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1、数学八年级上期中试卷班级 姓名 学号 成绩 一、填空题（每题2分，共22分）19的平方根是 ，27的立方根是 。2的相反数是 ， 。3比较大小：（填“”或“”）（1）2 ； （2） 。 4已知个正数a的平方根为和，则_；a=_。5 在ABC中，C=90，若AC=5，BC=12，则AB= ；斜边AC上的中线长为 。6已知等腰三角形的一个内角是80，则另两个内角的度数分别是 。7如图1，ABCD中，AD6cm，AB4cm，BE平分ABC交AD边于点E，则ED cm。 如图2，ABCD中A=65，DEAB于E，DFBC于F，则EDF= 。ADBPQC （第7题图1） （第7题图2） （第9题图） （
2、第10题图） 8若为实数，且，则的值为_。9如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A、B、C、D的面积之和为 平方厘米BA10如图，已知ABCD是正方形，P为正方形内一点，ABP经过旋转后到达CBQ的位置，则旋转角为 度；若BP=1，则PQ= 。11已知在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的等腰三角形的面积为1 个平方单位，则点C的个数为 个二、选择（每小题2分，共18分）12下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是 （
3、）13 在实数：、0、3.14、-、中，无理数的个数有 （ ）A、1个B、2个C、3个D、4个14由四舍五入法得到的近似数2.3103，下列说法中正确的是 （ ）A、精确到十分位，有2个有效数字 B、精确到个位，有2个有效数字 C、精确到百位，有2个有效数字 D、精确到千位，有4个有效数字 15 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为 （）A、9 B、12 C、9或12 D、516到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的 （ ）A、三条中线的交点 B、三条高的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点17下列说法中，正确的个数是 （）平方根等于本身的数是0，14
4、9的平方根是78是16的算术平方根 3是9的平方根A、1 B、2 C、3 D、418如图，在周长为24cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为 （ ）_F_E_D_C_B_A A、6cm B、10cm C、12cm D、15cm（第18题） （第20题）19在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，下列条件不能说明ABC是直角三角形的是 （ ）A、A=BC B、， C、， D、，20如图，平行四边形ABCD中,ABC=60，E、F分别在CD、BC的延长线上，AEBD，EFBC，DF=1cm，则EF的长为 （ ）A、2 cm B、1cm C、cm
5、 D、2cm三、解答题21（每小题4分，共12分）（1）（2）求下列x的值。 0； =25ABCDEF22（8分）如图，在ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证：FA=ABBCDA23（8分）如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中B=90，AB=3cm，BC=4cm，AD=13cm，CD=12cm，求这块草坪的面积24（9分）已知如图所示，RtABC中，直角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB上的E点,且AC=6cm，BC=8cm。（1）求AB的长；（2）求CD的长25（8分）如图，在66的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1. 请在所给网格中按下
6、列要求画出图形（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为（即）；（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；（3）画出ABC关于点B的中心对称图形A1B1C1。_A26（8分） 如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=90,C=45，AD=1,BC=5，E为AB中点，EFDC交BC于点F，FE的延长线交DA的延长于G。求BF、EF的长。ADGEBFCCEDBA图1O27（9分）如图1，点O是线段AD上的一点，分别以AO和DO为边在线段AD的同侧作等边三角OAB和等边三角形OCD，连结AC和BD，相交于点E
7、，连结BC。 （1）判断线段BD与AC的大小关系，并说明理由；（2）求AEB的大小；O图2CDABE (3)OAB固定不动，保持OCD的形状和大小不变，将OCD绕着点O旋转（OAB和 OCD不能重叠），如图2，问AEB的大小是否变化，简要说明理由。附加题：（10分）如图1，P为RtABC所在平面内任意一点(不在直线AC上)，ACB=90，M为AB边中点。操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连接PM并延长到点E，使ME=PM，连接DE.探究：(1)请猜想与线段DE有关的三个结论；(2)请你利用图2、图3选择不同位置的点P按上述方法操作；(3)经历(2)之后，如果你认为你写的结论是正确的
8、，请加以证明；如果你认为你写的结论是错误的，请用图2或图3加以说明；(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)参考答案一、填空题（19题每空1分，1012题每空2分）13，-3 2. ， 3. ， 4. 3，49 5. 13，65 6. 800、200或500、500（写对一组给1分） 7.（）2，（2）650 8. 1 9. 69 10. 90或270， 11. 4二、选择（每题2分）12. B 13. 14. 15. B 16. D 17. A 18. C 19. D 20. 三、解答题21.（1）原式=6（分，化对一个给1分） =1（4分） （）x3=（1分） x-=2 （2分）
9、x=（2分） 由x-=得x=（3分） x=（4分） 由x-=-得x=-（4分）22. 证明：四边形是平行四边形，（3分）又，（5分）（6分）23. 连结AC，在RtABC中，AC2=AB2+BC2，AC=5cm(2分)又由AC2+DC2=52+122=169，AD2=132=169，所以，AC2+DC2=AD2，ACD为Rt（4分）草坪面积=SABC+ SACD=36cm2（6分）24. （1）正确画出AOB角平分线（3分）正确画出AB垂直平分线图形（5分） 标示点P（6分）ADBECFG31225. （1）A=1（2分）(2) 设Cx，RtBDE中由勾股定理建立关系，（4分），=3（6分）26. 只要画对即可，每小题2分 。27. ADBC，EFDC，四边形GFCD为平行四边形（1分），GD=FC，G=1（2分），又EA=EB，2=3， AG=BF（3分）。AD=1，BC=4。设，则，CF=5-x，GD=x+1. x+1=5-x x=2 (5分)。C=45，1=45，BEF为等腰Rt (6分)，EF= (8分)28. （1）BD=AC（1分）证明三角形全等（略）（3分） （2）600（略）（6分） （3）不变（600）（7分） 理由（略）（9分）附加题.（1）(1)DEBC，DE=BC，DEAC.（3分） （2）略（5分） （3）略（10分）
