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1、第十九学时：13.1轴对称（1）一、学习目标：1理解轴对称图形及轴对称的定义，认识轴对称与全等的关系，了解轴对称图形与轴对称的联系与区别 。2通过独立思考、小组合作、展示质疑，发展学生的观察、归纳、想象能力。3激情投入，快乐学习，感受对称美。二、重点：对轴对称图形与轴对称概念的理解 三、合作探究（同学合作，教师引导）1、在一张半透明的纸上画ABC，使ABAC,作BC上的高AD，沿直线AD折叠，直线两旁的部分重合吗？轴对称图形的定义： 叫做轴对称图形，这条直线叫做它的 2、在一张半透明的纸上建立一个平面直角坐标系，并描出点A（-1，3）、B（-2，-4）、C（-3，-1）、 A1（1，3）、B1
2、(2，-4)、C1(3，-1)，画出ABC和A1B1C1，沿y轴折叠，这两个三角形重合吗？ 轴对称的定义： 那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做 ，折叠后重合的点是对应点，叫做 。3、第2中的ABC和A1B1C1全等吗？把其中的A1B1C1向下平移一个单位，得到A2B2C2，ABC和A2B2C2全等吗？折一折，ABC和A2B2C2成轴对称吗？轴对称与全等的关系：两个图形成轴对称，则它们一定 ；两个图形全等， 成轴对称。4、你能说说轴对称图形与轴对称的区别和联系吗？区别： 联系： 四、精讲精练 例1下列图案中，不是轴对称图形的是( )(A)(B)(C)(D)例2、下面四组图形中，右边
3、与左边成轴对称的是（ ）A. B. C. D.例3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形 _ 例4、在镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是 。例5、下列图形中对称轴最多的是 ( )A、圆 B、正方形 C、等腰三角形 D、线段练习1、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“， ”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如： 两个棒棒糖 2、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）3、 写出10个“轴对称”的汉字，如“十、中”。4、下列图形是否是轴对称图形，如果是，找
4、出轴对称图形的所有对称轴。5、思考：正三角形有条对称轴； 正四边形有条对称轴； 正五边形有条对称轴； 正六边形有条对称轴；正n边形有条对称轴；当n越来越大时，正多边形接近于什么图形？它有多少条对称轴？五、 课堂小结：轴对称图形及轴对称的定义第二十学时：13.1轴对称（2） 一、学习目标：1、 了解线段的垂直平分线的定义，了解轴对称的性质及轴对称图形的性质，掌握垂直平分线的性质，了解线段垂直平分线的画法。2、 发展学生观察、归纳及推理能力。3、 极度热情，全力以赴，享受成功。A1B1C1图1二、重点难点垂直平分线的性质三、合作探究（同学合作，教师引导）1、如图1，ABC和A1B1C1关于y轴对称
5、，点A的对应点是 ，y轴经过线段AA1的中点吗？y轴垂直线段AA1吗？线段的垂直平分线的定义： ，叫做这条线段的垂直平分线。2、在图1中，y轴是线段CC1和BB1的垂直平分线吗？轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 。类似地，轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是 的垂直平分线。3、1）在一张半透明的纸上画线段AB，用量角器和刻度尺画线段AB的垂直平分线CD，在CD上任取一点P，连结PA、PB,量一量PA、PB的长，你有什么发现？沿直线CD对折，线段PA、PB重合吗？垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段 的距离相等。你能证明这个性质吗？
6、2）、在一张纸上线段AB及点P1、P2，使P1A=P1B ,P2A=P2B,再画线段AB的垂直平分线CD，你又有什么发现？垂直平分线的性质：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。你能证明这个性质吗？4、 有一条线段AB，怎样用直尺和圆规作出它的垂直平分线？你能说说其道理吗？四、精讲精练 例1、作出下列图形的对称轴。例2、如图，点P在AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若PEF的周长是20cm ，求线段MN的长。EDCBA例3、 ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，CBD的周长为24c
7、m，求ABC的周长。精练：1、某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M，N表示大学，AO，BO表示公路）.现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等.（1）你能确定仓库应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案；NMBOA（2）阐述你设计的理由. 2、如图，AB=AC，MB=MC直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ 五、课堂小结：垂直平分线的定义，轴对称的性质及轴对称图形的性质 第二十一课时 轴对称（3）一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。二
8、、温故知新（口答）1、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它的对称轴。2、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 所连 的 线.3、与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的 上。三、自主探究 合作展示【问题】1、 如果我们感觉两个图形是成轴对称的，你准备用什么方法去验证？2、 两个成轴对称的图形，不经过折叠，你有什么方法画出它的对称轴？归纳：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这两个图形的对称轴【新知应用】例题1：如图（1），点A和点B关于某条直线成轴对称，图（1）你能作出这条直线吗?1、请同学们按照以下作法在图（1）中完成作图。作法
9、： （1）分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C和D两点； （2）作直线CD直线CD即为所求的直线2、思考：（1）在上述作法中，为什么要以“大于AB的长”为半径作弧？ （2）在上面作法的基础上，连接AB， 直线CD是线段AB的垂直平分线吗？并说明理由 例题反思：图（2）例题2：如图（2），在五角星上作出它的一条对称轴。例题反思：四、双基检测1、如图（3），下面的虚线中，哪些是图形的对称轴，哪些不是?图（3）图（4）2、如图（4），画出图形的一条对称轴，和同学比较一下，你们画的对称轴一样吗?图（5）3、如图（5），角是轴对称图形吗?如果是，画出它的对称轴。4、如图（6），与
10、图形A成轴对称的是哪个图形？画出它们的对称轴 图（6）五、学习反思：请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。第二十二、二十三学时：13.21作轴对称图形（2课时）一、学习目标：1、 能作轴对称图形，能应用轴对称进行简单的图案设计，能用轴对称的知识解决相应的数学问题。2、 通过独立思考、交流讨论，发展学生的观察、归纳、想象及推理能力。3、 极度热情、享受成功、感受数学就在身边。二、重点难点重点：作轴对称图形 三、合作探究（同学合作，教师引导）1、 复习回顾：线段公理；垂直平分线的性质。探究（一）1、自己动手在一张半透明的纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么?改变折痕
11、的位置并重复几次，你又得到了什么?l归纳： (1) 由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、_完全相同； (2)新图形上的任意一点，都是原图形上某一点关于直线l的_； (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴_。2、（1）把图1补成关于直线l对称的图形（2）把下列各图补成以a为对称轴的轴对称图形。aaa（3）把右图中实线部分补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽的图案。l图1ABl图2探究（二）例1、如图2，如何在直线l上找一点P，使线段PA与PB的和最小？图（2）BA1、 如图（1）要在燃气管道上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气泵站修在管道的什么
12、地方，可使所用的输气管线最短？图（1）2、请同学们任意取点探究，并完成下列表格。=1=2=3=43、通过以上探究，你发现什么规律吗？4、根据你发现的规律，在图（2）中完成本题。四、精讲精练BC 。.D. 。.OA例1. 宝丰中学八班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先到AO桌面上拿桔子，再到OB桌面上拿糖果，然后回到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。 例2、要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水（如图）。 修在河边什么地方，可使所用水管最短？试在图中确定水泵站的位置，并说明你的理由。练习：
