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1、苏教版五年级下册数学扇形的认识教学设计教学内容：教材第88页扇形的认识。教学目标：1.学生通过多种形式的操作进一步认识扇形，知道扇形的各部分名称。2.在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，发展学生的空间观念。3.进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习热情，培养学生的自主意识。教学重难点：认识扇形、弧、圆心角，能准确判断。教具学具准备：扇子、白纸。一、激趣导入师：同学们，我们来猜个谜语好不好，课件出示，有风不动无风动，不动无风动有风。 （打一夏季常用生活用品）。生：扇子。（学生猜，教师出示一把折扇。）师：是吗，对了，扇子，不动无风动有风。那你们在生活中见到过哪些
2、物体的外形像老师这把扇子。生1：我们家的扇子。生2：银杏叶。师：真是生活的有心人，不错。课件出示生活中常见的扇形物体。师：这些物体都认识吗？(学生依次回答：银杏叶、披萨饼、折扇、扇贝、扬州瘦西湖五亭桥的桥孔、艺术品、装饰架)师：这些物体有什么共同点？在数学上，我们把这类图形统称为“扇形”。(板书课题：扇形)师：看到扇形，你想了解扇形的什么呢？生1：扇形跟圆有关系吗？生2：扇形怎么画？生3：扇形的大小与什么有关系？生4：怎样求扇形的周长呢？生5：扇形的面积公式是什么？生6：扇形是由什么来组成的？师：真是爱动筋的好孩子。老师也给大家总结了这样几个问题？1.什么样的图形是扇形？2.什么是弧呢？（这里
3、的弧可不是狐狸的狐。）3.什么是圆心角？二、自学教材下面请同学们带着这样几个问题去自学课本88页，在书上看能否找到答案，然后前后小组4人一起交流一下。好，开始。师：可以把你在书上找到的答案画一画，写一写。师：3个问题，你要找到3个问题的答案，书上有吗？来4人一个小组讨论交流一下。好，抓紧时间，讨论好了，身体就坐正，还有个别小组抓紧时间。（同时板书：扇形 弧 圆心角）三、探究新知：1认识扇形。师：来，我们来看第一个问题，看看书上能不能找到第一个问题的答案，什么样的图形是扇形？生：由圆的两条半径和一段曲线围成的图形叫做“扇形”。大声说，没关系，还有不同的吗？你们有没有找到xxx说的这句话。扇形：由
4、圆的两条半径和一段曲线围成的。（板书）来，我们一起读一下。师：这里的一段曲线，你能理解吗？我们之前学习直线，他是不是一条直线。生：不是。师：所以围成这样一个图形与三角形是有本质区别的，三角形围成它的是三条线段，是吧，很好。师：根据你们刚才自学的结果，判断一下，这三个圆中的涂色部分都是扇形吗？生：是。师：谁来说一下。生：它们都是由两条半径和一段曲线围成的图形，所以3个圆中的涂色部分都是扇形。师：说得真好。大家看这3个扇形，还有什么共同的特点呢？生：它们都有一个角，而且角的顶点在圆心。说得真好，给他点掌声，这个是扇形的另外一个特点。同学们，如果老师把第一个圆中涂色的扇形剪掉，那么剩下的空白部分，是
5、扇形吗？生：是。师：为什么？我怎么感觉它跟我们平时见到的扇形不太一样呢？是扇形吗？生：它也是由2条半径和一条曲线围成的。师：对不对，说得真好，空白部分也是由圆的2条半径和一段曲线围成的，它符合扇形的特征，也是扇形。第二个呢，把扇形剪掉，剩下的空白部分呢？这个呢？这空白的三个扇形也都有这样一个角，角的顶点在圆心，只不过这个角要稍微大一些。师：来，根据你刚才对扇形的了解，再判断一下，这些涂色部分是扇形吗？哪几个是扇形，哪几个不是？生：第1个、第4个是扇形。第2个、第3个不是扇形。师：能不能说一下为什么第二个不是扇形呢？生：因为只有顶点在圆心的角才是扇形。师：大家能理解他的意思吗？它虽然有这样一个角
