1、5 月25日几何证明方法汇总11、到目前为止,证明两线段相等的方法有:(1)全等三角形的对应边相等;(2)等角对等边。2、证明角相等的方法有(1)全等三角形的对应角相等;(2)等边对等角;(3)两直线平行,同位角相等;(4)两直线平行,内错角相等;(5)对顶角相等;(6)同(等)角的余角相等;(7) 同(等)角的补角相等;(8)等腰三角形的“三线合一”;(9)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和。1如图19-8,AD与BC相交于点O,AC=BD,AD=BC.求证:C=D图1分析:要证明C=D,发现联结CD后,可以得到ADCBCD,所以可得到ACD=BDCBCD=ADC,两式相减可得证.第
2、2题2如图,在四边形ABCD中,A=C,BE平分ABC,DF平分ADC.求证:BEDF.3如图,已知ABC是等腰直角三角形,ACB=90,ADB是等边三角形,点C在第3题ADB内部, DEAC交直线AC于点E. 求证:(1) DE=CE(2)若C在ADB外部, DE=CE的关系是否成立?如不成立,请说明理由,如成立请证明.4在四边形ABCD中,BAD=BCD,ABC的平分线交直线AD于点P,经过点A与BP垂直的直线交直线BC下点Q.求证:PQCD第4题5如图,已知AB=AD,BC=CD.求证(1)AC平分BAD;(2)ACBD.第5题6.已知ABC是等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上任意一点,且BM=CN,直线BN与AM相交于Q点,求BQM的度数 第6题