医药数理统计课后答案

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1、篇一：医药数理统计（第二版）第七章习题解答】1、 解答（1）问题分析 本题涉及一个因素a接种方式，分三种方式，看作三个水平a1,a2,a3考察同一随机变量x 寒病菌的存活时间（天数） 目的是接种方式对伤寒病菌的存活时间是否有显著影响。将三种接种方式下伤寒病菌的存活时间分别记为x1,x2,x3，题目已 知从三个总体中分别抽取的样本容量分别为 10，9，11假定三总体x1,x2,x3均服从正态分布，且具有相同的方差，即 xin（?i,?2）,i?1,2,3这样，要考察三种接种方式下伤寒病菌的存活时间是否存在显著差 异，体现为同时比较三总体的均值是否相等，构成一个假设检验问 题，检验的原假设和备择假

2、设如下：h0:?1?2?3， h0:?1 ,?2,?3不全相等由此，我们可以利用单因 素方差分析解决问题。 （2）数据输入利用 spss 处理，定义两个变量（存活时间，接种方式），将 30 个 存活时间数据均输在变量“存活时间”列，在“接种方式”列用“1”，“2”， “3”表示三种不同分数据的输入格式。（ 3）数据处理点击 analyze compare means one-way anova 处理结果（方 差分析表）4）结果分析组间离差平方和ssa?70429自由度df1?3?1?2组内离差平方和sse?13.7 自由度 df2?10?9?11?3?27 737组间均方 msa?ssa/df

3、1?35 215 组内均方 mse?sse/df2?5 101 检验统计量观测值 f0?msa/mse?6.903检验p值，p?pf?f0?0.004 （即自由度为（2, 27）的f分布f0点 右侧尾部的概率）。选取显著水平？?001，由于检验p值小于显著水平，数据支持拒绝 原假设的结论，认为不同的接种方式其伤寒病菌的存活时间存在非 常显著差别。2、 解答（1）问题分析 问题涉及一个因素（药物成分含量的检测方法），分 4个水平。每 个水平下均独立重复观测 4次，涉及一个观测指标药物成分的 含量。将药物在 4种检测方式下的药物成分含量分别记为 x1,x2,x3,x4,目的是考察x1,x2,x3,

4、x4间是否存在显著差别，同时 要考察x1,x2,x3,x4两两间是否具有显著差别。假定x1,x2,x3,x4均服从正态分布，且具有相同的方差，即 xin（?i,?2）,i?1,2,3,4这样，要考察x1,x2,x3,x4间是否存在显著差别，转化为考察四个 均值间是否存在显著差别，即h0:?1?2?3?4，h0:?1,?2,?3,?4 不全相等要同时考察x1,x2,x3,x4两两间是否具有显著差别，体现为同时对如下原假设和 备择假设的检验：1212h0:?1?2,h1?1?2 1313h0:?1?3,h1?1?31414h0:?1?4,h1?1?4 2323h0:?2?3,h1?2?3 2424

5、h0:?2?4,h1?2?4 3434h0:?3?4,h1?3?4 属于单因素4水平的方差分析和多重比较的问题。 （2）数据输入 利用spss软件进行统计处理，数据输入格式如下：（3）数据处理点击 analyze compare meansf one-way anova 由于每个水平 均作了相同次数的检测（4次），我们可在“post hoc”中选用 “turkey”方法作多重比较。处理中还可在option中选择 “descriptive” 显示各总体的均值、方差等描述性统计量观测值，选 择“homogeneity-of-variance”显示方差齐性的假设是否正确。（ 4）数据处理结果 描述性

6、统计量结果方差齐性检验结果方差分析表多重比较表（ 5）结果分析 事实上，从结果可以看出方差齐性的假设是合理的，这里主要分析 方差分析表和多重比较表。 方差分析表的结果：组间离差平方和ssa?2.619自由度df1?4?1?3组内离差平方和 sse?0106 自由度 df2?4?4?4?4?12 组间均方 msa?ssa/df1?0.873 组内均方 mse?sse/df2?0.008806检验统计量观测值 f0?msa/mse?99.135 s?mse?.008806?0.09384， k?4,m?4t0.05?q0.05（k,k（m?1）t0.01?q0.01（k,k（m?1）smsm?3.

7、77?5.04?0.09384?0.1769 20.09384?0.2365 2发现d12,d13,d14,d23,d34的绝对值均大于临界值t0.01，说明在显 著水平 0.01 下，第一种检测方法的成分含量与第二、第三、第四种 检测方法的结果均存在非常显著的差异，第二种法与第三种检测方 之间以及第三种与第四种检测方法之间其成分含量均存在非常显著 的差异；同时发现d24的绝对值小于t005，说明在显著水平005 下，第二种与第四种检测方法其成分含量检测结果不存在显著差别。 从 dij 的正负符号进一步可说明第三种检测方法其检测结果明显偏高 第二种和第四种检测方法其检测结果居中且无明显差异，第

8、一种检 测方法其检测结果明显偏低。事实上从多种比较的 p 值结合均值差值的正负性同样可以说明问题 1213142334（p12,p13,p14,p23,p34 均小于 0.001，结论是拒绝 h0；而,h0,h0,h0,h024），利用p值判断不需要查q表计算临界值。p24?0857?005, 结论是拒绝 h03、 解答（1）问题分析 问题涉及一个因素（不同的机器），共观测了三台机器，因此涉及 3 个水平。每个水平下均独立重复观测 5 次，涉及一个观测指标 铝板厚度。将三台机器生产的铝板其厚度分别记为x1,x2,x3，目的 是考察 x1,x2,x3 间是否存在显著差别。假定x1,x2,x3均服

