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1、第三章习 题3-1 解：设定熵压缩过程的终态参数为，而定温压缩过程的终态参数为,根据给定的条件可知：又因为两个终态的熵差为，固有：所以有：对于定熵压缩过程有：所以：3-2 解：设气体的初态参数为，阀门开启时气体的参数为，阀门重新关闭时气体的参数为，考虑到刚性容器有：，且。当阀门开启时，贮气筒内压力达到Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为：阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 Pa，且筒内空气温度在排气过程中保持不变，所以此时筒内气体质量为：所以，因加热失掉的空气质量为：3-3 解：气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于
2、气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为30，所以平衡时系统的温度仍为30。设气缸一侧气体的初始参数为，终态参数为，另一侧气体的初始参数为，终态参数为，重新平衡时整个系统的总体积不变，所以先要求出气缸的总体积。终态时，两侧的压力相同，即，对两侧分别写出状态方程，联立求解可得到终态时的压力为：3-4 解：由于Ar可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，过程中内能不变，故终温，由状态方程可求出终压为：熵的变化为：3-5 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温
3、为：根据状态方程可得到终态时氢气的体积：所以，空气终态的体积为：故空气的终温为：把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为：3-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为：当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以：所以，活塞的上升距离为：3-7 解： 定温：，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积：所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为： 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为：终温为： n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为：气体对外所作的功和热量分别为：37解：（1）如果放
4、气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为：瓶内原来的气体质量为：放气后瓶内气体的质量为：所以放出的氧气质量为：（2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即,压力将升高，根据理想气体状态方程可得到，最终平衡时的压力为：（3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为：故所放的氧气比的一种情况多。3-8 解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为：两式相除，并考虑到，可得到：由多方过程的过程方程可得到：所以有：把值带入多方过程功
5、的表达式中，可求出：所以有：310 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为：所以可得到烟囱出口处的内直径为：311解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得：所以过程中燃气的熵变为：由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程312 解：根据刚性容器A和弹性球B中气体的初态参数，可求出A和B中包含的气体质量分别为：打开阀门，重新平衡后，气体温度依然保持不变，球内压力（也即总压力）和球的直径成正比，故设：带入弹性球B的初始体积和压力值可得到：根据理想气体状态方程有：所以，球B终态的压力和体积分别为：313 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想
6、气体的气体常数和定压、定容比热容：所以其焓变和熵变分别为：3-14 解：设气体的初态参数为，终态参数为。 可逆绝热膨胀：根据过程方程可得到终温：气体对外所作的功和熵变分别为： 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即过程中气体熵变为：3-15 解：按定值比热容计算：空气可看作是双原子分子气体，故有：根据可逆绝热过程的过程方程，可得到终态压力为：内能和与外界交换的功量分别为：按空气热力性质表的数据计算：查表得所以有：3-16 解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下
7、的体积流量值：转化为质量流量为：根据开口系统的能量方程，忽略进出口宏观动能和势能的变化并考虑到气体流动时对外不作轴功，故有烟气每小时所提供的热量为：（1）用平均定压质量比热容数据计算查表并通过插值可得到：所以有：（2）将空气视为双原子理想气体，用定比热容进行计算所以有：3-17 解：混合后各成分的质量分数为：折合分子量为：3-18 解：体积分数等于摩尔分数：体积流量为：3-19 解：根据混合理想气体的状态方程有：又因为：联立求解得到：3-20 解： 该未知气体的气体常数及摩尔质量M：根据混合理想气体状态方程可得：气体组元的质量分数分别为：所以未知气体的气体常数： 该未知气体的分压力：未知气体为
8、氮气，先求出它的摩尔分数：所以氮气的分压为：3-21 解：理想气体两过程之间的熵差为：由于假设理想气体的比热容为常数，所以有：考虑到理想气体多变过程（）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系：把上面三式带入熵的表达式并整理可得：考虑到理想气体多变过程（）的过程方程及定容比热容和CV、Rg的关系：把上面两式带入熵的表达式并整理可得：3-22 解：在T-s图上任意两条定压线之间的水平距离为，在相同的温度T下，压力分别为p1和p2时两态的熵差,故有： 显然不管在任何温度下，它们都相等；在T-s图上任意两条定容线之间的水平距离为，在相同的温度T下，体积分别为V1和V2时两态的熵差,故有：显然不管在任
9、何温度下，它们都相等。3-23 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为：由cP和cV的关系，可得到：所以每千克气体内能和熵的变化分别为：3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有：系统内能的变化为：所以系统对外所作的功为：3-25 解：设理想气体的摩尔数为n，由理想气体的状态方程可得：由于过程的焓变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容：所以气体的摩尔定容热容为：由此可求出该气体的摩尔质量：所以气体的内能变化为：气体的定压热容为：3-26 解： 可逆膨胀；可逆定温膨胀过程系统对外所作的功及熵变为： 向真空膨胀；理想气体的绝热真空自由膨胀系统对
10、外不作功W=0，熵变为： 在外压恒为0.1MPa的环境中膨胀。此过程系统对外所作的功无法计算，如果过程终态为平衡态，则系统熵变依然为：3-27 解：要想判断喷管的形状，必须计算临界压力Pcr，MPa可见被压大于临界压力，故在出口处没有达到当地声速，所以此喷管为渐缩喷管。计算喷管出口截面面积，首先要知道喷管出口截面的参数，所以喷管的出口截面面积为：3-28 解：当被压取临界压力时可达到最大质量流量，根据临界压力与初压的关系可得：最大质量流量为：3-29 解：首先计算入口参数所以临界压力，即被压为：最大质量流量为：由绝热过程方程可得到出口比容为：所以出口流速为：3-30 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为：3-31 解：如果在喷管中气体是理想的流动，即为可逆绝热稳定流动，则根据过程方程，可得到理论出口参数为：所以理论出口流速为：所以实际出口流速为：所以实际出口温度为：由理想气体的状态方程可得到：所以喷管中气体的流量为：3-32 解：滞止温度分别为： 滞止压力分别为：
