《§28.3（1）表示一组数据平均水平的量.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《§28.3（1）表示一组数据平均水平的量.doc（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.3（1）表示一组数据平均水平的量教学目标1理解一组数据的平均数、加权平均数的概念，知道“权”的含义；2会计算一组数据的平均数和加权平均数；3理解样本平均数和总体平均数的意义，会根据随机样本的平均数估计总体样本平均数.教学重点及难点会求平均数、加权平均数；能用于解决简单的统计问题.教学用具准备多媒体设备教学流程设计布置作业课堂小结巩固练习学习新课情景引入教学过程设计一、情景引入问题：我国运动员刘翔在雅典奥运会获得男子110米栏项目的金牌.他在2006年参加该项目的重大国际赛事取得的成绩分别是12.88秒（新世界纪录）、13.15秒和12.91秒；古巴运动员罗伯斯在2006年的国际赛事中取得
2、的成绩分别是13.04秒、13秒和13.08秒；前世界名将内赫米亚赫曾跑出过13.16秒、13秒和12.93秒的成绩，综合他们的三次成绩来看，谁跑得最快？分析：刘翔的平均成绩是秒罗伯斯的平均成绩是秒内赫米亚赫的平均成绩是秒因此，从平均成绩来看，刘翔跑得最快，内赫米亚赫第二，罗伯斯第三.二、学习新课1平均数：一般地，如果一组数据，它们的平均数记作，则. 注：平均数反映了这组数据的平均水平；若n 个数都在常数附近波动，那么，记，可得平均数计算公式：把样本中所有个体的平均数称为样本平均数；把总体中所有个体的平均数称为总体平均数.说明随机样本的容量越大，样本平均数就越接近总体平均数，必要时，可以用样本
3、平均数来估计总体平均数.例1 为掌握某作物种子的发芽情况，可随机取出100粒种子，在适宜的温度下做发芽天数的试验，如果试验的结果如表所示，你能估计出该作物种子发芽的平均天数吗？天数1234发芽数1545355分析 由表可见，发芽所需天数为1天、2天、3天、4天的种子数分别为15粒、45粒、35粒、5粒，将这100粒种子发芽天数的总和除以100.解 （天）因此，这100粒种子发芽的平均天数为2.3，该作物种子发芽的平均天数是2.3天左右.2加权平均数：如果在一组数据中分别出现次数为，记， ， ， 则其中叫做权，叫做这k个数的加权平均数. 例2 某市9月份30天的空气污染指数统计如表所示（当天时，
4、空气质量为优；当时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染）：污染指数424561657286889091天数213112312污染指数93100103104109113115117141天数212121131试计算9月份空气污染的平均数；再指出这个市在9月份的空气质量属于哪个级别？说明通过计算器来求出9月份空气污染的平均数为89.7，同时也知道了空气质量属于良.例3 一组数据中有个，个，个，求这组数据的平均数.三、巩固练习1、某大桥连续7天的车流量分别为8.0、8.3、9.1、8.5、8.2、8.4、9.0（单位：千辆/日），这7天车流量的平均数为_千辆/日.2、我国2004年、2005年、2
5、006年的粮食产量如图所示，观察统计图，并回答相应问题：（1） 按我国13.06亿人口计算，2006年人均粮食为多少千克（精确到1千克）？（2）求三年数粮食产量的平均数.3、某居委会表彰了社区内100户节约用水的家庭，5月份这100户家庭节约用水的情况如下表所示：每户节水量（单位：吨）567.5节水户户数5230185月份这100户家庭节水量的平均数是多少吨？四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置 28.3（1）教学反思 本节课加权平均数的概念以及计算公式是重点，在课后反思时，发现这个重点有易于理解之处也有其容易错误理解之处。 一是当一组数据中有不少数据多次重复
6、出现时，计算加权平均数的公式是计算算术平均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权平均数中第一种类型时，可以类比学习，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。 二是教材中在让学生体会了上述加权平均数后，给出了加权平均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数.课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，
7、它又是教学中的难点。 教学中我发现在学生运用加权平均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学习基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学习过（不加权）平均数的计算，学生受思维定势的影响，习惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得平均数这一计算方法。在学习加权平均数时，易局限于以前的思路。针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学习积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练习，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权平均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学习中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术平均数和现在的加权平均数的区别及联系，其实不加权的平均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术平均数都是加权平均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学习的疑点，从而突破本课的难点。 沈 景
