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1、 立体图形的认识复习”教学预案教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书第103页立体图形的认识复习“整理和复习”、“练习与实践”的第14题和思考题。教学目标：(1)使学生进一步明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征，并从整体上把握这些图形的特征及其相互关系。(2)引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识，增强在三维立体图形与二维平面图形之间的正确转换的能力，发展他们的空间观念。(3)使学生在系统复习的过程中，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：明确长方体、正方体、圆柱和圆锥等立体图形的特征。教学难点：空间想象能力的培养。
2、教学具准备：练习纸教学流程：一、谈话导入。今天这节课，我们来复习学习过的一些立体图形。（揭题）二、复习立体图形的基本特征。1.提示课题。 （1）谁来说说这些立体图形的名称？（长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、五个正方体搭成的立体图形）在小学阶段我们重点研究了这些立体图形，今天这节课我们就围绕这些立体图形来上一节复习课。（板书：立体图形的认识（复习）2. 回顾、沟通立体图形的特征。 （1）回顾立体图形的特征课前，老师已请大家初步回顾和整理了这几个立体图形的特征，我们先来做一个交流。谁先来说说长方体的特征。长方体：a. 说到8个顶点，指出：这是研究的长方体的点的特征。（板书：点）b. 说到有12条棱
3、，相对的棱长度相等时指出：立体图形中面和面相交成线也叫棱，刚才这个同学说的是长方体线的特征。（板书：线）提问：长方体有几组相对的棱？指出：三组相对的棱分别是长方体的长宽高，分别用字母a、b、c表示。c. 说到面指出：这是面的特征。（板书：面）刚才这个同学就是围绕点线、面来初步整理长方体的特征的。其它立体图形特征我们交流时请你也按照点、线、面来交流。正方体： 说到12条棱长度都相等时，指出：长度相等的这些棱我们把它叫做棱长，用字母a表示。圆柱：圆柱和圆锥的这两个立体图形，我们研究它们的线主要是研究的它们的高。学生说到面时补充：如果把圆柱沿着一条高剪开得到的侧面展开图是一个长方形或正方形。提问：这
4、些字母表示什么含义？ 圆锥： 指出： 圆锥的高我们用字母h表示，底面圆心用o表示，半径用r表示。（2）刚才我们回顾和整理了这四个立体图形的特征，请你对照一下，课前整理的哪些地方的错误，哪些地方有遗漏，请你现在进行修改与补充。（2）沟通立体图形间的特征刚才同学们整理得都不错，接下来我们来玩个游戏吧？老师今天带来了几个装有立体图形的袋子，你来猜猜袋子里放的是什么立体图形吗?摸立体图形：a. 老师来摸一摸，我摸到一个尖尖的顶点；不对，好像不止一个,我再来仔细摸一摸，它一共有8个顶点。你能猜到是什么立体图形吗？是长方体还是正方体？陈老师也不知道，我先来看看。它有12条棱，相对的棱长度相等；相对的面者是
5、完全相同的长方形。这一个什么立体图形？b.（拿出一个正方体）不对吗？和学生逐一验证：它有8个顶点吗？有12条棱相对的棱长度相等吗？相对的面都是完全相同的长方形吗？c.你刚才为什么会猜长方体?（这些都是长方体的特征，但正方体都有）d.除了这些特征，正方体还有哪些特征？正方体不仅具备长方体的所有特征，还有一些自己独有的特征，所以我们说正方体是特殊的长方体。这次猜的不大好，没关系，陈老师再给大家一次机会，这次可要用心猜罗。 a. 它有一个曲面，学生猜完相机提问：“你为什么不猜长方体和正方体? 有一个面是圆形的。还有一个面也是圆形的。猜好了吗？b.陈老师来提示谜底：出示一个圆台。c. 你猜到了吗？为什
6、么它不是圆柱？（圆柱的上下两个底面是两个完全相同的圆，而且圆柱上下粗细相同）d.我们一起来想象一下：如果把这个立体图形的这个圆的半径继续缩小，直到成为一个点，这个立体图形就会成为一个圆锥。其实立体图形还有很多，小学阶段我们只认识了几个立体图形，到了初中我们还会进一步认识和研究更多的立体图形。还想继续来猜吗？这回陈老师不摸了，请一个同学来摸好不好？要求不能直接说出立体图形的名称，用简洁的语言描述它的特征，看看你能不能一下子让同学们猜到？（学生还不确定时指出：还有一部分同学不确定哦，还能给他提供些信息吗；学生只猜到长方体，展示后再提问：这个和长方体有什么特殊的地方？一组相对的面是两个正方形，还有4
7、个面是完全相同的长方形）三、立体图形的表面：展开与围合。刚才我们做了个猜立体图形的游戏，立体图形间既有联系又有区别，也加深了我们对立体图形点、线、面特征的理解，其实在点线面中，面与立体图形的联系是最丰富的。（板书：面 体）1.长方体的展开图下图是一个长方体展开图的前面、下面和左面，你会试着在作业纸上画出展开图的另外三个面吗?（学生完成在练习纸上）前面左面下面根据给我们的三个面，同学们都很快地画出了另外三个面，老师想问问你是运用什么知识来画出这三个面的? 2.正方体的展开图。（1） 刚才我们复习了长方体的展开图，那么正方体的展开图呢？出示线习题：正方体的展开图是由六个完全相同的正方形组成的。请你
