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1、2.2 分数互化教学内容：冀教版数学五年级下册第16、17页。教学目标：1经历自主探索整数化成假分数，假分数和带分数互化的过程。2理解假分数与带分数、整数之间的关系，能进行假分数和整数、假分数和带分数之间的互化。3主动参加学习活动，获得成功的体验，了解知识之间的联系。教学方案：教学环节设计意图教学预设一、问题情境教师提出“把1化成与它大小相等的假分数”的要求。指名回答后，讨论：能说几个这样的假分数？分数的分子、分母是0行吗？利用“比赛”这种方式，激发学生的参与兴趣。调动已有的知识，并为下面的学习活动作铺垫。师：同学们，我们已经认识了真分数、假分数和带分数。现在，我们来进行一个数的改写比赛。我说
2、出一个整数，请你说出一个与它大小一样的假分数。你们行吗？生：行！师：好！听好了：1 。学生可能说出很多。指名回答。师：这么多同学都举手，你们能说出几个假分数？生：无数个。师：怎么会这么多呢？生：因为只要分数的分子和分母相等，它就等于1。自然数有无数个，等于1的假分数也就能写出无数个。师：自然数也包括0。用0作分子、分母行吗？生：不行，0不能作分母。二、整数化假分数1提出把2化成分母是3的假分数的要求，学生回答后，说一说是怎样想的。使学生了解“1里面有3个，2里面有（23）个”的方法。教师出示标有1、2、3、4、5的直线，将和在直线上表示出来。使学生初步了解假分数与整数之间的关系。获得把整数改写
3、成假分数的活动经验。师：1可以化成任意分子、分母都相等的分数。当然0除外。这个太简单了。好，我们再换一个问题：把2化成分母是3的假分数。生：。板书：2=师：谁来说一说你是怎么想的？学生可能会说：1是，2就是。1里面有3个，2里面就有6个，是。1里面有3个，2里面有（23）个。如果第种说法，没有出现，教师进行启发，引导。如：师：1里面有3个，2里面就有（33）个，3+3还可以怎样说？2提出“把3、4、5化成分母是3的假分数”的要求，让学生试做。让学生经历尝试把整数化成假分数并表达自己想法的过程。师：同学们能把1、2化成分母是3的假分数。你们能把3、4、5也化成分母是3的假分数吗？自己试一试。学生
4、试做，教师巡视，个另指导。师：说一说你是怎样想的？结果是什么？学生可能会说：1里面有3个，3里面有（33）个，是。1里面有3个，4里面有（43）个，是。5里面有（53）个，是。教师板书出：3=、4=、5=。3教师说明，假分数也可以用直线上的点表示出来，然后边讲解边画出直线，并表示上面改写的假分数。教师讲解用直线上的点表示假分数，使学生体会表示假分数的方法。师：我们以前会用直线上的点表示自然数、上面的假分数也可以用直线上的点表示出来。这样做：先画一条直线，标出0、1、2、3、4、5各点，把自然数化成分母是3的假分数，积把每两个数中间的线段平均分成3份，其中的每1小段表示。教师边说边画出直线师：1
5、里面有3个，写在1的上面，2里面有6个，写在2的上面，同样的道理，直线上3的上面写，4的上面写，5的上面写。4讨论：怎样把整数化成假分数？让学生发表意见。鼓励学生任选一个整数，把它化成分母是4的假分数。交流时，说一说是怎样想的。在讨论、自己尝试互化、交流的过程，使学生理解假分数与整数之间的关系，掌握整数化成假分数的方法。师：请同学们想一想，怎样把整数化成指定分母的假分数呢？学生可能会说：用假分数的分母做分母，用分母乘整数的积做分子。学生说不完整教师引导。师：同学们已经知道了整数化成假分数的方法，请你任选一个整数，把它化成分母是4的假分数。学生自己写数，然后交流。说一说是怎样想的。三、假分数和带
6、分数互化1教师说话，出示只有0、1、2、3的直线，每两个数之间平均分成5份，让学生观察，说一说发现了什么？了解直线上的已知数和每两个数之间平均分的份数，为下面的活动做准备。师：刚才，我们学会了把整数化成假分数，还知道了怎样用直线上的点表示整数化成的假分数。下面，我们来学习用直线上的表示其它的假分数和带分数。请看这条直线，你发现了什么？出示课本第16页例4直线，表示出0、1、2、3，每两数之间平均分成5份。生1：直线上标有0、1、2、3四个数。生2：每两个数中间的线段平均分成5份，每1小段表示。2教师在直线描出四个点，鼓励学生用假分数表示。先同桌讨论，再全班分别交流。先讨论用假分数表示各点，便于
