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1、综合实践：包装的学问的教学设计【教材分析】在日常生活中经常遇到包装问题，教材就创设了“包装糖果”的情境，使学生综合应用表面积等知识来讨论，解决如何才能更节约包装纸的问题，它体现了数学的优化思想，同时有助于学生提高解决实际问题的能力，感受数学与实际生活的密切联系。【学情分析】1.学生已有的知识基础在本课学习之前，学生已熟练掌握了长方体的特征,能准确、迅速的计算出长方体的表面积:初步认识了由两个相同的正方体拼成一个长方体后表面积发生的变化。2.学生已有的生活经验。学生基本上已经接触过物品的包装，而且清楚地意识到用包装纸包装物品就是求物体的表面积但实际所需的包装纸又比物体的表面积大，因而教师要和学生
2、理清本课研究的是“接口处不计”的包装方式，这样的活动才能和生活进行有效沟通。3.学生学习本课内容可能遇到的困难及学习方式的研究。学生在探究由四个或者多个相同的长方体组合成新的长方体时，对于方法的多样化与策略的最优化可能存在问题，因此以小组合作的活动方式可以说是本课的较佳路径，让同伴之间相互协作，共同探讨。【教法学法】先让学生自主思考，再通过小组活动，在合作探究中探索出不同的包装方法，接着引导学生观察、比较、交流、总结，最终领会最节约包装纸的包装策略，使学生积累数学活动经验，感悟优化的数学思想。【教学目标】知识与技能目标：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。过
3、程与方法目标：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力；通过解决包装问題，体验策路的多样化，发展优化思想。情感态度与价值观目标：渗透节约的意识，体会包装的学问在生活中的应用,感悟数学与生活的联系。【教学重点难点】重点：利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体最节省包装纸的叠放方法。难点：理解最节省包装纸的包装策略。【教具准备】多媒体课件，师生共同准备若于个长方体纸盒（牛奶盒即可）【教学过程】一、激发兴趣,导入课题。正式授课之前先请同学们欣赏儿幅关于包装的图片(课件出示图片)。师：这几图片是什么？你希望收到这样的东西吗？为什么？物品经过包装，显得更精美，可包装的目的不仅如此，在包装中还有
4、许多其它的学问今天我们就来学习包装的学问(板书课题)师：老师的小侄女很喜欢喝牛奶，因为她觉得喝牛奶可以让她变得强壮，聪明，皮肤还可以变得白皙，恰好过几天是她的生日，所以老师买了一盒牛奶，打算包装一下，送给她，请问：如果接头处不计，我至少要准备多大的包装纸？而这是个求什么的问题？生：求长方体的表面积，即是求六个面的面积之和。师：那谁能快速回答长方体表面积的计算公式？生：长方体表面积的计算公式=（长 宽 长高 宽高）师：下面我们就起动于计算一下这个长方体蛋卷盒的表面积好吗?(生完成后交流反馈,课件展示老师的计算。)【设计意图:既复习了旧知识,又为下面组合长方体表面积计算打下了知识基础和情感基础。】
5、二、动手操作,初步感知（探究：两盒的牛奶盒的包装方法）1.自主探究师：老师想了想送一盒牛奶有点小气，打算送两盒牛奶，请问包装时一共需要多大面积的包装纸呢？（一盒牛奶需要248 c，两盒就是需要496 c）师：有没有不同的意见？说一说。（可以合起来包装,就不是496 c了？）追问：合起来包装为什么就不需要680cm包装纸呢？（有的面重合起来了）师：重合的面在包装时需要用包装纸包装吗？(（不需要）师：可以怎样包装呢？请同学们拿出两个课前准备的牛奶盒摆一摆。（学生自主探索组合包装的方法。)请三名学生展示摆放的方法。（同时利用ppt展示三种组合包装的方法图)2.展开猜想,交流讨论。师：大家观察下,这三
6、种包装方法有什么不同?(重合的面不同。)师：同学们观察得很仔细。请看第一种方法重合的是哪些面？(生：两个最大的面)师：我们可以说“重合了两个大面”。第二种方法和第三种方法呢？（生:第二种方法重合的是两个中面,第三种方法重合的是两个小面。)师：请同学们猜想一下,这三种方法中哪种方法最节约包装纸？(生：第一种)问：第一种方法最节约,你能说一说你的方法吗?（指名交流。)3.验证猜想,得出结论。师：这个猜想是不是正确呢?我们可以通过什么方式来验证呢?(可以分别计算出三种组合后的长方体的表面积,再比较一下就知道了。)问:怎样计算大长方体的表面积?(预设学生回答:可以根据组合后的大长方体的长宽高直接计算出
