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1、 整式的乘除与因式分解 单元测试(B)一、选择题 (每题3分,共30分。每题只有一个正确答案,请将正确答案的代号填在下面的表格中)题号12345678答案1计算(a)3(a2)3(a)2的结果正确的是()(A)a11(B)a11(C)a10(D)a132下列计算正确的是()(A)x2(m1)xm1x2 (B)(xy)8(xy)4(xy)2(C)x10(x7x2)x5 (D)x4nx2nx2n134m4n的结果是()(A)22(mn)(B)16mn (C)4mn (D)16mn4若a为正整数,且x2a5,则(2x3a)24x4a的值为()(A)5 (B) (C)25 (D)105下列算式中,正确
2、的是()(A)(a2b3)5(ab2)10ab5 (B)()2(C)(0。00001)0(9999)0 (D)3.241040.00003246(a1)(a1)(a21)等于()(A)a41 (B)a41(C)a42a21 (D)1a47若(xm)(x8)中不含x的一次项,则m的值为()(A)8 (B)8 (C)0 (D)8或88已知ab10,ab24,则a2b2的值是()(A)148 (B)76 (C)58 (D)529已知多项式axbxc因式分解的结果为(x1)(x4),则abc为( )A12 B9 C9 D1210如图:矩形花园中ABCD,ABa,ADb,花园中建有一条矩形道路LMPQ及
3、一条平行四边形道路RSTK。若LMRSc,则花园中可绿化部分的面积为( )A.bcabacb2 B.a2abbcac C。abbcacc2 D.b2bca2ab二、填空题(每题3分,共30)11a24a+4,a2+a+,4a2a+,4a2+4a+1,以上各式中属于完全平方式的有_(填序号)12(4a2b2)(b2a)=_13若xy8,x2y24,则x2y2_14计算:832+8334+172=_1516已知17代数式4x23mx9是完全平方式,则m_18若,则,19已知正方形的面积是 (x0,y0),利用分解因式,写出表示该正方形的边长的代数式20观察下列算式:32-128,523216,72
4、5224,927232,请将你发现的规律用式子表示出来:_三、解答题(共36分)21(1)计算:(8分)(3xy2)3(x3y)2; 4a2x2(a4x3y3)(a5xy2);(2)因式分解:(8分); (3)解方程:(4分)22(5分)长方形纸片的长是15,长宽上各剪去两个宽为3的长条,剩下的面积是原面积的求原面积23(5分)已知x2x10,求x32x23的值24(6分)已知,求的值四、解答题(每题8分,共32分)25给出三个多项式:,请你选择掿其中两个进行加减运算,并把结果因式分解26已知,求的值27若(x2pxq)(x22x3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值28已知是ABC的三边的
5、长,且满足,试判断此三角形的形状五、解答题(29题10分,30题12分, 共22分)29下面是某同学对多项式(x24x+2)(x24x+6)+4进行因式分解的过程解:设x24x=y 原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步) = y2+8y+16 (第二步) =(y+4)2 (第三步) =(x24x+4)2 (第四步)回答下列问题:(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的_ A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底?_(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果_(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22
6、x)(x22x+2)+1进行因式分解30探索:试求的值判断22010+22009+的值的个位数是几?附加题(可计入总分,但总分不超过150分)31 (10分) 拓广探索:图1是一个长为2 m宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积方法1:方法2:(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,则mmnn(5)若ab3,ab28,则abnnnnmmmm图2图1 参考答案一、选择:15 BCAAC 6-10 DADDC二、填空11 12 1312 1410000 15 162 17 18 19 20三、21(1)x9y8;ax4y; (2);3 22180cm 234 244 四、25 选择1,3相加+=267 27 28等边三角形 五、29(1)C;(2)分解不彻底;(3).30。(1)127 (2)7附加题31。 (1)mn (2) (mn)24mn, (mn)2(3)(mn)24mn(mn)2 (4) 69 (5) 11, 11 八年级数学上单元测试题 第 1 页 共 9 页