8、把能折成正方体的六个正方形画上阴影，试着设计出两种或更多的正方体展开图。学生操作时提醒：设计好1至2种后你可以在四人小组中交流校对。（2）相机出示一些：“一四一型”的展开图，指出：老师刚才在看一些同学设计时发现很多同学设计的展开图中有一横排有4个正方形，你是怎么想的？结合学生的回答相机指出：一横排4个可以看作是正方体的前后左右面，上下再各放一个做上面和下面，这两个可以有多种排法，如果有序地思考上下两个正方形的摆法，像这样的一横排有4个正方形的展开图就有好几种）（2） 相机出示一些不同的展开图。这些不同的展开图它们有什么共同点？这些展开图中也存在着一些规律，感兴趣的同学课后可以去研究一下。小结：
9、刚才我们研究了一些立体图形的展开图，也就是它们的表面（板书：面 体）其实研究立体图形的面我们还可以来研究它们的视图。四、研究三视图。1.长正方体的三视图。我们在观察立体图形时，有时只能看到一个或两个面，最多只能看到它的三个面，你来判断一下，长方体和正方体从上面、正面、侧面看到的分别是什么图形？请你来连一连。 上面 正面 侧面 上面 正面 侧面检查校对。2.圆柱、圆锥。（1）长方体和正方体的三视图都是长方形或正方形。那么圆柱和圆锥的呢？请你试着来画出这两个立体图形的三视图。 上面 正面 侧面 上面 正面 侧面（2）检查校对，在画圆柱圆锥三视图的过程中，你有什么发现?（3）纵截面和旋转。圆锥从正面
10、和侧面看到的图形都是一个等腰三角形，圆柱从正面和侧面看到的图形都是一个长方形，其实这两个图形也可以看成是圆柱和圆锥的截面（动画演示）。我们一起再来看一看（隐去左边两个立体图形，加上对称轴）你能看着这两个平面图形，再想象出原来的圆柱和圆锥吗？等腰三角形沿着对称轴旋转一周能得到左边的这个圆锥。长方形沿着这条对称轴旋转一周也可以得到左边的这个圆柱，这两个平面图形还和旋转有关。如果老师只有这个平面图形的一半（隐去另一半），你还能想像出原来的圆柱和圆锥吗？这样一个直角三角形绕着对称轴旋转一周还是能得到刚才的一个圆锥。这个直角三角形的这条直角边就是圆锥的？另一条直角边是圆锥的？同样的，小长方形绕着对称轴旋
11、转一周就能得到一个圆柱体。这个小长方形的长宽与这个圆柱有什么联系？3.综合运用。刚才我们复习了立体图形的三视图，下面我们就运用它来解决一个问题。（1）出示练习：一个立体图形，从正面看是一个正方形，这个立体图形可能是个什么图形？（长方体、正方体、圆柱体）学生交流，验证：动画演示，指出正方形往后平移它的运动轨迹就是一个长方体或正方体，从圆形平移得到圆柱，平移到一定的高度它从正面看到的会是一个正方形）（2）再给它加上一个条件：从上面看是一个圆形，这是个什么图形？谁再来准确地说一说。（是一个底面直径和高相等的圆柱体）（3）刚才我们在确定立体图形的时候你还有什么新发现？ 小结：一些平面图形除了可以通过旋
12、转得到立体图形，也可以通过向一定的方向平移可以得到立体图形，从平面图形到立体图形，通过面到体的想象，（板书：面 体）我们对立体图形的认识更加深刻。五、多个立体图形组成的图形复习长方体正方体圆柱体和圆锥，我们是围绕点线面来展开的，其实由多个正方体组成的立体图形中可以从点线面来展开研究，只是点与线相对来说较为复杂，面也是变幻万千，所以我们重点研究它的视图。1. 出示第4题：一个长方体从正面和上面看分别是下列的图形： 正面 上面 从这两张图中你获得了哪些信息？判断一下这四个图形哪个是从它的左面看到的图形? 其实这三个图形是这个立体图形的三视图，对照一下，你刚才的判断准确吗?老师把上题的条件稍作改动，
13、一个长方体改成“一个由多个正方体组成的立体图形”，想一想，这时从左面看到的是什么图形？ 出示左边一个立体图形，这个立体图形从上面和正面看到的图形和刚才相同吗？还可以怎样调整，保证从正面和上面看到的图形不变？用小正方体拼摆成一个长方体，根据两个面看到的图形，我们就能确定是一个怎样的长方体，如果拼摆成的是一个立体图形根据两个方向看到的图形，还不能确定这是一个怎样的立体图形。如果只知道一个方向看到的图形呢？4.出示第5大题。（1）用5个同样大的正方体摆成的物体，从正面看到的形状如右图。摆一摆，并分别从上面、左面看一看。你想先摆几个再摆几个呢？先想一想，陈老师再请同学到前面来摆一摆。请你边摆边说说你是
14、怎么想的。从正面能看到4个正方形，所以可以先摆4个正方体，再考虑第5个正方体怎么摆，刚才同学们也都想到了第5个正方体可以摆在前面也可以摆在后面。如果摆在前面，这三种不同的摆法除了从正面看到的图形完全相同，还有从哪个面看到的图形也是相同的?陈老师也来摆一摆，看一看，我这样摆可以吗？（2）题目如果改成用6个同样大的正方体摆成的物体，从正面看到的形状如右图。摆一摆，并分别从上面、左面看一看。请学生到前面来摆一摆（边摆边说一说是怎样摆的），这样从正面看到的是这个图形吗？还可以怎么摆？想一想，从上面左面看到的是什么图形？先观察再想象一下，再试着在课堂练习纸上把这两个图形画下来。请两个同学上来观察后直接画。其实用6个正方体来摆，还有许多不同的摆法，课后同学们还可以再去摆一摆，并分别止面、左面看一看，好吗？四、课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？
