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1、 一次函数的图象与性质及应用一、选择题1.在直角坐标系中,点P在直线上,O为原点,则|OP|的最小值为( )A. -2 B. C. D. 2、(2011年徐汇区诊断卷) 一次函数的图像一定不经过( ) A第一象限; B第二象限; C第三象限; D第四象限 第3题图3.连降6天大雨,某水库的蓄水量随时间的增加而直线上升若该水库的蓄水量V(万米)与降雨的时间t(天)的关系如图 所示,则下列说法正确的是A.降雨后,蓄水量每天减少5万米 B.降雨后,蓄水量每天增加5万米C.降雨开始时,蓄水量为20万米 D.降雨第6天,蓄水量增加40万米4小蕾今天到学校参加考试,从家里出发走10分钟到离家500米的地方
2、吃早餐,吃早餐用了20分钟,再用10分钟赶到离家1000米的学校参加考试这一过程中,能反映小蕾离家的距离y(米)与时间x(分钟)的函数关系的大致图象是A xyOB xyOC xyOD xyO5、已知 k10k2,则函数 yk1x 和 y 的图象大致是( )xyOxyOOxyxyO ABC D二、填空题1.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点A,再走上坡路到达点B,最后走下坡路到达工作单位,所用的时间与路程的关系如图所示下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致,那么他从单位到家门口需要的时间是 分钟。第2题2(南京市江宁区2011年中考一模)中国已经进
3、入一个老龄化社会,“老人”是一个模糊概念,有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度,其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示, 按照这样的规定,一个年龄为70岁的人,他的“老人系数”为_ 3.如图,直线,点坐标为(1,0),过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点;再过点作轴的垂线交直线于点,以原点为圆心,长为半径画弧交轴于点,按此做法进行下去,点的坐标为( , );点( , )4.若反比例函数的图像在第二、四象限,则一次函数的图像经过 象限. 5 、是一次函数图象上不同的两点,若,则t 0(填“”或“”或“”或“”).第6题图6.如图,点A是直线y=-x+5和双曲
4、线在第一象限的一个交点,过A作OAB=AOX交x轴于B点,ACx轴,垂足为C,则ABC的周长为_.7(2011内蒙古呼和浩特)已知关于x的一次函数ymxn的图象如图所示,则|nm|可化简为_三、解答题1如图,反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象相交于两点A(m,3)和B(3,n)(1)求一次函数的表达式;(2)观察图象,直接写出使反比例函数值大于一次函数值的自变量x的取值范围2.如图,已知直线与轴、轴分别交于点,与双曲线分别交于点,且点的坐标为.(1)分别求出直线及双曲线的解析式;(2)求出点的坐标;(3)利用图象直接写出:当在什么范围内取值时,.3如图,已知一次函数y=k1x+b的图
5、象与反比例函数y=的图象交于A(1,-3),B(3,m)两点,连接OA、OB(1)求两个函数的解析式;(2)求AOB的面积4如图,一次函数y1x1的图象与反比例函数y2(k为常数,且k0)的图象都经过点A(m,2)(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;(2)结合图象直接比较:当x0时,y1与y2的大小 xyAO5.如图,已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,与x 轴、y轴分别相交于C、D两点。(1)如果点A的横坐标为1,利用函数图象求关于x的不等式的解集;(2)是否存在以AB为直径的圆经过点P(1,0)?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。 6(2012山东菏泽)如图,一次函数yx2的图象分别与x轴、y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限内作等腰RtABC,BAC90,求过B,C两点直线的解析式