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1、中倍平场显微物镜设计（，）一、设计原则为有效控制物像共轭距离，显微镜物镜需倒追光线！推导：若正追光线，则，改变系统间隔及透镜厚度不易控制像面位置，对共轭距的控制不利，因此设计时需采用倒追光线的方法！二、参数设定数值孔径输入：波段输入：D、F、C光，即普通白光入射视场输入：物在有限距离，输入线视场（单位：mm），物像颠倒，故三、设计理念系统总偏角为0.416，消色差双胶合物镜负担偏角最大0.15，单透镜负担偏角最大0.2，因此系统中采用2个双胶合和1个单透镜。为校正场曲并负担一定的正偏角，单透镜采用一定正光焦度的弯月形厚透镜。同时，为适当增大后工作距，将双胶合分为正负透镜形式，负透镜置后。四、设
2、计过程（优化）经PW法计算推导，得到最终镜头数据如表1所示：表1 初始数据Surfacer/mmd/mm材料Object165.3581-6.8230.95ZF72-11.0152.7325.291.96ZK34-17.0227.5Stop7.4611.7222.38ZK97-6.5461.19ZF78-22.910.3293.5974.08ZBaF3102.631110.17K9120.276789MImage物方数值孔径（Object Space NA）：0.016选择3个线视场：0、8.84mm、12.5mm物距：165.358mm注意：A如果物距默认为无穷的话，此时输入数值孔径，系统将
3、提示错误信息，因此需首先给定物距；B输入距离不能为负值，优化过程中也应注意此项。负值的d只能出现在反射式系统中；C键盘上的“Insert”键是在“Lens data editor”中插入面，“Delete”为删除面，修改数据时，按“Backspace”退格键，不要按“Delete”删除；D在输入玻璃牌号的时候，注意区分ZF和ZK，经常有同学因搞混而导致数据错误；E在进行系统优化时，不要选择改变盖玻片半径、厚度、后工作距和光阑半径作为变量！（1）将表1输入至ZEMAX中，得到点列图和MTF曲线如图2和图3所示：（本教程使用ZEMAX 2008版） 图2 初始数据的点列图图3 初始数据的MTF数据
4、（2）设定默认优化函数选择工具栏Editors Merit Function Tools Default Merit Function，在该选项框中选择RMS, Spot Radius, Centroid, 其它项默认即可，选择OK。为避免焦距变化过大，将其确定为初始值，即设定有效焦距EFFL为6.9（选择第2波长）。（见附件-初始结构）（3）优化过程查看工具栏Analysis Aberration Coefficients Seidel Diagram（或Seidel Coeffients），比较直观地观察系统各表面对各种像差的影响，鉴于显微物镜主要校正轴上点球差、色差和正弦差，因此可以选择
5、红颜色的Spherical Aberration 作为主要观测对象。经观察发现，第1、3、4、7、8这几个表面对球差影响较大，因此可以尝试这几个半径组合作为变量，每次优化在之前基础上增加两三个半径作为变量，不要一次增加太多变量，否则效果不一定好。Ctrl+Z是设定变量的快捷方式。在优化效果不好时，不要盲目继续甚至保存，而要按F3键返回，否则有可能因错误选择优化方向而钻入“死胡同”！最好的方法是，每次有效的优化都另存为一个文件，文件名可按照自己的习惯选择具有“标志性”的名称，这样方便以后回顾自己的设计过程或调用相关优化记录。A）通过查看Seidel Diagram，首次选择r3，r4，r7半径作
6、为变量，点击“OPT”进行自动优化（结果见附件-1优化半径347），点列图减小，MTF曲线变化不大，注意Merit Function理想值应为0；B）继续选择变量r1，r8，r10半径作为变量，自动优化（结果见附件-2优化半径1810）；此时，像距已变为0.05mm左右；C）为防止像距过大波动，将其固定为0.1mm，取消像距位置的“Marginal Ray Height”选项，继续优化（结果见附件-3固定像距）；D）继续选择变量r2，r6半径作为变量，自动优化（结果见附件-4优化半径26）；E）继续选择变量r9半径作为变量，自动优化（结果见附件-5优化半径9）；F）至此，所有能选做变量的半径都
7、已选择，下一步即化透镜间隔或空气厚度d，首选光阑前后半径d4，d5作为变量，同时在“Merit Function Editor”中输入“TOTR”操作数，目标值为29.642（195mm-165.358mm=29.642mm），以确保在优化过程中的物像共轭距，权重“weight”设定位1，然后进行OPT自动优化（结果见附件-6优化光阑位置45）；G）尝试其它距离或厚度作为变量，选择第一、二透镜间距，即d2作为变量，在“OPT”中选中“Auto Update”复选框，然后进行自动优化，实时观察MTF曲线的变化及透镜外形的合理性，在合适的位置选择“Terminate”终止优化过程（结果见附件-7优
8、化第1、2透镜间距d2），数据见表2；表2 自动优化终止时的透镜数据H）选择第1个透镜厚度d1作为变量进行自动优化，（结果见附件-8优化第1透镜厚度d1），此时观察MTF曲线，如图4所示：图4 MTF曲线镜头的外形结构图如图5所示：图5 镜头的外形结构图此时，像质虽已足够好，但要注意到，实际系统的垂轴放大倍率并没有达到25倍，或者说在设计显微物镜之初，系统要求的物方数值孔径并没有达到0.4，详见表3。表3 点击快捷方式Pre显示出的系统相关参数由表看出，Image Space NA只有0.366996（由于是倒追光线，所以我们此时观察的是像方数值孔径）。怎样增加物方数值孔径呢？适当减小焦距，再
