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1、义务教育教科书北师大版八年级下册第五章第4节分式方程（1）辽宁省阜新市第七中学 陈立鹏【教材容分析】我使用的教材是北师大版数学八年级下第五章共分四节，本节分式方程是第四节 ，它在本章中起着起始新课的作用 。本章选用了“欧拉的故事”等内容为主题图的元素，画面直扣本章内容主题，体现了分式方程的应用跟平时生活的联系。本节通过大量的生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值 。同时通过本节的学习与探索 ，使同学们对分式方程的定义有着更深的理解。【学情分析】学生的知识技能基础：学生在前几节课对分式有了很深的了解，在七年级时候也学习了整式方程。学生生
2、活经验基础：对于分式方程在生活中的实际问题学生很熟悉 ，因此分式方对于学生来说应该不陌生 ，理解起来也应不困难 。学习的情感基础：在此之前，学生已经学过分式和整式方程，这为学生的认知提供了一定的感性基础。【教学目标】知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。（2）通过观察，归纳分式方程的概念。（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 过程与方法：采用的是尝试归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用小组比赛方式提高学生的学习热情。情感与态度：在建立分式方
3、程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，从解决实际问题过程中培养学生德育观念，起到育德作用。【教学重点】：探索分式方程的概念，根据实际问题建立数学模型。【教学难点】：列方程解应用题【教学方法】：尝试归纳相结合【教学过程】：本节课设计了6教学环节：欧拉的故事防沙固林问题高速公路问题泥石流捐款问题定义欧拉故事小结布置作业。一 欧拉的故事（古典数学问题），揭示目标二 自学指导请同学们认真考虑下列问题：第一环节 防沙固林问题 面对日益严重的土地沙化问题，阿尔乡决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成计划任务。
4、原计划每月固沙造林多少公顷？ 活动目的 为了让学生经历从实际问题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程在解决实际生活问题中作用，关键是引导学生努力寻找问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。 第二环节 高速公路问题 甲、乙两地相距 1400 km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 9 h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的 2.8 倍（1）你能找出这一问题中的所有等量关系吗？（2）如果设特快列车的平均行驶速度为 x km/h，那么 x 满足怎样的方程？（3）如果设小明乘高铁列车从甲地到乙地需 y h，那么 y 满足怎样的方程？活动目的 让学生经历从实际问
5、题抽象、概括分式方程这一“数学化”的过程，体会分式方程的模型作用，关键是引导学生寻找问题中的等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。教师点拨：等量关系： 列车的速度行驶时间=1400乘高铁列车行驶时间=乘特快列车的行驶时间9 高铁列车的平均速度=特快列车平均速度 2.8 第三环节 电脑网络培训问题为了帮助遭受泥石流地区的孩子重建校园，七中的同学号召同学自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800 元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多 20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为 x 人，那么 x 满足怎样的方程？活动目的 由浅入深，出了一道比上题难度
6、大一点的问题。还是为了训练学生找出问题中的所有等量关系，发展学生分析问题、解决问题的能力。第四环节 分式方程定义 上面所得到的方程有什么共同特点？这样的方程怎么称呼?分母中含有未知数的方程叫做分式方程。(fractional equation)活动目的:这次让学生独立思考，这样能够更明确分式方程定定义。第五环节 欧拉的故事活动目的 这个例题是导入课题，完成了之前容易的题目后回到这道古典题目，让同学完成以后建立信心，并且巩固知识点！第六环节 课时小节 本节你有哪些收获，有什么感想？1.什么是分式方程？2.分式方程与整式方程的联系与区别.3.分式方程是刻划现实生活的又一数学模型.4.要注意掌握列方程的最基本的思维步骤.5.要热爱数学，用数学知识来帮助他人！布置作业：P125随堂练习第一题教学反思1、问题的提出必须以现实生活为背景。不要出一些与实际生活不符的纯理论问题。 2、课堂上要把激发学生学习的积极性放在首位，多让学生说，帮助学生培养发展有条理的思考及其语言表达能力。同时要多注意困难学生的疑问。不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他同学的思考。使小组学习更有实效性。 3、育德是本课的主要教学目标，通过跟实际生活相关的数学问题来培养学生的思想道德和价值观。