7、学生形成思维方式。师：观察的很认真，现在，老师在直线上描出几个点，边说边描出直线上四点，你能用假分数表示出这个点吗？同桌讨论一下。学生同桌讨论。师：谁来说一说这个点用假分数怎样表示，你是怎样想的？学生回答，教师在直线上写出各点表示的假分数。生：这个点用假分数表示，因为1里面有5个，再加上一个，就是。师：1和2中间的第三个点呢？学生可能会有不同的说法。如：这个点用表示。因为，再加上3个，就是。因为0到1之间有5个小格，1到这个点之间有3个小格，一共是8个小格，所以用是表示。师：2和3之间的2个点各用哪个分数表示？生1：2和3之间第2个点用表示。2里面有10个，再加上2个就是12个，也就是。生2：
8、2和3之间第4个点用表示。10个加上4个就是14个，也就是。3提出“用带分数表示直线上的点。”的要求，师生共同完成。给学生充分表达不同想法的空间。让学生经历自主探索用带分数表示直线上的点的过程，为总结假分数化带分数的方法做准备。师：刚才，同学们用假分数表示出了直线上的点，想一想，直线上这些点用带分数怎么表示呢？为什么？学生回答，教师在直线相应的位置写出带分数。学生可能会说：1和2之间的第1个点用1表示。因为1和，合起来是1。1和2之间的第3个点用1表示。因为1和合起来是1。2和3之间的第2个点用2表示。因为2和合起来是。2和3之间的第4个点用2表示。因为2和合起来是2。学生也可能会说：里面有1
9、个和1个，也就是1。里面有1个和3个，也就是1。里面有1个和7个，也就是2。里面有2个和4个，也就是2。只要学生说得有道理，教师就要给予肯定。4让学生观察每个点对应的假分数和带分数，说一说发现了什么？通过观察、交流，使学生初步了解假分数与带分数之间的关系。师：请同学生仔细观察直线上每个点对应的假分数和带分数。你发现了什么？学生可能会说：（1）每个点对应的假分数和带分数是相等的。（2）假分数和带分数中真分数的分母一样。（3）用假分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数的分子。5提出“议一议”中的两个问题，让学生充分发表自己的意见。得出假分数化带分数和带分数化假分数的方法。在已有
10、活动经验的基础上，形成假分数和带分数互化的方法。师：讨论一下：怎样把假分数化成带分数，怎样把带分数化成假分数。给学生充分的时间发表自己的意见，最后师生共同总结出把假分数化成带分数，带分数化成假分数的方法。假分数化带分数：用假分数的分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是真分数的分子，分母不变。带分数化假分数：用真分数的分母作分母，整数部分乘真分数的分母再加真分数的分子，作假分数的分子。四、尝试应用1教师写出试一试的几个分数，说明题目要求学生自己完成。给学生提供自主尝试的素材，使学生掌握假分数和整数、假分数和带分数之间的互化方法。师：同学们已经掌握了假分数和带分数互化的方法，请看下面几个分数，
11、是假分数的化成整数或带分数，是带分数的化成假分数。学生试做，教师巡视，关注学生的化法。 2交流方法和结果。给学生充分交流不同想法的机会。给学生提供交流、学习、展示想法的机会，使学生获得成功的体验。师：谁来说一说你是怎样想的，结果是什么？学生可能会有不同想法， 让学生充分交流。五、课堂练习1练一练第1题，先“怎样把带分数化成假分数”，再让学生独立完成，然后全班交流。考查学生灵活运用知识解决问题的能力。教师进行必要的指导，提高学习的效率。师：同学们看练一练的第1题，谁来读一读题？学生读题。师：谁能说一说这道题是什么意思？生：把每组中的带分数和整数都化成假分数，而且分母要相同。学生做完后，全班交流。
12、2练一练第2题，帮助学生理解题意，先讨论一下21括号里填几，再让学生自己完成其它各题。既是分数互化的变式练习，也是新知识的学习。教师进行必要的指导，提高学习效率。师：同学们请看练一练第2题，这道题的要求是什么？生：在括号中填上合适的数。师：什么叫合适的数？生：使等号两边分数相等的数。师：谁来说一说21括号里填几，为什么？生：括号里填10，21。因为2整数部分由2变成1，就是说把其中的1个1化成分母是7的假分数和原来的相加，就等于1。3练一练第3题。学生自己填数，再交流。考查学生是否能用学过的数表示同一件事物。师：同学们看练一练第3题，用小数、带分数和假分数分别表示每个图中的涂色部分。学生完成后，说一说怎样想的。4练一练第4题。学生自己完成，然后全班交流。考查学生是否能用假分数和带分数表示直线上的点。师：请同学们自己完成第4题。学生完成后，全班交流。教学随笔：_