9、进行系统优化，直到像质满足要求为止！因为减小焦距，可适当增强系统对于光线的偏折能力，从而提高“像方”数值孔径，增大放大倍率。I）将优化函数中的EFFL有效焦距操作数由6.9更改至6.1（可试验进行），除去厚度变量保留半径变量后，选择自动优化（结果见附件-9将系统焦距设为6.1后优化），像质变糟，见图6。图6 更改焦距后优化半径结果J）为便于控制厚度不为负值，可以重新选择“Default Merit Function”，选中“Glass”和“Air”，将其最小值设为0.1，最大值可默认不变，输入“Start at 4”，表示在优化函数的第四行开始优化，确定后开始自动优化（结果见附件-10重新设定
10、优化函数后优化），传递函数曲线及外形结构图见图7和图8： 图7 MTF曲线改善 图8 外形结构图合理K）经分析和试验，选择厚度1,2,4作为变量，自动优化（结果见附件-11设定厚度124为变量优化）L）将厚透镜厚度d9作为变量，自动优化（结果见附件- 12设定厚度9为变量优化） M）尝试其它厚度变量，优化后均没有较好的校正效果。由显微物镜分辨率公式，知，计算MTF特征频率：，人眼对比度阈为0.020.03，由图9可以看出，各视场MTF值在特征频率处均大于0.03，各视场曲线下降平滑缓慢，像质较好，衍射极限在此处值为0.45左右，相差不大。图9 特征频率为1361时的MTF曲线经观察，最大线视场
11、的子午传递函数曲线下降相对比较严重，因此可适当增加操作数进行最后的控制，使用MTFT（子午传函曲线）操作数，令其在MTF曲线下降相对较严重处附近即544lp/mm处的目标值为0.5。同时，在特征频率处，提高0视场的MTF值，在优化函数中输入MTFA，频率设定在1361lp/mm处，目标值为0.1，权重设为5，自动优化（结果见附件- 13系统最后优化）。图10是设定MTF操作数后的优化结果，可以看出传函曲线较之前有所改善，但没有本质的变化，因此只能作为最后过程使用。此步设定传函值的优化方式只适用于系统优化的最后过程，切忌在自动优化之初就使用，否则将得不到好的结果！图10 设定MTF操作数后的优化
12、结果N）参数规划为便于加工，需将所设计镜头的半径、厚度等参数进行规化，使之与加工工厂模板相一致。作为光学设计实验，选用ZEMAX默认样板数据。首先进行半径数据规化：点击ToolsTest platesTest Plate FittingOK，系统自动运行参数规划过程（结果见附件- 14半径参数规划）。优化过程发现，如果保留MTF操作数，系统将进入死循环，原因可能是系统在套样板过程中无法满足较高的像质要求，因此去除M）步骤加入的两个新操作数（实际上相当于又回到了L步骤的结果）。系统经过短时间计算后，得到图11所示的透镜数据和图12所示的MTF曲线，可以看出，系统像质变化不大。并且，计算完成后，系
13、统自动弹出“Test Viewer”半径匹配表格数据。现在，在特征频率处传递函数值最低的0视场的MTF函数值为0.053，仍大于0.03.，满足像质要求。若加工工厂所用样板数据与ZEMAX默认样板数据不一致，应以实际加工工厂样板为准。半径规化过程中，首选对像质较敏感半径进行规化，使之与最接近的样板数据一致，然后使其它半径为变量进行优化，以保障设定的优化函数不变，以此类推。图11 半径数据规化后透镜数据图12 半径数据规化后像质变换不大O）进行厚度参数的数据规划为降低加工误差，每个厚度值均保留小数点后一位小数，规化顺序则应由厚度对像差的敏感情况决定。即先规化较敏感的厚度值，再规化相对不灵敏的厚度
14、值。一般来讲，数值较小的厚度较为灵敏，但也没有绝对规律而言，因此需要尝试进行（厚度规划后结果见附件-15厚度参数规划）。图13是厚度规化后的传递函数曲线，从图中看出，半径及厚度规化后，像质劣化，尤其是最大视场的子午传递函数曲线在高频处下降较快，但这是数据规化的必然结果。但各视场的传函曲线在高频信息处，与衍射极限均十分靠近，在中低频处，各曲线下降趋势缓慢，具有较好的对比度传递效果。观察在特征频率处最低的0视场MTF值为0.04，仍大于0.03，像质满足使用要求。图13 厚度规化后的MTF曲线图14至图16分别为系统的点列图、畸变像差曲线和最后的系统结构图。图17和图18是系统模拟的物像平面的成像
15、情况。图14 系统点列图图15 系统相对畸变小于2%图16 最终系统结构图图17 物平面显示的“F”图像 图18 第三视场的成像情况P）系统参数规化后，应给定公差，并标注于加工图纸。公差给定不合理，将导致大的加工误差，使系统无法正常使用，这部分内容稍后介绍。下面针对该显微物镜设计，提出几点注意事项：1）不同的光学设计人员在针对同一初始结构进行设计时，由于设定变量组合或给定优化函数等过程不一样，将导致不同的最终设计结果。因此，上面所谈优化过程仅为参考！很有可能，你的像差平衡过程更贴近于系统的全局最小值，取得更好像质！比如，可以将像距固定为小于0.1大于0的数，或者调整改变焦距的步骤，或者设定操作数的不同或相应权重值的大小不同等等，都将改变优化的结果，设计人员可进行不同的尝试，最终给出你的最佳设计结果；2）优化过程最好总结积累经验，将所
