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等差数列的前n项和（第一课时）【重点难点】重点：等差数列前项和公式的理解、推导及应用；难点：灵活应用等差数列前项公式解决一些简单的有关问题一、【问题探究】探究1：你能从泰姬陵的陵寝三角形，快速计算出从第9层到第21层一共有多少颗宝石吗？探究2：试证明：等差数列的前项和为.探究3：等差数列的前项和公式有何特点？说说它们分别从哪些角度反映了等差数列的性质。探究4：如果一个数列的前项和的公式是，那么这个数列一定是等差数列吗？探究5：已知等差数列中，且，求取何值时，取得最大值？二、【题组练习】 题组一：基本量运算问题1、已知为等差数列，为其前项和，若，则求；2、在等差数列中，已知，求和；3、已知为等差数列，求和。题组二：已知求1、已知数列的前项和为，求证为等差数列；2、已知数列的前项和为，求的通项公式。题组三：等差数列前项和的最值1、数列的通项为，要使数列的前项和最大，求此时的值；2、等差数列中，求该数列的前项和的最大值；3、等差数列中，求前项和取到最大值时的值；4、等差数列的前项和为，使得最大的序号的值为？5、等差数列中，公差为，前项和为，当且仅当时，取得最大值，求公差的取值范围。6、设等差数列的前项和为，已知，求使得最大的序号的值；三、课堂小结：四、课后思考：如果是一个等差数列，那么还是等差数列吗？如果不再是等差数列，如何求的前项和？