6、，但角的顶点不在圆心，所以他不是扇形。还有没有同学有别的想法。生：第二个图形2条边不是半径。师：听没听清楚。刚才说了，什么是扇形，是由2条半径和一段曲线围成的。他是半径吗？生：不是。所以它不是扇形，不符合扇形的特征。师：同样第三个也不是扇形，它也不是由2条半径和一段曲线围成的。师：来我们看第4个，大家都同意第4个是扇形，第4个我觉得是半圆呀，是扇形吗？生：是的。它也是由2条半径和一条曲线围成的。师：符不符合扇形的特征。生：符合。师：那么你们能借助圆规和尺画一个扇形吗？我们要画扇形先画什么？（生：圆）来，现在开始。任意的画一个圆，在圆中画出一个扇形，并且涂色把它表示出来。师：画好以后同桌相互检查
7、一下，看看你的同桌画出来的是扇形吗？好，检查完了身体坐正，没有问题吧。2.认识弧。师：好了，第一个问题解决了，第二个问题，什么是弧呢？你在书上找到了答案吗？生：找到了。师:xxx,你找到了吗，说一下。生：AB两点之间的那条曲线是弧师：奥，我们书上只是特定指了AB两点之间的那条曲线是弧。其实圆上任意2点之间的曲线都可以叫做弧，同学们请看，这两条是弧吗？为什么？生：因为它们都不在圆上。师：不在圆上，很好，所以说我们的弧是圆上的一部分，那么你能在你刚才画的那个圆上取2点，描述一段弧吗？能吗？生：能。好，开始。师：先找到2点，然后描出2点之间的这条曲线，这条曲线就是弧。书上没有关于弧的读法的介绍，那么
8、老师告诉大家，像这样一段弧，它的2个端点是AB，这样的一段弧我们就可以叫做弧AB，如果2个端点分别是C和D呢，我们就可以叫做弧CD。师：你也可以用两个字母来表示你画的那段弧的2个端点，那么你画的那段弧就有自己的名称了。3.认识圆心角。好了吗？好，身体坐正，第二个问题解决了，第三个问题，什么是圆心角，书上有没有答案？生：有。XXX: 顶点在圆心的角叫做圆心角。师： 顶点在圆心的角，叫做圆心角。比如这里的1，它的顶点在圆心，所以这个1就叫做圆心角。师：你能在刚才自己画的扇形中找到圆心角，并上2吗？自己画的扇形，找到圆心角，标上2。师：好了吧，来看一下，这些扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？师：
9、来，第1个，谁来说。生：第1个的圆心角是90度，它是直角。师：对不对，直角，90度。第2个，谁来说？生：第2个是平角，180度。师：同意吗，第2个圆心角是180度的平角。师：第3个圆心角，跟前面2个圆心角不一样，前面2个很特殊，第3个，怎样确定它的圆心角的度数呢？先来说一说这是一个什么角。生：钝角（锐角）？师：到底是什么角？大于90度小于180度的角叫钝角，那么这个圆心角是一个钝角没有问题，那度数到底是多少呢？生：120度。师：怎么算的呢？生：它把一个圆平均分成6份，然后用3606=60度。师: 圆的一周的度数是多少呀？360度。两个平角，两个180度，平均分成6份，取了其中的2份，怎样计算呢
10、？36062=120度。师：通过这道题我们知道了，它的圆心角可能是锐角、直角，也可能是钝角、平角，可不可能是大于180度的角呢？师：比如第一个，这个角，空白的扇形的圆心角，它就大于180度，第二个空白的扇形等于180度，第三个空白大于180度，多少度？能算出来吗？（240度）怎么算的那么快？生：360-120=240度师：这个圆被分成了3部分，你能比较这3个扇形的大小吗？不一样大，谁最大。什么颜色的扇形最大。生1：绿色的扇形最大。师：谁最小呢？生2：黄色最小。那么，同一个圆中，扇形的大小与什么有关呢？为什么同一个圆中扇形的大小有区别呢？生：和它圆心角的度数有关。同一个圆中，圆心角度数越大，扇形
