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1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级初二教学形式教 师邵韵怡单 位广州市第九十三中学课题名称一次函数的图像和性质学情分析分析要点：1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等；2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该要走的认知发展线；3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。学生在此之前已经学习了正比例函数的图像与性质，也初步掌握了画正比例函数图象的方法，初步接触到数形结合. 但只是一种形象的实际应用，学生还没有抽象成“数与形的对应关系”，这种“对应关系的应用”更没有充实到他们的知识结构中，与他们的实
2、际生活经验和学习经验也有一定差距，也更复杂更抽象.我校属区一级学校，近几年的中考成绩均未达到市平均分水平，学生学习主动性、自觉性较低，课堂气氛不活跃，依耐性强，学生在课堂动脑、动手能力较欠缺.大部分的学生正在艰难的由形象思维向抽象思维发展.，观察力偏重于第一印象,对事情仍用自己原有的认知与知识结构做出判断,不会自觉利用直角坐标系从函数的这种数形对应角度出发考虑，使学生学习产生困难，容易产生畏难情绪。本节课通过一系列不同问题，使不同学生都能积极参与，提高学生分析问题，解决问题的能力，激发学生学习兴趣，充分调动学生的学习积极性教学目标分析要点：1.知识目标；2.能力目标；3.情感态度与价值观。1、
3、知识与技能：掌握一次函数图象的画法；结合图象，使学生初步理解一次函数的性质；有机渗透函数的思想、数形结合的思想、类比思想及分类讨论思想 2、过程与方法：渗透数形结合的思想和函数的思想，培养学生抽象思维能力，形成良好的思维品质；运用类比的思想，从正比例函数图象和性质过渡到一次函数图象和性质，使学生由浅入深地掌握本节课的知识；最后用分类讨论的思想去小结和区别正比例函数和一次函数的图象和性质. 授课时抓住学生已有的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，对学生进行分类不同程度的学生采取不要求。采用多媒体演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知.3、情感、态度与价值观：引导学生能主动
4、地通过画图象，根据图象用类比的思想归纳性质，利用性质解决相关问题，运用分类讨论的思想总结一次函数性质.培养学生的合情推理能力、实践能力，提高其数学素养通过多媒体演示画面，培养学生初步的辩证唯物主义“运动变化”的观点和浓厚的学习兴趣。教学设计是根据我校学生特点，由浅入深，让学生在简单容易的练习中不断获得成功的体验，提高学生的学习兴趣. 突出图象性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合.教学过程教学过程环节一：温故知新创设问题：1、什么是一次函数？ 一次函数与正比例函数有什么关系？一次函数的解析式：= ，其中 ，当= 时， ，是 函数.2正比例函数的图象是什么形状?有什么性质？k的取值范围
5、k0k0时，一次函数的图象性质.【设计意图】：通过例题的图象和正比例函数性质的基础，让学生自己尝试归纳一次函数的性质.创设问题5：从上面的图象和性质可以发现，的图象可以看作沿轴方向向上平移2个单位得到的，的图象可以看作由直线沿轴方向向下平移3个单位得到的，那么当k0时一次函数的图象和性质，推广到当k0时一次函数的图象和性质，进而再归纳出一次函数的图象和性质. 在阶梯式的问题情境中训练学生思维的深刻性，并重点渗透数形结合的思想、类比思想及分类讨论思想等数学思想.这两个环节的设计，紧紧围绕教学目标，紧密联系教学内容，既调动了学生学习的积极性，又提高了学生的探究能力. 创设问题7：请根据上述归纳的性
6、质完成下列的练习对应练习：1y =3x与y =3x3的图象在同一坐标系中位置关系是（ ）A相交 B互相垂直 C平行 D无法确定2直线，可以由直线向 平移 个单位得到.3.(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线_ _ (2)将直线y= -4x向上平移5个单位，得到的直线是_ 4.函数y=5x-3，随x的增大而_；函数y= -3x+2，随x的增大而_ .【设计意图】：先小结环节四，再做对应练习，提问学生回答练习答案，及时发现问题及时纠正. 第1题突出当k相等时，一次函数图象直线互相平行；第2、3题突出b是影响函数图象沿y轴上下移动的因素；第4题，一次函数y随x的变化规律由k决定。环节五：由
7、此可以得到直线中，k ，b的取值决定直线的位置：创设问题8：根据上述归纳的性质可以得知直线中，k ，b的取值决定直线的位置，究竟有着什么样的联系，请同学一起讨论归纳，完成下列表格.【设计意图】此环节以表格归纳的形式出现，目的是强调函数图象和性质数形结合的思想、类比思想及分类讨论思想， 并培养学生由抽象思维转化为具体描述. 有了前面五个环节的铺垫，学生已经建立起一定的数形结合的思想、类比思想及分类讨论思想. 教师在此鼓励学生进行探究和讨论交流，再通过观察、分析、归纳、类比、概况，逐步学会接受问题、分析问题、解决问题，发现其中蕴含的数学规律. 表格上图象那列给出了简单的直角坐标系，并以虚线代表b=
8、0时候的正比例函数，借此引导学生用类比的思想归纳一次函数的图象所经过的象限.教师以第一个图象为例子，引导学生归纳.环节六：课堂练习创设问题9：既然同学们总结了直线中，k ，b的取值决定直线的位置的规律，现在学以致用，用上述的规律解决以下的联系，看哪位同学掌握得又快又好.1、一次函数的图象不经过（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、3、一次函数的图象如图所示，则k_， b_，y随x的增大而_ 4、一次函数的图象经过_象限， y随x的增大而_ 【设计意图】：数学课程标准提倡：“通过解决问题的反思，获得解决
9、问题的经验.”数学教学离不开例题、习题的教学，通过选择例题习题，挖掘教材潜在的智能价值，充分展示教学功能，并使课本知识有效地浓缩. 教师应通过不同角度，不同层次，使一题多变，设计一串数学问题，从而揭示不同知识点之间的联系.使学生加深对知识点的理解，使知识系统化，克服某些思维定势，发散学生的思维，培养学生思维的灵活性，全面性和创新性，提高学生解决问题的能力.通过这几道习题的练习，巩固学生对一次函数的图象和性质的理解，通过习题训练，了解学生掌握得情况，注意学生的反馈，及时表扬及纠正.环节七：小结创设问题10：这节课我们学习了什么？请你用图象文字把它归纳出来. 还有什么不明白的地方请大胆地讲出来，让同学们老师一起帮你解决.示
