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1、2023学年八上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（每题4分，共48分）1一个多边形的每个内角都是108，那么这个多边形是（）A五边形B六边形C七边形D八边形2下列各数中，无理数是（ ）A3B0.3CD03交通警察要求司机开车时遵章行驶，在下列交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4某科普小组有5名成员
2、，身高分别为（单位：cm）：160，165，170，163，1增加1名身高为165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A平均数不变，方差不变B平均数不变，方差变大C平均数不变，方差变小D平均数变小，方差不变5如图，ACBC，CDAB，DEBC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）ABC是ABC的高BAC是ABE的高CDE是ABE的高DAD是ACD的高6 “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形大正方形的面积为41，小正方形的面积为4，设直角三角形较长直
3、角边长为a，较短直角边长为b给出四个结论：a2+b2=41；a-b=2；2ab=45；a+b=1其中正确的结论是（ ）ABCD7在下列各数中，无理数有（ ）A1个B2个C3个D4个8如图，已知DCE=90，DAC=90，BEAC于B，且DC=EC若BE=7，AB=3，则AD的长为（ ）A3B5C4D不确定9如图，ABD、ACD的角平分线交于点P，若A60，D20，则P的度数为（）A15B20C25D3010若关于的分式方程有增根，则的值是( )ABCD11吉安市骡子山森林公园风光秀丽，2018年的国庆假期每天最高气温（单位：）分别是：22，23，22，23，x，1，1，这七天的最高气温平均为2
4、3，则这组数据的众数是（）A23B1C15D2512已知，则分式的值为（ ）A1B5CD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA于点D，PEOB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_14将一副三角板如图叠放，则图中AOB的度数为_15市运会举行射击比赛，射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10次成绩（单位：环）的平均数及方差如下表根据表中提供的信息，你认为最合适的人选是_，理由是_甲乙丙丁平均数8.38.18.08.2方差2.11.81.61.416跳远运动员李阳对训练效果进行测试6次跳远的成绩如下：7.5，7
5、.7，7.6，7.7，7.9，7.8（单位：m）这六次成绩的平均数为7.7m，方差为如果李阳再跳一次，成绩为7.7m则李阳这7次跳远成绩的方差_（填“变大”、“不变”或“变小”）17如图，在中，BD平分，于点F,于点E，若，则点D到边AB的距离为_.18等腰三角形的底角是顶角的2倍，则顶角的度数是_三、解答题（共78分）19（8分）如图，垂足分别为E、D，CE，BD相交于（1）若，求证：；（2）若，求证：20（8分）如图，ABC中，ACB90，A40，CD、BE分别是ABC的高和角平分线，求BCD、CEB的度数21（8分）如图，已知点 B、F、C、E 在一条直线上，BF = CE，AC = D
6、F，且 ACDF 求证：B =E. 22（10分）在ABC中，CFAB于F，EDCF，1=1（1）求证：FGBC；（1）若A=55，1=30，求FGC的度数23（10分）已知：如图，点AF，EC在同一直线上，ABDC，AB=CD，B=D,（1）求证：ABECDF；（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长24（10分）先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则原式=A2+2A+1=（A+1）2再将“A”还原，得原式=（x+y+1）2上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题
7、中常用的一种思想方法，请解答下列问题：（1）因式分解：1+2（2x-3y）+（2x-3y）2（2）因式分解：（a+b）（a+b-4）+4；25（12分）如图1，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点D为BC的中点，AB =DE，BEAC（1）求证：ABCDEB；（1）连结AD、AE、CE，如图1求证：CE是ACB的角平分线；请判断ABE是什么特殊形状的三角形，并说明理由26已知：如图，中，中线和交于点.（1）求证：是等腰三角形；（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、A【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和外角度数边数可得答
