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1、目录摘 要1第1章 测边网坐标平差21.1 近似坐标计算31.2 计算误差方程的系数及常数项41.3 误差方程41.4 计算观测值的权51.5 组成法方程51.6 平差值计算5 坐标平差值5 边长平差值计算61.7 精度计算6 单位权中误差6 待定点坐标中误差6第2章 三角网坐标平差72.1 测角网函数模型82.2 坐标方位角计算92.2.1 近似坐标方位角计算92.2.2 坐标方位角计算92.3 近似坐标增量、近似边长与误差方程系数92.4 误差方程的组成102.5 确定权和组成法方程112.6 法方程系数阵的逆阵与参数改正数112.7 平差值计算及精度评定112.7.1 待定点的最或然值1
2、12.7.2 观测值的改正数122.7.3 点位中误差122.7.4 观测值平差值12第3 章 导线网间接平差133.1 计算各边坐标方位角改正数方程的系数143.2 确定角和边的权153.3 计算角度和边长误差方程系数和常数项163.4 误差方程的组成和解163.5 平差值计算213.6 精度计算213.6.1 单位权中误差213.6.2 待定点点位中误差计算21参考文献22指导老师评语23摘 要本课程设计介绍了综合运用测量平差基础知识来解决测边网、三角网、导线网坐标平差及精度评定问题，先设定未知参数，根据空间几何关系找出相应的平差模型，按照间接平差的原理，列出观测值误差方程，求出法方程的各
3、系数矩阵，解算未知参数、观测值的改正数，最后进行精度评定，完成课题要求。通过这一课题，拓宽我们测量数据处理的知识面，启发我们处理实际生产问题的新思路，针对某一实际问题，用经典的误差理论和比较前沿的数据处理方法进行合理的求解，以巩固和加强我们对误差理论和现代测量数据处理方法的理解，增强我们用所学的理论方法解决实际问题的能力。关键字：平差 误差方程 法方程 平差值 精度评定第1章 测边网坐标平差1.有测边网如下图所示。网中A、B、C及D为已知点，P1、P2、P3及P4为待定点，现用某测距仪观测了13条边长，测距精度起算数据及观测边长见表7-17。试按间接平差法求待定点坐标平差值及其中误差。起算数据
4、和观测数据点名坐标（m）边长（m）坐标方位角 XYA53743.13661003.8267804.558138 00 08.6B47943.00266225.854C40049.22953782.7907889.381113 19 50.8D36924.72861027.086编号边观测值（m）编号边观测值（m）编号边观测值（m）15760.70568720.162115487.07325187.34275598.570128884.58937838.88087494.881137228.36745483.15897493.32355731.788105438.380解：由题意有n=13,t=
5、8选待定点的坐标为参数，即 1.1 近似坐标计算的近似坐标由已知点A、B和观测边交会计算得。如下图中设h为三角形底边AB上的高，S为S2在A上的投影。得 m m所以待定点的近似坐标为同理由及S3、S4交会计算点的近似坐标；由P1、P2及S10、S5交会计算P3点的近似坐标；由P1、P3及S12、S9交会计算P4点的近似坐标。其近似坐标结果为： 1.2 计算误差方程的系数及常数项按公式：计算误差方程的系数和常数项，由已知点坐标和待定点近似坐标计算系数及常数项结果见表1-1：表1-1 误差方程系数及常数项边号方向（m）（m）（m）a=-/b=-/1P1B-637.2685725.3495760.7
6、058310.1106-0.9939-0.00832P1A5162.866503.3215187.342033-0.9953-0.0970-0.00033P2A5061.7465985.5467838.879607-0.6457-0.7636-0.00394P2P1-101.1205482.2255483.1575030.0184-0.9998-0.00505P2P3-4914.1662950.3165731.7878520.8574-0.51470.00156P2C-8632.161-1235.4908720.1283860.98990.14170.33617P3C-3717.995-418
7、5.8065598.6122110.66410.7477-0.42218P3D-6842.4963058.4907494.9391320.9129-0.4081-0.58139P3P4-2924.0066899.2847493.3257500.3902-0.9207-0.027510P3P14813.0462531.9095438.379812-0.8850-0.46560.001911P4D-3918.490-3840.7915486.9152890.71420.70001.577112P4P17737.052-4367.3728884.588445-0.87080.49160.005613
8、P4B7099.7841357.9777228.487697-0.9822-0.1879-1.20701.3 误差方程根据表中的a、b系数及常数项可列出全网的误差方程，其系数和常数项结果列于表1-2中，共13个误差方程：表1-2 系数、常数项、改正数及边长平差值列表编号(a)/(b)/(c)/(d)/(e)/(f)/(g)/(h)/-(dm)v(dm)（m）10.1106-0.99390.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00830.05365760.7112-0.9953-0.09700.00000.00000.00000.00000.00000.000
9、00.00030.02155187.34430.00000.0000-0.6457-0.76360.00000.00000.00000.00000.0039-0.0207838.8784-0.01840.99980.0184-0.99980.00000.00000.00000.00000.0050-0.14405483.14350.00000.00000.8574-0.5147-0.85740.51470.00000.0000-0.00150.25055731.81360.00000.00000.98990.14170.00000.00000.00000.0000-0.3361-0.40308
10、720.08870.00000.00000.00000.0000066410.74770.00000.00000.42210.29505598.64280.00000.00000.00000.00000.9129-0.40810.00000.00000.58130.20337494.95990.00000.00000.00000.00000.3902-0.9207-0.39020.92070.02750.30617493.356100.88500.46560.00000.0000-0.8850-0.46560.00000.0000-0.00190.20585438.400110.00000.0
11、0000.00000.00000.00000.00000.71420.7000-1.5771-0.12505486.903120.8708-0.49160.00000.00000.00000.0000-0.87080.4916-0.0056-0.38508884.550130.00000.00000.00000.00000.00000.0000-0.9822-0.18791.20700.00637228.4881.4 计算观测值的权将上表中的边长观测值代入测距精度公式: ，算的各边的测距精度，并设，由此算得各条边的权，其结果均列于下表中。表1-3 各边测距精度及权边号1234567891011
12、1213（mm）8.88.210.88.58.711.78.610.510.58.48.511.910.21.291.490.861.381.320.731.350.910.911.421.380.710.961.5 组成法方程，及其解、列于下表中，表1-4 坐标平差值a/b/c/d/e/f/g/h/-0.0167-0.0474-0.08160.1004-0.35080.14161.02581.0276a3.14280.2578-0.00050.0254-1.1122-0.5851-0.53840.30390.0052b0.25783.14720.0254-1.3794-0.5851-0.30780.3039-0.17160.0031c-0.00050.02542.0447-0.0815-0.97040.58250.00000.00000.2466d0.0254-1.3794-0.08152.24520.5825-0.34970.00000.00000.0432e-1.1122-0.5851-0.97040
