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1、1-3 试画出图示各结构中构件AB的受力图 1-4 试画出两结构中构件ABCD的受力图1-5 试画出图a和b所示刚体系整体各个构件的受力图1-5a1-5b 1- 8在四连杆机构的ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求二力F1和F2之间的关系。解：杆AB，BC，CD为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B和C为研究对象，受力如图所示：F2FBCFABB45oyxFBCFCDC60oF130oxy由共点力系平衡方程，对B点有： 对C点有： 解以上二个方程可得：解法2(几何法)FBCFCD60oF130oF2FBCFA
2、B45o分别选取销钉B和C为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B和C点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。对B点由几何关系可知：对C点由几何关系可知： 解以上两式可得：2-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB上作用有主动力偶M。试求A和C点处的约束力。 解：BC为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB在B点处受到约束力的方向沿BC两点连线的方向。曲杆AB受到主动力偶M的作用，A点和B点处的约束力必须构成一个力偶才能使曲杆AB保持平衡。AB受力如图所示，由力偶系作用下刚体的平衡方程有（设力偶逆时针为正）： 其中：。对BC杆有： A，C两点约束力的方向如图所示。 2-4 解：机构中AB杆为二力
3、杆，点A,B出的约束力方向即可确定。由力偶系作用下刚体的平衡条件，点O,C处的约束力方向也可确定，各杆的受力如图所示。对BC杆有： 对AB杆有： 对OA杆有： 求解以上三式可得：， ，方向如图所示。 /2-6求最后简化结果。 解：2-6a坐标如图所示，各力可表示为:， 先将力系向A点简化得（红色的）：，方向如左图所示。由于，可进一步简化为一个不过A点的力(绿色的)，主矢不变，其作用线距A点的距离，位置如左图所示。2-6b同理如右图所示，可将该力系简化为一个不过A点的力（绿色的），主矢为：其作用线距A点的距离，位置如右图所示。简化中心的选取不同，是否影响最后的简化结果？ 是2-13 解：整个结构
4、处于平衡状态。选择滑轮为研究对象，受力如图，列平衡方程（坐标一般以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，力偶以逆时针为正）：选梁AB为研究对象，受力如图，列平衡方程： 求解以上五个方程，可得五个未知量分别为：（与图示方向相反）（与图示方向相同） （逆时针方向）2-18解：选AB杆为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：求解以上两个方程即可求得两个未知量，其中：未知量不一定是力。以下几题可看一看！2-27解：选杆AB为研究对象，受力如下图所示。列平衡方程：（运用力对轴之矩！）由和可求出。平衡方程可用来校核。思考题：对该刚体独立的平衡方程数目是几个？2-29解：杆1，2，3，4，5，6均为二力杆，
5、受力方向沿两端点连线方向，假设各杆均受压。选板ABCD为研究对象，受力如图所示，该力系为空间任意力系。采用六矩式平衡方程：(受拉)(受压)(受压)(受拉) 本题也可以采用空间任意力系标准式平衡方程，但求解代数方程组非常麻烦。类似本题的情况采用六矩式方程比较方便，适当的选择六根轴保证一个方程求解一个未知量，避免求解联立方程。2-31 力偶矩解：取棒料为研究对象，受力如图所示。列平衡方程:补充方程：五个方程，五个未知量，可得方程：解得。当时有：即棒料左侧脱离V型槽，与提议不符，故摩擦系数。 2-33解：当时，取杆AB为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：附加方程：四个方程，四个未知量，可求得。2-
6、35解：选棱柱体为研究对象，受力如图所示。假设棱柱边长为a，重为P，列平衡方程：如果棱柱不滑动，则满足补充方程时处于极限平衡状态。解以上五个方程，可求解五个未知量，其中：(1)当物体不翻倒时，则：(2)即斜面倾角必须同时满足(1)式和(2)式，棱柱才能保持平衡。FCxFCyFBxFBy3-10解：假设杆AB，DE长为2a。取整体为研究对象，受力如右图所示，列平衡方程：取杆DE为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： 取杆AB为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：(与假设方向相反)(与假设方向相反)(与假设方向相反)3-12FCxFCyFD解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：取杆AB为
