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1、2013年中考数学模拟试题（3） 一、选择题（30分）1、2010年3月5日第十一届全国人大二次会议在北京人民大会堂开幕，温家宝总理在政府工作报告中指出：中央财政投入资金450亿元，补帖家电汽车摩托车下乡、汽车家电以旧换新和农机具购置。把450亿元用科学记数法表示为( )A、4.51010元 B、4.51011元 C、0.451010元 D、0.451011元2、 某校10名篮球队队员进行投篮命中率测试，每人投篮10次，实际测得成绩记录如下表：命中次数（次）56789人数（人）14311由上表知，这次投篮测试成绩的中位数与众数分别是（）A6，6 B6.5，6 C6，6.5 D7，63、如图是由
2、几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ）13213题ABCD第4题图4、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，将ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则CD等于（ ）A、 B、 C、 D、5、如图，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线(x0)的图像经过点A，若SBEC=8，则k等于（ ）A 4B 8 C 12D 166、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克.为了促销,该经营户决定降价销售.经调查发现,这种小型西瓜
3、每降价O.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元,为了减少库存，该经营户要想每天盈利2O0元，应将每千克小型西瓜的售价降低（ ）元。 A0.2或0.3B 0.4C 0.3D 0.27、如图，将置于直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90得AOB已知AOB=30，B=90，AB=1，则B点的坐标为（ ）AB C D8、以半圆中的一条弦（非直径）为对称轴将弧折叠后与直径交于点，若，且，则的长为（ ）A B C D49、xyO3-1第9题图如图为二次函数的图象，在下列说法中：0；方程的根为，；当时，随着的增大而增大正确的说法个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D
4、410、如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（ ）A9B 12C D 二、填空题（18分）11、9的平方根是 12、用一个半径为10半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为 13、如果m、n是互不相等的实数，且，则的值为 。14、不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中白球2个，黄球1个，蓝球3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，两次都是白球的概率 15、已知O 半径为1，P 为O 外一点，PA 切O 于点 A，PA 1，AB 是O 的弦，且 AB ，则PB2的值为_
5、16、如图AB=BC=CA=AD=， AHCD于H，CPBC交AH于点P，AP=，则BD= 三、解答题（1721题每题8分，22、23题每题10分，24题12分，共72分）17、解不等式组并把解集在数轴上表示出来。18、先化简，再求值，其中19、四张质地相同的卡片如图所示将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别
6、作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.20、为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行，甲到泰州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象（1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？垃圾存放处AB/NGOEF
7、M/N/BM6cm16cm2.5cm21、如图1是脚踩式家用垃圾桶，图2是它的内部结构示意图EF是一根固定的圆管，轴MN两头是可以滑动的圆珠，且始终在圆管内上下滑动点A是横杆BN转动的支点当横杆BG踩下时，N移动到N/已知点B、A、N、G的水平距离如图所示，支点的高度为3cm（1）当横杆踩下至B/时，求N上升的高度；（2）垃圾桶设计要求是：垃圾桶盖必须绕O点旋转75试问此时的制作是否符合设计要求？请说明理由（3）在制作的过程中，可以移动支点A（无论A点如何移，踩下横杆BG时，B点始终落在B/点），试问：如何移动支点（向左或右移动，移动多少距离）才能符合设计要求？请说明理由（tan75=3.37
8、2,结果精确到0.01cm）22、如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决(1)将EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A(如图2)，请你求出AE和FG的长度(2)在(1)的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值(如图3)(3)在(
9、2)的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也 不可能相等请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围(直接写出结果)23、玉树发生7.1级地震，某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛物线的表达式（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m请计
10、算最多可安装几扇这样的窗户？24、如图，已知抛物线经过点，抛物线的顶点为，过作射线过顶点平行于轴的直线交射线于点，在轴正半轴上，连结（1）求该抛物线的解析式；xyMCDPQOAB（2）若动点从点出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线运动，设点运动的时间为问当为何值时，四边形分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（3）若，动点和动点分别从点和点同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿和运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的运动的时间为，连接，当为何值时，四边形的面积最小？并求出最小值及此时的长 2013年中考数学模拟试题答题卡注意事项填涂样例正确填涂考生禁填缺考考生，由监考员用2B铅笔填涂下面的缺考标记缺考标记 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核对条形码上的准考证号、姓名。 2.110题必须使用2B铅笔填涂；其他题答案必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4.作图时，仍使用2B铅笔。5.保持清洁，不要折叠、不要弄破。一、选择题：二、填空题（每小题3分，共18分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（72分）17.（8分） 18.（8分） 19.（8分） 20.（8分） 21.（8分）
