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1、矩形（第二课时）教案教 师赵亚军学 科数学年级、班八年级课 题矩形的判定时 间2019 年 4 月 11 日教学目标1、熟练掌握矩形的定义及性质2、探索并掌握矩形的判定方法3、能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算教学重点矩形的判定教学难点矩形的判定及性质的综合应用教具准备 课件教学过程教学方法教学手段学法指导一、知识回顾 ；1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)2、练习（1）、矩形的四个内角都是_。（2）、矩形的对角线_且 _。（3）、矩形是_对称图形。（4）、在直角三角形中，_角所对的直角边等于斜边的_。（5）、在直角三角形中，斜边上的_等于斜边的_。二、新知探究
2、：除了定义判定之外，你还有其它的判定方法吗？（一）、情境一：李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边直角、边直角、边直角、边”这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？ 你也画一画？会是矩形吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。教师板书：有三个直角的四边形是矩形。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要证明与定义符合，） 3、定理的几何语言。在四边形ABCD中 A= B= C= 90（已知） 四边形ABCD是矩形（有三个直角的四边形是矩形）一、1、矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定得出的基础。2、性质与判定互为逆定理，复
3、习性质对判定的猜想有所帮助。二、改变教材判定定理的顺序的想法有1、定义判定为：“有一个角是直角的平行四边形叫做矩形”接着学习“三个直角的任意四边形”的判定衔接较好；2、按照性质定理的顺序学习逆定理，学生也易接受（二）、情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？ 1、 猜想矩形的判定，它是矩形哪个性质的逆命题。用自己的语言说。2、要求学生用语言叙述证明这个定理的证明思路。（提示学生要说明与定义符合教师用课件演示证明过程） 3、定理的几何语言。 AC= BD， ABCD是平行四边形（已
4、知） ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（三）归纳矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。三、 学以致用：1、 下列各句判定矩形的说法是否正确？（1） 有一个角是直角的四边形是矩形；（ ）（2） 四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（3） 四个角都是直角的四边形是矩形。（ ）（4） 对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5） 对角线互相平分且相等的四边形是矩形（ ）（6） 两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( )2. 填空：（略）ABCD3、已知如图四边形ABCD中，ABBC， ADBC，AD=BC，试说明四边形ABCD是矩形。4、如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，AC= 10 ，求证 : 四边形ABCD是矩形。5、已知四边形ABCD中 AO=BO=CO=DO，试说明四边形ABCD是矩形。三、1、例题以练习的形式，设置梯度是为了减小难度，2、要求学生用语言说理表达，训练学生的口关表达能力，也可以提高课堂效率。四、小结：本节课我们学习了什么内容，你能总结吗？（课件）（板书设计）矩形的三种判定方法方法1：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法2：有三个角是直角的四边形是矩形 。方法3：对角线相等的平行四边形是矩形 。