7、研究对象，受力如图所示，列平衡方程：杆AB为二力杆，假设其受压。取杆AB和AD构成的组合体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得，命题得证。注意：销钉A和C联接三个物体。FAFB3-14 解：取整体为研究对象，由于平衡条件可知该力系对任一点之矩为零，因此有：即必过A点，同理可得必过B点。也就是和是大小相等，方向相反且共线的一对力，如图所示。取板AC为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得：(方向如图所示)3-20解：支撑杆1，2，3为二力杆，假设各杆均受压。选梁BC为研究对象，受力如图所示。其中均布载荷可以向梁的中点简化为一个集中力，大小为2qa，作用在BC杆中点。列平衡方程：(受压)D
8、F3F2F1xy选支撑杆销钉D为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程： (受压) (受拉)选梁AB和BC为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：(与假设方向相反) (逆时针)FAxFAyFBxFBy3-21解：选整体为研究对象，受力如右图所示。列平衡方程： (1)由题可知杆DG为二力杆，选GE为研究对象，作用于其上的力汇交于点G，受力如图所示，画出力的三角形，由几何关系可得：。取CEB为研究对象，受力如图所示。列平衡方程： 代入公式(1)可得：3-24 解：取杆AB为研究对象，设杆重为P，受力如图所示。列平衡方程：取圆柱C为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：注意：由于绳子也拴在销钉上，因此以整
9、体为研究对象求得的A处的约束力不是杆AB对销钉的作用力。3-27解：取整体为研究对象，设杆长为L，重为P，受力如图所示。列平衡方程：(1)取杆BC为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：(2)FAxFAyFNFsPP 补充方程：，将(1)式和(2)式代入有：，即。3-29（）证明：（1）不计圆柱重量法1：取圆柱为研究对象，圆柱在C点和D点分别受到法向约束力和摩擦力的作用，分别以全约束力来表示，如图所示。如圆柱不被挤出而处于平衡状态，则等值，反向，共线。由几何关系可知，与接触点C，D处法线方向的夹角都是，因此只要接触面的摩擦角大于，不论F多大，圆柱不会挤出，而处于自锁状态。FNDFSDoFAxFA
10、y法2（解析法）：首先取整体为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：再取杆AB为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：取圆柱为研究对象，受力如图所示。假设圆柱半径为R，列平衡方程：由补充方程：，可得如果：则不论F多大，圆柱都不被挤出，而处于自锁状态。证明：（2）圆柱重量P时取圆柱为研究对象，此时作用在圆柱上的力有重力P，C点和D点处的全约束力。如果圆柱保持平衡，则三力必汇交于D点（如图所示）。全约束力与C点处法线方向的夹角仍为，因此如果圆柱自锁在C点必须满足：(1)该结果与不计圆柱重量时相同。只满足(1)式时C点无相对滑动，但在D点有可能滑动(圆柱作纯滚动)。再选杆AB为研究对象，对A点取矩可得，
11、由几何关系可得：(2)法1（几何法）：PFRDFRC圆柱保持平衡，则作用在其上的三个力构成封闭得力三角形，如图所示。由几何关系可知：将(2)式代入可得：因此如果圆柱自锁在D点必须满足：(3)即当同时满足(1)式和(3)式时，圆柱自锁，命题得证。法2（解析法）：取圆柱为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：解得：，代入补充方程：，可得如果圆柱自锁在D点必须满足：(3)即当同时满足(1)式和(3)式时，圆柱自锁，命题得证。3-30解：取整体为研究对象，受力如图所示，列平衡方程：由题可知，杆AC为二力杆。作用在杆BC上的力有主动力，以及B和C处的约束力和，由三力平衡汇交，可确定约束力和的方向如图所示，
12、其中：，杆AC受压。取轮A为研究对象，受力如图所示，设的作用线与水平面交于F点，列平衡方程：取轮B为研究对象，受力如图所示，设的作用线与水平面交于G点，列平衡方程：解以上六个方程，可得：， ， 若结构保持平衡，则必须同时满足：，即：，因此平衡时的最大值，此时：， 3-35解：由图可见杆桁架结构中杆CF，FG，EH为零力杆。用剖面SS将该结构分为两部分，取上面部分为研究对象，受力如图所示，列平衡方程： (受拉)(受拉)(受压)3-38解：假设各杆均受压。取三角形BCG为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：(受压)取节点C为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：其中：，解以上两个方程可得：(受压)3-40解：取整体为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：ABC345FAyFAxFBCSS用截面S-S将桁架结构分为两部分，假设各杆件受拉，取右边部分为研究对象，受力如图所示。列平衡方程：(受拉)(受拉)4-1解：1.选定由杆OA，O1C，DE组成的系统为研究对象，该系统具有理想约束。作用在系统上的