11、就越大，的确是这样，有道理。师：还有不同的意见吗？还与其它有关吗？生：弧的长度有关。师：张申浩提到了与弧的长度有关，你觉得有没有道理呢？生：有。又有什么样的关系呢？生：弧越长扇形也越大，弧越短扇形也越小。师：是呀，也对呀，与圆心角和弧的长度2个方面有关，这两个方面冲不冲突？（不冲突）弧的长度越大，实际上它对应的圆心角度数也就跟着越大，两者是密切联系、和谐一致的。弧之所以大归根结底还是因为它所对应的圆心角大。师：所以我们说，在同一个圆中，扇形的大小就与圆心角的的大小有关，圆心角大的扇形就大，圆心角小的扇形就小。同学们看这个扇形中，随着圆心角变小，扇形也越来越小，反过来，圆心角越大，扇形也越来越大
12、。（课件演示）那么在不同的圆中，圆心角越大，扇形也就越大吗？给你2个扇形，能不能单从两个圆心角的度数判断哪一个扇形大呢？不能，那么在不同的圆中，圆心角的大小就不能直接影响扇形的大小，那扇形的大小和什么有关呢，首先来看和圆心角的度数还有没有关系？生：没有。师：完全没有关系吗？也有，度数大扇形也会大呀。生：和两个圆的面积有关。师：同意吗？（同意）师：和两个圆的面积有关，面积的大小又与什么有关（生：半径），其实就是和2个圆的半径有关。来，我们一起来把这个结论读一下。在不同的圆中，扇形的大小除了和圆心角的大小有关，还与半径有关。来，同学们我们，来一起回顾一下，什么样的图形是扇形。那么什么是弧呢？圆上任
13、意两点间的曲线，任意两点间的什么，线段对不对？生：不对，线段是直的，那样就组成三角形了。什么是圆心角呢？好，我们再反过头来看一看，扇形它的概念，由圆的两条半径和一段曲线围成的，通过下面的学习，我们知道这段曲线就是弧，所以我们还可以说，什么样的图形是扇形，由圆的两条半径和一条弧（手势）围成的图形就是扇形。四、巩固练习：1.好的，考考大家，看看同学们到底学的怎么样？先来几个判断题。（1）顶点在圆上的角是圆心角。 ( )师：来谁来说一说，错在哪里，怎样改就对了呢？生：把顶点在圆心改成顶点在圆上。（2）半圆也是一个扇形。 ( )对吗？因为半径它也符合扇形的特征，也是由两条半径和一个弧围成。（3）圆心角
14、越大，扇形的面积越大。 。 ( )生：错。师：谁来说一说这句话错在哪里，或者说怎么改就对了呢？生：应该在同一个圆中，同一个圆中，如果不是在同一个圆中，还可以在什么样圆中，也是圆心角越大，扇形越大呢？生：在相等的圆中，两个圆一样大的，圆心角越大，扇形就越大。师：同圆或者等圆中这句话是对的，但是没有强调这句话，就是错的。在不同的圆中，除了和圆心角有关，还与半径有关。（4）圆的面积比扇形的面积大。 ( )生：错，不能单纯的说，圆就一定比扇形的大，还可能有很小的圆（句号），很大的扇形。（5）因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分就一定是一个扇形。 ( )生：错，要是扇形，一定要符合扇形的特征，一定是由两条半径和一条弧围成的，所以是错的。2.完成课本91页第11、12小题。五、课堂总结： 这节课你认识了什么图形？六、课后作业：操作题，动手画一画。板书： 扇 形： 由圆的两条半径和一段曲线围成的。弧 ： 圆上任意2点之间的曲线。圆心角： 顶点在圆心的角。
