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1、(完整word)一元二次方程的应用利润问题导学案一元二次方程的应用利润问题导学案 学习目标：1、学会根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系。2、找出题目中的已知、未知量,并把它们之间的数量关系用代数式表示出来。3、正确解方程并会结合实际问题检验方程的解是否符合题意。学习重点：列一元二次方程解利润问题应用题。学习难点：发现利润问题中的等量关系，将实际问题提炼成数学问题。学法：自主探索合作交流-反思归纳-乐于创新.学习过程：一、 回顾旧知 王慧同学为了锻炼自己社会实践能力，在暑假期间批发一些小玩具在人民广场销售。一批玩具每件进价是5元，她以8元销售，则每件利润是 元.若她一共批发了20件且全
2、部卖完，则总利润是 元.二、探索新知 例1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元。市场调研表明：当售价2900元时,平均每天能售出8台；而当售价每降低50元时，平均每天能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？思考:（1）分析：本题的主要等量关系是： （2)若设每台冰箱的定价为x元，则降了 元,降了 个50元， 多卖了 台，实际卖 台，降价后每台的利润是 元 。 （3）根据上表的分析及等量关系，列方程解答：（4）就刚才分析销售量与 有直接关系。售价降低50元时，平均每天能多售出4台,此时销售量为 台。 售价降低100元时，平均每天能多售出 台
3、.此时销售量为 台。售价降低150元时,平均每天能多售出 台.此时销售量为 台。售价降低x元时，平均每天能多售出 台。此时销售量为 台。根据题意完成下表:进价售价每台利润（元）每天销售量（台）总利润（元）降价前降价x元后由此又可列方程：温馨提示：根据题意找出销售利润问题中蕴含的基本等量关系，是解决问题的关键.“总利润=每件商品利润商品数量 、利润=售价-成本”公式中的每一个量应该通过认真审题用代数式准确表示。2、某商场将进价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查发现，这种台灯的售价每上涨1元,其销售量就减少10个。应涨价多少元才能实现平均每月10000元的销售利润? 分析:本
4、题的主要等量关系是： 若设每个台灯涨价x元，那么每个台灯定价为 元,每台利润 为 元，平均每月的销售量为 台。则可列方程为 。若方程的解为 若物价局规定此商品利润不能超过进价的70，则x= .,小结：列一元二次方程解应用题的步骤。三、巩固新知1、进货价为30元的商品按50元出售时，就能卖出500个,则总利润为-元。经调查这种商品每涨价1元，销售量就会减少10个，当这种商品涨价2元时,其销售量为 ,利润为 元。2、莱西利群商场销售一批名牌衬衫，现在平均每天能售出20件，每件盈利40元。为了尽快减少库存，商场决定采取降价措施.经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时,平均每天能多售出2件。商场要
5、想平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?（只列方程不解）3某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种植一些桃树以提高产量。实验发现,每多种植一棵桃树,每棵桃树的产量就会减少2个(桃子）。如果要使产量增加15。2，那么应多种植多少棵桃树？(假设桃子大小不变）（只列方程不解）4*、某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0。3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降价0.1元，那么商场平均每天可多售出100张。商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?（只列方程不解）四、畅谈
6、收获： 1、我的收获是：2、我的表现:五、课堂小测 1、春晓花鸟店在母亲节期间，平均每天可销售玫瑰花600朵，每朵盈利10元，则总利润为 元.若每朵涨价1元,则每天销售量减少10朵，当涨价2元时,其销售量为 ，利润为 元。2、某种服装，每天可销售20件，每件盈利44元,则每天可多销售5件.如果要盈利1600元每件应降价多少元？(只列方程不解)3*、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元,则每天可卖出(35010x）件,但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%。商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应为多少元? （只列方程不解）作业： 1、新课堂本节相应题目2、自编一个设生活中用一元二次方程解决的利润问题。1