8、案【详解】解：多边形的每个内角都是108，每个外角是18010872，这个多边形的边数是360725，这个多边形是五边形，故选：A【点睛】本题考查了多边形外角和是360这一知识点，根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键。2、C【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，逐一判断即可得答案【详解】A3是整数，属于有理数，故该选项不符合题意，B0.3是有限小数，属于有理数，故该选项不符合题意，C是无理数，故该选项符合题意，D0是整数，属于有理数，故该选项不符合题意故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，无限不循环小数为无理数如、8080080008（每两个8之
9、间依次多1个0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数3、C【分析】根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可【详解】A是轴对称图形，A不符合题意，B是轴对称图形，B不符合题意，C不是轴对称图形，C符合题意，D是轴对称图形，D不符合题意，故选C【点睛】本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键4、C【解析】解： =（160+165+170+163+1）5=165，S2原=， =（160+165+170+163+1+165）6=165，S2新=，平均数不变，方差变小，故选C5、C【分析】根据三角形的高的定义判断即可【详解】解：观察图象可知：BC是ABC的高，AC是ABE的高
10、，AD是ACD的高，DE是BCD、BDE、CDE的高故A，B，D正确，C错误，故选：C【点睛】本题考查三角形的角平分线，中线，高等知识，记住从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高是解决问题的关键6、A【分析】观察图形可知，大正方形的边长为直角三角形的斜边长，根据勾股定理即可得到大正方形的边长，从而得到正确，根据题意得4个直角三角形的面积=4ab=大正方形的面积-小正方形的面积，从而得到正确，根据可得正确，错误.【详解】解：直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，斜边的平方= a2+b2，由图知，大正方形的边长为直角三角形的斜边长，大正方形的面积=斜边的平方=
11、a2+b2，即a2+b2=41，故正确；根据题意得4个直角三角形的面积=4ab=2ab，4个直角三角形的面积=S大正方形-S小正方形 =41-4=45，即2ab=45，故正确；由可得a2+b2+2ab=41+45=14，即(a+b)2=14，a+b0，a+b=，故错误，由可得a2+b2-2ab=41-45=4，即(a-b)2=4，a-b0，a-b=2，故正确故选A【点睛】本题考查了勾股定理的运用，完全平方公式的运用等知识熟练运用勾股定理是解题的关键7、B【分析】先将能化简的进行化简，再根据无理数的定义进行解答即可【详解】，这一组数中的无理数有：3，共2个故选：B【点睛】本题考查的是无理数的定义
12、，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数8、C【解析】根据同角的余角相等求出ACD=E，再利用“角角边”证明ACDBCE，根据全等三角形对应边相等可得AD=BC，AC=BE=7，然后求解BC=AC-AB=7-3=1故选：C点睛：本题考查了全等三角形的判定与性质，等角的余角相等的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键9、B【分析】根据三角形的外角性质即可求出答案【详解】解：延长AC交BD于点E，设ABP，BP平分ABD，ABE2，AEDABE+A2+60，ACDAED+D2+80，CP平分ACD，ACPACD+40，AFPABP+A+60，AFPP+ACP+60P+40
13、，P20，故选B【点睛】此题考查三角形，解题的关键是熟练运用三角形的外角性质，本题属于基础题型10、C【分析】分式方程去分母转化为整式方程，将x=1代入计算即可求出m的值【详解】解：分式方程去分母得：，将x=1代入的：m=-2，故选C.【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值11、A【分析】先根据平均数的定义列出关于x的方程，求解x的值，继而利用众数的概念可得答案【详解】解：根据题意知，22+23+22+23+x+1+1237，解得：x23，则数据为22，22，23，23，23，1，1，所以这组数据的众数为23，故选：A【点睛】本题主要考查众数，解题的关键是掌握平均数和众数的概念12、A【分析】由，得xy5xy，进而代入求值，即可【详解】，即xy5xy，原式=，故选：A【点睛】本题主要考查分式的求值，掌握等式的基本性质以及分式的约分，整体代入是解题的关键二、填空题（每题4分，共24分）13、6【