9、从正态分布，且具有相同的方差，即xin（?i,?2）,i?1,2,3这样，要考察x1,x2,x3间是否存在显著差别，转化为考察三个均值 间是否存在显著差别，即h0:?1?2?3，h0:?1,?2,?3不全相等这属于单因素方差分析问题。（2） spss 软件数据输入格式下表给出了部分数据的输入格式（另两个数据类似输入）（ 3）数据处理点击 analyze compare means one -way anova 进行方差分析。 处理中还可在 option 中选择 “descriptive” 显示各总体的均值、方 差等描述性统计量观测值，【篇二：医药数理统计练习题】、单项选择题1某人做试验，每次成

10、功的概率为p,则在3次重复试验中至少失败一次的概率为 a.p3 b.1p3 c.(1p)3 d.(1p)3+p(1p)2+p2(1p) 2已知事件a与b互不相容，p(a)0,p(b)0,则a.p?a?b?1 c.p?ab?0b. p?ab?p?a?p?b? d.p?ab?03设随机变量x服从正态分布n(?,?2),则随？的增大，概率px? a.单调增大b单调减小c保持不变d增减不定4b. 0.3d.1f(x)为x的分布函数，则f(3)= a0 c065设x1, x2,，xn为正态总体n(?,?2)的样本，?,?2分别为未知常数,则下列结论正确的是 a.s2?c.?1n?(xix)2 ？2(n1

11、) n1i?1 ?b.?2?d.?1n?(xix)2?2(n1) i?1n ?1?2i?1?(xix)2?2(n1)n1?2i?1?(xix)2?2?n?n6设 xn(?,?2)且?2未知,对均数作区间估计,置信度为 95%的置信区间是 ?a.?x?t0.025? c. ?x?u0.025 ? b.?x?t0.025 ? d. ?x?u0.025 7设随机变量x与y相互独立，且xn(0,1),yn(1,1),则 a.px?y?0?0.5 b.px?y?1?0.5 c.pxy?0?0.5 d.pxy?1?0.5 8要安排四因素二水平的正交试验，应选择以下正交表。 a. l4(23) b. l8(

12、27) c. l9(34) d. l12(211)9掷一枚骰子，设a=出现奇数点, b=出现1或3点,则下列 说法正确的是()a.ab=出现奇数点b. ab=出现5点1 0 某学习小组有1 0名同学，其中7名男生， 3名女生，从中任选 3人去参加社会活动，则 3人全为男生的概率为() a.7724 b.10 c.23 d.5811 两个相互独立的随机变量x和y的方差分别为4和2,则随机 变量3x-2y的方差是(a.8 b.16 c.28d.4412设随机变量x的概率分布为px=k=?12c. 1d. 214 设 x,x(n?1)x21,x2n是服从n(0,1 )的独立随机变量，则1x22?x2

13、3?x2() nd.t(n-1)15称x1,x2xn是来自总体x的一个简单随机样本，即x1,x2xn满足()ax1,x2xn相互独立，不一定同分布bx1,x2，,xn相互独立同分布，但与总体分布不一定相同Cx1,x2xn相互独立且均与总体同分布dx1,x2xn与总体同分 布，但不一定相互独立16 在方差分析中，反映样本数据与其组平均值的差异是()a组间 误差b总离差平方和c抽样误差d组内误差二、填空题I 设事件a与b相互独立，且p(a)=0 2,p(b)=0.45，贝Qp(a+b)=。)2一批产品中有 96%的合格品，而合格品中有 75%是优质品，从 中任取一件恰好是优质品的概率为。3贝 ex

14、=。4 设随机变量x服从二项分布b(2,p)，随机变量y服从二项分布b(3,p),且有 px1=则 py1=。6设 98， 93， 48， 96， 95， 50 是一组观测值，这组观测值的中 位数是。 7在方差分析中，衡量试验结果好坏的标准叫做。 8正交试验设计一般有、三个步骤。9已知p?a?O5,p?a?b?06 若a,b互斥, 贝 p(b)=。10甲、乙两人向同一目标射击，设甲的命中率为 80%，乙的命中 率为 40%，贝目标被击中的概率是。II 随机变量 xb?n,p?,ex?12,dx?8，则参数 p=。2?ax,0?x?212若随机变量x的概率密度为f?x?,则常数a=。?0,其它5，9dx=。ex14设随机变量xn(?,1),y?2?n?服从自由度为的分布。15在一批药品容量为100的样本中，经检验发现有16个药品不 合格，则这批药品不合格率的置信度为 0.95 的置信区间是 。16正交表的特点是、。三、计算题1传染病院用脑炎汤治疗乙脑 243 例，治愈 236 例，病死 7 例， 求病死总体率的 95%的置信区间。2已知 5%的男人和 0.25%的女人色盲，假设男人女人各占一半， 现随机挑选一人，问： (1)此人恰是色盲患者的概率多大？ (2)若随机挑选一人，此人不是色盲患者，问他是男人的概率多大？ ?e?3x,x?03连续型随机变量 x 的概率密度为 f