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1、2 扩 散 系 数费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩 散的快慢，是物质的一种传递性质。一、气体中的扩散系数气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为10-5m2 /s。通常对于二元气体A、B的相互扩散，A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号D表示,即 DAB = DBA = D表7 1给出了某些二元气体在常压下(1.013x 105Pa )的扩散系数。对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:0.0101T 1.751 1+ MM召Av )1/3 + (工 v )1/3 2AB(
2、7 19)式中，D A、B二元气体的扩散系数，m2/s； P 气体的总压，Pa ;T 气体的温度，K；M、A、MB 组分A、B 的摩尔质量，kg / kmol ；工vB 组分A、B分子扩散体积,cm3 / mol 。一般有机化合物可按分子式由表7 2查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质 则在表72种直接列出。表71某些二元气体在常压下(1.013x 105Pa )的扩散系数系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s)系统温度/K扩散系数/(10-5m2/s)H 空气22736.11甲醇一空气2731.32He 空气3177.56乙醇一空气2731.02O 空气22731.78正丁醇一空气2
3、730.703Cl 空气22731.24苯一空气2980.962hO空气22732.20甲醇一空气2980.8442982.56H COO2736.513323.05H CO2 22735.50NH 空气O2731.98HN 一2 22736.89CO 空气22731.382947.632981.64H NHrjo2987.83SO 空气O2931.22HeAr2987.29表7 2 原子扩散体积和分子?扩散体积原子扩散体积v/(cm3/mol)分子扩散体积 工 v/( cm3/mol)原子扩散体积v/(cm3/mol)分子扩散体积 工 v/( cm3/mol)CHeSCO15.92.6722
4、.918.0HNeCO2.315.9826.9OArNO6.1116.235.9NKrNH4.5424.5320.7芳香族环XeHO-18.332.713.1杂环HSF26-18.36.1271.3FDCl2214.76.8438.4CLNBr2221.018.569.0BrOSO2221.916.341.8I空气29.819.7注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。式7 19的相对误差一般小于1 0%。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为I0-9m2/s。表7 3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。 表7 3溶质在液体溶
5、剂中的扩散系数（溶质浓度很低）溶质溶剂温度/K扩散系数 /(10-9m2/s)溶质溶剂温度/K扩散系数 /(10-9m2/s)NH3水2851.64乙酸水2981.262881.77丙酸水2981.01O2水2911.98HCl(9kmol/m3)水2833.302982.41(2.5kmol/m3)2832.50COQ水2982.00苯甲酸水2981.21H -Q水2984.80丙酮水2981.28申醇水2881.26乙酸苯2982.09乙醇水2830.84尿素乙醇2850.542981.24水乙醇2981.13正丙醇水2880.87KCl水2981.87甲酸水2981.52KCl1,2 乙
6、二醇2980.119乙酸水2830.769对于很稀的非电解质溶液（溶质A+溶剂B）,其扩散系数常用Wilke-Chang公式估算:（6M ）tTD 二 7.4 x 10-15bABPV 0.6m2 /s（7 21）A式中，DAB 溶质A在溶剂B中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），m 2/s；T 溶液的温度，K；卩一溶剂B的粘度，pa.s ；Mb 溶剂B的摩尔质量，k / kmol ；e 溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂 为 1.0 ；Va 溶质A在正常沸点下的分子体积，cm3/mol，由正常沸点下的液体密度来计算。 若缺乏此密度数据，则可采用
7、Tyn-Calus方法估算：V二285丫1.048，其中丫为物质的临界 体积（属于基本物性），单位为cm3/mol，见表74。表74常见物质的临界体积-物质VC/(cms/mol)物 质VC/(cm3/mol)C1物质VC/(cm3/mol)甲烷CH99.2氯仿CHC1O238.9氨NHO72.5乙烷CH2 6148.3甲醇CH04118氮“气N289.8丙烷CH203乙醇CH0167.1一氧化氮NO57.73 8正丁烷CH4 102552 6正丙醇CH038219二氧化氮NOQ167.8正己烷CH370异7丙醇CH0220氧化二氮NO97.4乙烯CH130.438丙酮CH0209二氧化硫S0
8、C122.2丙烯CH18136甲乙酮CHO267二氧化硫SO127.336氯乙烯CHC1CC169乙酸CHO1713氯化氢HC180.923乙炔CH112.724乙酸乙酯CH0286氢气H65.12 2笨CH259氯C1123.8硫化氢HSC98.6甲苯CH316溴Br127.2一氧化碳CO93.2氯苯CHC1308碘。I155二氧化碳CO93.965环己烷CH308氧气0C73.4二硫化碳CSC1606 12四氯化碳CCl41275.9臭氧03188.9水HO57.1从（7 21 ）可见，溶质A在溶剂B中的扩散系数dab与溶质B在溶质A中的扩散系 数DBA不相等，这一点与气体扩散系数的特性明
9、显不同，需引起注意。对给定的系统，可由温度T下的扩散系数Di推算T2下的D2 （要求T和T2相差不大），如 下：D 二 D（电）2 1 巴（7-22）三、生物物质的扩散系数表75给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。表 75生物溶质在水溶液中的扩散系数其中，卩一镕基的粘度,八9.40 x 10-15 TD =AB卩(M )1/3m 2 /sAPa.s ；7-23)溶质温度/oC扩散系数（m2/s）摩尔质量/（kg/kmol）尿素201. 20X10-960.1251.348X10-9甘油200.825X 10-992.1甘氨酸251.055 X 10-975.1辛酸钠258.75 X 10-
10、10166.2牛血清清蛋白256.81X 10-1167500尿素酶254.01X 10-11482700203.46X 10-11大豆蛋白202.91X 10-11361800脂（肪）氧合酶205.29X 10-1197400人血纤维蛋白原201.98X 10-11339700人血清清蛋白205.93X 10-1172300Y-球蛋白（人）204.00X 10-11153100肌酸酐371.08X10-9113.1蔗糖370.697X10-9342.3200.460X10-9对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算，当溶质相对于分子质量小于 1000 或其分子体 积小于500cm3 /mol时，可
11、用式（7-21）；否则，宜用式（7 23） （Polson方法），MA 生物溶质的摩尔质量。四、四、固体中的扩散系数表7 6给出了某些物质在固体中的扩散系数。对于气体在固体中的扩散，一般是用渗 透率Pm （permeability）来代替扩散系数D，两者间的关系为P = DS （7一24）MAB其中，S为气体溶质A在固相中的溶解度，S = CA / PA，单位为m3溶质（标准状态）/（m3 固体.atm）。表 76 固体中的扩散系数和渗透率溶质A固体BT/KD /(m2/s)AR溶解度S*渗透率P *mH硫化橡胶2980.85X10-90.0400.32X 10-1022980.21X10-90.0700.152X 10-10NQ2980.15X10-90.0350.054X 10-10CO2硫化氯丁橡胶2900.11X10-90.901.01X 10-103000.180X10-90.051Hc聚乙烯2986.53 X 10-12c3034.17X 10-12Nc3031.52 X 10-122O2尼龙3030.029X 10-12N23030.0152X 10-12HO2蜡
