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1、考号班级姓名装 订 线大同镇中学2013-2014学年度上学期期中初三数学试题 亲爱的同学：数学使人严谨，数学使人聪明，数学充满趣味，你对数学感兴趣吗？通过前一段时间的努力，到了展示你的数学能力的时候了，祝你成功！可要注意呦，本试卷共 27道题，满分120分卷面分5分，答题时间120分钟，答题时不能使用计算器。（所有试题都写在答题卡上）题号一二19202122232425总分得分一、精心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内）1.已知ab，下列四个不等式中正确的是（ ）A.3a3b B.ab
2、 C.2a32b3 D.a6b62.下列因式分解错误的是()Ax2y2=(xy)(xy) Bx26x9=(x3)2 Cx2xy=x(xy)D.x2y2=(xy)23如果把分式中的a、b都扩大3倍，那么分式的值一定( )A.是原来的3倍 B.是原来的5倍C.是原来的 D.不变4如果不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是( )A.m3 B.m3 C.m=3 D.m35若关于x的方程产生增根，则m是( )A.-1 B.1 C.-2 D.26.要使分有意义，则应满足的条件是（）A B C D7.化简的结果为（ ） AB CD8.甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加盟此项工作，且甲
3、、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是（ ）Oyx第9题A8B.7C6D59. 一次函数y=(a1)xa1的大致图像如右图，则a的值为（ ） A .a1 B a1 C 1 a 1 D .无法确定10把一盒苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩下3个，若每人分6个，则最后一个学生能得到的苹果不超过2个，则学生人数是( )A.3 B.4 C.5 D.6 二、 耐心填一填（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）11.若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=_ 12. 若2a+3b=0，则 13若：是一个完全平方式，则m的值是_。14.请你给x选择一个合适的值，使方程成
4、立，你选择的x_。15已知：，则_16.若x+=3，则x2+=_.17.已知与| 互为相反数，则式子的值等于 18.若不等式组的解集是，则 三、解答题（66分) 19解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（每题3分，共6分）（1） （2） 20分解因式（每题3分，共6分）（1） （2）21解方程（4分）22.（本题5分）先化简， 再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：23.（本题7分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x+1)x(x1)2=(1x)1xx(1x) =(1x)21x =(1x)3(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.（2分）(2)若分解1x
5、x(x1)x(x1)2x(x1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是.（2分）(3)请用以上的方法分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)n(n为正整数)，24（8分）.小明7：20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用了5分钟从商店出来，小明发现要按原来的速度还要用30分钟才能到校为了在8：00之前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7：55求小明从商店到学校的平均速度25（10分）甲、乙两家旅行社为了吸引更多的顾客，分别提出了赴某地旅游的团体优惠方法，甲旅行社的优惠方法是：买4张全票，其余人按半价优惠；乙旅行社的
6、优惠方法是：一律按7折优惠，已知两家旅行社的原价均为每人100元；那么随着团体人数的变化，哪家旅行社的收费更优惠？26、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费（元）与行车里程（km）之间的函数关系图象（1）根据图象，写出当3时该图象的函数关系式； （2）某人乘坐2.5km，应付多少钱？ （3）某人乘坐13km，应付多少钱？ （4）若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？27.（本题满分10分）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种
7、电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？答题卡：一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910选项二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）11 、 12. 、 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答题（66分
8、)19解不等式（组），并要求把解集在数轴上表示出来。（每题3分，共6分）（1） （2） 20分解因式（每题3分，共6分）（1） （2）21解方程（4分）22.（本题5分）先化简， 再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：23.（本题7分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：1xx(x+1)x(x1)2=(1x)1xx(1x) =(1x)21x =(1x)3(1)上述分解因式的方法是 法，共应用了 次.（2分）(2)若分解1xx(x1)x(x1)2x(x1)2010，则需要应用上述方法 次，分解因式后的结果是.（2分）(3)请用以上的方法分解因式：1xx(x1)x(x1)2x(x1)
9、n(n为正整数)，24.25.26.27.答案：（此答案仅供参考） 一、选择题号12345678910选项CDDBDBBACB二、填空题（共8小题，每题3分，计24分）11 6 、 12. -1/2 、 13. +8,_-8 14. 3 15. 7/4 16. 7 17. 1/2 18. -1 三、解答19.略20.略21.略22.略23. (1) 提取公因式 3 （2） 2011 （1x)2011(3)解：原式(1x)1xx(1x)x(1x)(n1) (1x)21xx(1x)x(1x)(n2) (1x)n24.解:设小明从家走到商店的平均速度为x米/分，则他从商店到学校的平均速度为（x+25
10、）米/分，根据题意列方程得 解这个方程得x50经检验x50是所列方程的根. 502575（米/分），所以小明从商店到学校的平均速度为75米/分25解：设参加旅游的人数为x人，甲旅行社的收费为y1元，乙旅行社的收费为y2元 ,则依题意得： y1=4100-(x-4) 100=50x+200 y2= 由y1=y2得： 50x+200=70x 解得：x=10 由y1y2得： 50x+200=70x 解得：x10 由y110 综上所述，当人数x=10时，两家旅行社的收费一样多 当人数x10时，甲旅行社的收费较优惠26.（1）设每件乙种商品进价为x元，则每件甲种商品进价为（x-2）元，依题意得 解得经检验x=10是方程的解，102=8答：甲种商品进价为8元，乙种商品进价为10元 （2）设购进乙种商品为y个，则购进甲种商品（3y-5）个，依题意得解得y为整数 y=24或25 共2种方案分别是：方案一，购进甲种商品67个，乙种商品24个方案二：购进甲种商品70个，乙种商品25