7、表面积;也可以把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。)先让学生计算出第一种方法包装后的大长方体表面积。(指名板书)师:有不同的计算方法吗?(再指名板书)师:我们来比较一下哪种方法简单一些?(指名回答)(把两个小长方体的表面积之和减去重合面的面积。)师:请同学们用自己喜欢的方法计算另两种的表面积。(指名板书)师:从计算的结果看,是不是和我们刚才的猜想一致呢?(一致)师:谁能说一说在包装时究竟怎样包装才能节约包装纸吗?(指名回答)【设计意图:二个长方体的包装方案是本课教学的重点,也是三个、四个或者多个长方体拼摆的基础,放手让学生进行尝试寻找最节约方式,并说出自己选择的理由,再组织交流,达到一
8、种资源的共享。】三、组合三个,再次体验。师:老师想了想，觉得送两盒牛奶也是太小气了，那送三盒牛奶可以怎样包装吗？请同学们在小组内动手摆一摆。(学生小组合作探究。)再请小组代表展示包装的方法。(学生上讲台展示。)问：还有没有其他的包装方法？再指名展示。(展示结束,课件出示三种组合包装的方法图。)师:请同学们猜一猜,想这三种方法中如果接口处不计哪种包装方法最节约包装纸?你是怎么想的?(指名说一说)问:不需要计算我们就能看出第一种方案最节约包装纸,为什么?(生:它们的表面积都是把三个长方体的表面积之和减去重合的面积。第一种方法减去的是四个大面,第种方法减去的是四个中面,第三种方法减去的是四个小面,所
9、以第一种方法最节约。)师:我们从包装两盒到包装三盒,你有什么发现?(指名回答。)【设计意图:三盒的包装在两盒的基础上,通过先摆一摆,再观察比较,探究节省包装纸的最优策略。】四、实践活动,拓展提高。师:看来同学们都知道怎样节约包装纸了,愿意接受更大的挑战吗?(愿意)师:把四盒同样的蛋卷盒包装成一个长方体形状,可以怎样包装呢?先清学生小组合作探索包装方法。师:有把相同的面重合起来的包装方法吗?(学生上讲台展示。)师:在这三种方法中哪种最节约?为什么?(指名回答)(重合6个大面的包装方法最节约。)师:我们用排除法可以确认另两种方法不会是最节约的留下最节约的那种包装方法继续展示,请其他两位同学回到座位
10、师:还有其他的包装方法吗?(请学生上讲台展示。)师:这三种包装方法重合的分别是哪些面?(指名回答)(分别重合的是:4个大面和4个中面;4个大面和4个小面；4个中面和4个小面。)师:这三种力法哪种最节约?(指名回答)利用刚才的方法留下最节约的(4个大面和4个中面重合)那种方法。师:剩下的两种包装方法哪种最节约呢?(指名回答)师:大家的意见不一致了,怎么办呢？(计算他们的表面积。)分各小组计算表面积,再比较。(4个大面和4个中面重合的方法最节约。)师:我们经历了两个、三个和四个相同长方体纸盒的包装,那包装中究竟有什么学呢课件分别出示两盒包装的三种方法,三盒包装的三种方法和四盒包装的比较节约的两种方
11、法。显示每个长方体(组合后的)的棱长师:请同学们分组比较一下它们的棱长,看最节约的那种方法和其他方法之间有什么区别?(引导体会棱长最接近时最节约包装材料。)【设计意图:四盒的包装方法很多,让学生通过合作探究、两次比较、得出最优策略。在此某础上,联系两盒、三盒的包装,进一步探索出相同长方体叠放使其表面积最小的最略让学生体会包装的学问。】五、总结回顾,梳理经验。师:通过这节课的学习,你有什么收获和想法?请说一说。(指名回答)【设计意图:通过回顾,反思所获,梳理数学方法,总结数学活动经验,提升数学思想,增强学习数学的兴趣。】六、联系生活,加深了解师:最后老师还安排了一个课后小活动:和家长一起到超市中调查一下,看看哪种商品的包装不节约包装纸,思考:厂家为什么要这么包装呢?然后为它设计一个最节约包装纸的包装方案。(课件出示活动内容)师:包装虽小,可里面的学问却不少。适当的包装是对自身的有效补充。但没有充实的内在素养,包装只能徒有其表。让我们每个人都用智慧和勇气包装自己!【设计意图:联系生活实际,让学生感悟包装在日常生活中经常遇到,体会数学与生紧密联系。】
