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1、5.4分式方程教案八嘎农职业初级中学 许福庚教学目标 (一)教学知识点 1、理解、掌握分式方程的概念；2、学生掌握解分式方程的基本方法和步骤；3、了解解分式方程验根的必要性。 (二)能力训练要求 1、通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤。 2、使学生进一步了解数学思想中的转化思想,认识到能将分式方程转化为整式方程,从而找到解分式方程的途径。 (三)情感与价值观要求 1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。 2.运用转化的思想,将分式方程转化为整式方程,从而获得一种成就感和学习数学的自信。 教学重点 1.熟练掌握解分式方程的方法与步
2、骤 2.明确解分式方程验根的必要性。 教学难点 明确分式方程验根的必要性。 教学方法 探索发现法 学生在教师的引导下,探索分式方程是如何转化为整式方程,并发现解分式方程验根的必要性。 教具准备 投影片九张 第一张:课题,(记作5.4.2 A) 第二张:复习,(记作5.4.2 B) 第三张:例 1,(记作5.4.2 C) 第四张:例 2,(记作5.4.2 D). 第五张:课堂练习1,(记作5.4.2 E) 第六张:为什么要检验？如何检验？(记作5.4.2 F) 第七张:解分式方程的步骤,(记作5.4.2 G) 第八张:课堂练习2,(记作5.4.2 H) 第九张:作业,(记作5.4.2 I) 第十
3、张:课堂小结,(记作5.4.2 J)教学过程 一、提出问题,引入新课 1、请写出与的最简公分母.2、解一元一次方程 二、讲解新课,探索分式方程的解法 师刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤.下面我们来看一个分式方程.(出示投影片5.4.2C) 例1解方程: (1) 生解这个方程,能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢? 师同学们说他的想法可取吗? 生可取.师同学们可以接着讨论,方程两边同乘以什么样的整式(或数),可以去掉分母呢? 生解一元一次方程,去分母时,方程两边同乘以分母的最小公倍数,比较简单.解分式方程时,我认为方程两边同乘以分母的最简公分母,去分母也比较简单. 师我觉得这两
4、位同学的想法都非常好.那么这个分式方程的最简公分母是什么呢? 生x(x-2). 师生共析方程两边同乘以x(x-2),化简,得x=3(x-2).(2) 我们可以发现,采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程,而且是我们曾学过的一元一次方程. 生再往下解,我们就可以像解一元一次方程一样,解出x.即x=3x-6(去括号) 2x=6(移项,合并同类项).x=3(x的系数化为1). 师x=3是方程(2)的解吗?是方程(1)的解吗?为什么?同学们可以在小组内讨论. (教师可参与到学生的讨论中,倾听学生的说法) 生x=3是由一元一次方程x=3(x-2) (2)解出来的,x=3一定是方程(2)的解.但是不是原
5、分式方程(1)的解,需要检验.把x=3代入方程(1)的左边= =1,右边= =1,左边=右边,所以x=3是方程(1)的解. 师同学们表现得都很棒!相信同学们也能用同样的方法解出例2. 例2解方程:(出示投影片 5.4.2 D) 解:方程两边同乘以2x,得 960-600=90x 解这个方程,得x=4 检验:将x=4代入原方程,得 左边=45,右边=45,左边=右边,所以x=4是原方程的根.师很好!同学们现在不仅解出了分式方程的解,还有了检验结果的好习惯.我这里还有一个题,我们再来一起解决一下.三、课堂练习1(出示投影片 5.4.2 E) 引导学生想一想、议一议，哪一种解法对？哪一种解法错？为什
6、么？ 四、解分式方程需要注意什么(出示投影片 5.4.2 F)1、分式方程产生增根的原因？2、解分式方程检验的必要性？3、检验分式方程根的方法？五、解分式方程的步骤：(出示投影片 5.4.2 G)1、化：即在方程两边都乘以最简公分母。约去分母，化成整式方程。（注意：不要漏乘不含分母项）2、解：解这个整式方程。3、检验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写:写出结论 六、课堂练习2 (出示投影片 5.4.2H) 学生快速解分式方程，看谁又对又快。 七、布置作业(出示投影片 5.4.2I) P128 习题5.8 1.解分式方程八、课堂
7、小结(出示投影片 5.4.2I)1、解分式方程的基本思路是什么？ 2、解分式方程有哪几个步骤？ 3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？九、课后反思 对于解分式方程，学生已经学过等式的基本性质，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，将分式方程化为整式方程，而要去分母，方程的两边要同乘以最简公分母，这是关键，因此，要在解分式方程之前先将最简公分母复习一遍，给学生铺好路，另外要给学生一个例子，就是方程两边都乘以最简公分母时，要求每一项都乘以最简公分母，让学生看到去分母的过程，这样，能让学生理解得更透彻。在教学中，注意引导学生理解化归的思想，即将未知的知识转化成已知的知识，分式方程转化为整式方程。
