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1、一元二次方程根与系数的关系课后说课稿一元二次方程根与系数的关系，选自新人教版九年级数学上册第22章第2节中的第4小节。一教材分析1.教材的地位和作用“一元二次方程根与系数的关系”，在旧教材中是一个基本知识点，称“韦达定理”，而新教材将它处理成为一个探究性的选学内容,是供有余力的学生学习的。但本人认为这节内容意义重大, 从另一个角度研究根与系数的关系,可以用来解决一元二次方程快速验根的等许多问题，同时在本节内容中渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的数学思想。2.教学目标(1) 掌握一元二次方程的根与系数的关系的关系并会初步应用。(2) 提高学生观察、分析、归纳的能力和推理论证的能力。(3) 渗透由
2、特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。(4) 通过学生探索一元二次方程的根与系数的关系，培养学生培养学生独立思考,自主学习，与同伴合作交流的能力。激发学生发现规律的积极性，鼓励学生勇于探索的精神。3教学重点和难点：重点：一元二次方程根与系数的关系和应用。难点：探索一元二次方程根与系数的关系。突破难点的关键：鼓励学生主动探索和讨论交流。二学情分析此阶段的学生已学完了一元二次方程的解法 ,具备了本节课所需要的预备知识 .同时也有了一定的分析问题、解决问题的能力 ,逻辑思维能力也初步形成。再加上我所执教的学生，他们有着较强的认知力与求知欲，基于以上思考，在教学过程中我主要采用学生自主学习,获得
3、知识的做法。 三教学方法分析为了体现课改中“以学生为主体”的教育理念,本人在教学过程中是采用了“忆、预、论、辅、练、说”六个环节进行,学生通过复习旧知，自主预习课本知识,在预习中获取知识,在预习过程中，当学生思维受阻或感到困惑时，学生采用小组交流的形式讨论,教师给予必要的引导，做到“引而不灌”。在同学的相互交流和老师的引导下由学生得出结论。最后采用分层练习,层层深入,加强知识的应用和巩固.这样充分学生的主体地位，教师为辅,避免了满堂灌,做到了因材施教。同时老师教得轻松,学习学得有乐趣.四.教学设计 【忆】复习旧知识,设疑导入请学生求解表格内的方程，完成表格,观察表格中两根之和,两根之积与系数的
4、关系，抛出问题:一元二次方程根与系数间是否还有更深一层的联系呢？由此疑问，导入新课。【预】自主探究,预习课文学生围绕着黑板上出示的3个小问题，自已预习课本中的知识.这3个小问题的设置也就是本节课的知识要点.学生带着问题预习课本中的知识,目标明确,学生能够在预习的过程中解决了本节课的知识要点,这样减轻了老师的负担,并且锻炼了自主学习的能力.这时老师可以在巡视的过程中帮助学生解决疑惑，同时了解大多数学生的困难之处，为后面的“辅”这个环节作准备。【论】 分组讨论,合作交流学生在预习的过程中，或多或少有不理解之处，通过这个环节，让学生分组讨论，相互学习，会的学生去帮助不会的学生，这样可以缩小不会学生的
5、人数，减轻老师的负担，加强了学生之间的交流和学习，增进了同学之间的感情，达到共同提高的目的。【辅】 师生互动，共同克难这个环节主要是解决本节内容当中的重点和难点，由教师结合学生的自主学习和分组交流的情况，针对学生的困惑进行剖析。特别是公式的推导过程后进生生难以理解,师生共同克难.【练】巩固基础，层层深入解决实际问题，是学习知识的最终目的，也是知识的生命所在，才能将新知识真正融入既有的知识体系。这里，我设置了两个典型例题和对应的“变式训练”。两个典型例题：第一个是公式的直接运用一元二次方程x2+px+q=0根与系数的关系来求两根之和，两根之积，这是基础知识，最基本的公式应用。对应的“变式训练”是
6、间接转化使用根与系数的关系，作为能力的提升，关键在于培优。第二个例题是已知一个方程的一个根,求方程的另一个根和方程中求知系数.学生通过交流讨论,先利用根的定义求出方程中的字母系数后再解方程.教师引导,想一想,有没有一种方法不解方程求出另一根及系数.通过两种方法的比较,学生在训练中获得感悟:方法的选择在于简便,灵活利用根与系数的关系是解决这类问题的好方法. 培养选择最优化算法的意识。【说】我的收获最后让学生回顾知识的发生发展及应用过程，以“我的收获” 与“我的疑惑”交流心得。帮助学生整理所学知识，引导领会数学的思想。我还会自豪的告诉他们，数学家们还发现了存在于一元n次方程中的根与系数的普遍关系，
7、这一内容将在高数中有所涉及，激励奋进。五分层作业课后作业，我为学生准备三道题：顾及学生的差异，分层次布置作业。两道留给一般学生，题型与例题类似，作为本堂内容学习的巩固训练。第三题是留给学有余力的学生，让他们在探索中提高和发展。通过课后的作业批改，大多数学生对于基础知识的应用都掌握得很好，达到了预期基本目标。而第三题属于提高练习，意在培优，很多同学忽略了根与系数关系使用前提的条件，即0。六.板书设计用多媒体教学虽好,但是传统意义上的板书是多不可缺少的,多媒体是替代不了的,所以本人把本节课的主要内容以简洁明了的形式呈现在黑板上,突出本节课教学的重点。有助于学生记忆，便于学生理解相关内容，课后也便于学生记录和复习。七.评价与反思1本人认为本节课中的亮点主要采用了“忆、预、论、辅、练、说”六环节，让学生自主学习，学会学习，锻炼了学生自己从课本中获取知识的能力，对于中上水平的学生学习能力的提升是一种好方法，增加了自己能够学好数学的信心。2分组交流过程中做到以优生辅导后进生，形成学生互帮，师生相帮，降低学生学习困难。3不足之处：通过课后了解到这种模式对于后进生的学习是有困难的，他们在“预”环节就不能够达到预期的目标，那在“论”的环节就不能做到有的放矢。所以在“议”的环节里，老师要了解到学生的困惑，及时调整学生需要“辅”的内容。课前教师即要备教材，还要备好学生。
