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1、用最大公因数和最小公倍数解决问题教学目标：1.了解用最大公因数和最小公倍数解决问题的特征，会分析、能讲述列式的理由，能用最大公因数和最小公倍数解决问题。2.掌握解决问题的一些方法策略。教学重点：分析题意，讲述列式的理由。教学难点：明白为什么用最大公因数和最小公倍数解决问题。教具、学具准备：3厘米、2厘米的卡纸，长16厘米、宽12厘米的长方形纸，剪刀，直尺，多媒体课件。教学过程：一、复习旧知，导入新课1、复习公因数及最大公因数，公倍数及最小公倍数：师：同学们什么是公因数及最大公因数？生：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做它们的最大公因数师：什么是公倍数及最小公倍数？生1
2、：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数2、练习：求下列每组数的最大公因数4和8（ ） 5和10（ ） 6和12（ ）1和7（ ） 8和9 （ ） 12和35（ ）求下列每组数的最小公倍数4和8（ ） 5和10（ ） 6和12（ ）1和7（ ） 8和9 （ ） 12和35（ ）3、游戏找公倍数;请学号是4的倍数的同学起立报出自己的学号；请学号是6的倍数的同学起立报出自己的学号4、情境引入新课从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我
3、的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？师：同学们，到底是用最大公因数还是最小公倍数来解决这个问题呢？今天我们就来学习用最大公因数和最小公倍数解决问题。二、动手操作，学习新知出示例1; 一张长方形的纸长16cm,宽12cm,如果要用边长是整厘米数的正方形把这张长方形的一面铺满（使用的正方形必须
4、都是整块），可以选择边长是几厘米的正方形？1、 读题，得到什么信息？2、 空中作图，在你眼前看到了什么？你想到了什么？3、 展示课前导学案根据题意拼的图案，课件展示4、教师讲解：已知总数求每份数，应该用公因数的知识16的因数：1，2， 4，8，16。12的因数：1，2，3，4，6，12。答：可以选择边长是1cm,2cm,4cm的正方形。例2：小明用长是3cm,宽是2cm的长方形铺一个正方形画面（用的长方形必须是整数块,铺时注意方向一致）, 正方形的边长可以是多少厘米，最小是几厘米？4、 读题，得到什么信息？5、 空中作图，在你眼前看到了什么？你想到了什么？6、 展示课前导学案根据题意拼的图案，
5、课件展示4、教师讲解：已知每份数求总数，应该用最小公倍数的知识2的倍数：2，4， 6，8，10，12，14，16，183的倍数：3， 6， 9，12，15，18答：正方形的边长可以6cm,12cm,18cm边长最小是6cm。对比学习：已知总数求每份数，应该用公因数的知识已知每份数求总数，应该用最小公倍数的知识三：拓展提高1.把一张长方形纸(如下图)裁成同样大小，面积尽可能大的正方形,纸没有剩余,至少可裁多少个?2、参加数学竞赛的学生人数在40-50人之间，如果6人一组，那么有一个组多4人；如果8人一组，那么有两个组各少1人。参加数学竞赛的学生有多少人？3、一个长方体木块，长是105厘米，宽是4
6、5厘米，高是30厘米。要把它锯成大小相等的小正方体木块，不许有剩余，小正方体木块的棱长最大是多少厘米？至少能锯多少块？4、有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 5.把下面两根彩带剪成长度一样的短彩带且没有多余,每根短彩带最长是多少厘米?四、灵活应用师：同学们能不能应用今天学的知识来解决这个问题呢。从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到一个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去
7、收账3天才休息一天，我的账房先生要连续收账5天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？五、课堂总结师：同学们，对于用最大公因数和最小公倍数来解决问题，你有什么感悟？六、课外作业：36可能是哪两个数的最小哪个公倍数，你能找出几组？板书设计：已知总数求每份数，应该用公因数的知识已知每份数求总数，应该用最小公倍数的知识教学反思：学了用最大公因数和最小公倍数解决问题，练习中就会出现混淆，到底是用最大公因数求呢，还是用最小公倍数呢，有的同学会出现猜测的情况，这是绝对不可以的。要引导学生从题目本身出发，从理解的程度去思考，而不是盲目的猜测。同时加以画图等各种辅助手段来解决，就容易多了。比如题目的经常出现用小长方形来铺正方形的地，也会用大长方形来剪小正方形，只要学生一画图，关系就一目了然啦
