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1、三角形的分类教学内容:苏教版义务教育教科书四年级下册第七单元三角形的分类教学目标:1、 能够按照三角形内角不同对三角形进行分类,掌握锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、 培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断和推理能力及空间想象能力。3、 培养学生主动探索和合作学习的精神。教学重难点:能根据三角形内角的不同对三角形分类。体会这三类三角形的特征和之间的关系。教学过程:一、 异中求同,复习三角形的特征。谈话引入:老师给大家带来了一幅图案,你觉得它像什么? 生:像一艘船。仔细观察你还发现了什么?生1:这幅图是有很多三角形组成的。(师评价:不错,你能用数学的眼光来观察它。)生2:这些三角形大大小小
2、-(师评价:你还看到了这些三角形的不同之处,观察得真仔细)师:虽然这些三角形形状不同,但有哪些共同特点呢?二、同中求异,确定标准尝试分类。1、讨论确定分类标准。师:大家说了这么多,这是三角形的共同特点,但三角形之间也有所不同,你能根据它们的不同点给这些三角形分分类吗?这节课我们就重点来学习三角形的分类。想一想,你准备按照什么标准进行分类?生1:可以按照大小来分?师:按照大小来分:你们觉得怎么样?(大小是相对的,你认为它大,换个参照物或许你就觉得小了。按照大小来分你们觉得合适吗?)生2:我觉得可以按边是否相等来分?师:可以按边的长短来分。生3:可以按角来分。师:可以按角的大小来分。师:三角形有3
3、个顶点、3条边、3个角。因为点没有大小,所以我们一般从边和角这两个角度来研究三角形的特征,这是学习平面图形最常用的方法,在以后的学习中我们经常会用到。2、按角的大小进行分类。师:下面我们就先从角入手,根据角的大小给这些三角形分分类。老师给大家准备了这些三角形,在信封里,前后四个人合作,试着分一分,分好以后,交流一下你们为什么这样分,理由是什么? 汇报:下面我们这个小组来汇报,你们把这些三角形分成了了几类?哪几个三角形分成一类?你们问什么把1号和2号分成一类?师:你为什么叫它们是直角三角形?哪个角是直角,这个角一定是直角吗?你怎么知道的?师评价:观察是个好办法,但不一定准确,怎么验证。(用三角尺
4、上的直角量一下)师:怎样的三角形是直角三角形?(出示:有一个角是直角的三角形是直角三角形。)师:你为什么把6、7、8号三角形分成一类?为什么叫它们为钝角三角形?哪个角是钝角?你怎么知道的?谁再来说说怎样的三角形是钝角三角形?(出示:有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。)师:为什么把3、4、5号三角形分成一类?师:你为什么叫它们锐角三角形。你是怎么知道这三个角都是锐角的?问:怎样的三角形是锐角三角形?(出示:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形)3、回顾反思:这个小组根据角的大小把这些三角形分成了三类,我们来回顾一下是哪三类?其他小组有没有不同的意见?4、基本练习:P83“练一练”第二题“你能连一
5、连吗”并说明为什么?三、在猜三角形的过程中,进一步明确它们的特征。(1)露出一个直角,你知道这是一个什么三角形吗?一定是直角三角形,为什么?你知道这个三角形的另外两个角是什么角吗?为什么?为什么不可能两个直角?(出示图)现在知道这个角是52度,你能知道另外一个角是几度吗?师:确实是直角三角形,直角三角形的角有什么特征?(2)露出一个钝角:你知道这是一个什么三角形吗?一定是钝角三角形,为什么?你知道这个三角形的另外两个角是什么角吗?为什么?为什么不可能两个钝角?(出示图)同样老师告诉你这个角48度,你能知道另外一个角几度吗?你能知道什么?(出示)确实是钝角三角形,谁来说说直角三角形和钝角三角形有
6、什么共同点和不同点?(3)露出一个锐角:你知道这是一个什么三角形吗?再露出一个锐角:现在能确定是什么三角形了吗?为什么?(露出完整的锐角三角形)现在你能确定它是什么三角形了吗?为什么?(4)我们回到概念,你们有没有发现在叙述直角三角形和钝角三角形时是这样的:有一个角是直角个钝角的三角形就是钝角三角形,有一个直角的三角形就是直角三角形,而锐角三角形却说有三个锐角的三角形才叫锐角三角形呢?现在谁能来解释一下?这样定义的理由是什么?锐角三角形、直角三角形、钝角三角形有什么共同点和不同点?(5)通过判断进一步明确特征。1、一个三角形最多有3个锐角,至少有1个锐角。2、在任何一个直角三角形中,两个锐角的
7、和等于第三个角。3、一个三角形中,最多有一个钝角。4、锐角三角形中最大的一个角一定小于90度。5、已知一个三角形的其中两个角为30度和50度,它是一个锐角三角形。四、通过集合图,在思辨中感受分类的完整性。师:如果用一个圈表示所有的三角形,这三类三角形之间的关系你会用图表示吗?试着画一画。师:这三类能表示所有的三角形吗?还有没有其它的可能?自己在练习纸上画一画师:把所有的三角形看成一个整体,它可以分成三部分,锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。五、巩固练习:1、练一练P83(3)在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。在钉子板上分别围出底是10厘米,高是5厘米的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。现在底已经画好了,如果要画锐角三角形,想一想三角形的另外一个顶点可以在哪里?直角三角形呢?钝角三角形呢?移的过程中你发现了什么?为什么? 六、全课总结反思:通过这节课你知道了什么?