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1、高考资源网（） 您身边的高考专家2009年广州市高三文科数学调研、一模、二模试题分类整理汇编1集合与常用逻辑用语GZ-T 8. 命题“”的否命题是A. B.若，则C. D.GZ-1 2已知全集R，集合，则 A B C D GZ-1 8如果命题“且”是假命题，“非”是真命题，那么 A命题一定是真命题 B命题一定是真命题 C命题一定是假命题 D命题可以是真命题也可以是假命题 GZ-2 1、已知全集，集合，则=（ ）A、 B、 C、 D、GZ-2 4、命题“”的否定是（ ）A、 B、 C、 D、2函数、导数GZ-T 5已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则A B C D GZ-T 11. 函数的定义
2、域为 .GZ-T 21. （本题满分14分）已知函数 (R)(1) 当时，求函数的极值；(2)若函数的图象与轴有且只有一个交点，求a的取值范围GZ-1 6已知R且，则下列不等式中成立的是 A B C D.GZ-1 10在区间上任意取两个实数，则函数在区间上有且仅有一个零点的概率为A B C DGZ-1 20(本小题满分12分)某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个型零件和1个型零件配套组成.每个工人每小时能加工5个型零件或者3个型零件，现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整)，每组加工同一种型号的零件.设加工型零件的工人人数为名（N）.（1）设完成型零
3、件加工所需时间为小时，写出的解析式；（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，应取何值？GZ-2 3、已知函数，则函数的零点个数为（ ）A、1 B、2 C、3 D、4GZ-2 7、曲线在点（1，1）处的切线与轴及直线=1所围成的三角形的面积为（ ）A、 B、 C、 D、GZ-2 21、（本小题满分14分）已知函数。（1）若是函数的极值点，求实数的值;（2）若对任意的都有成立，求实数的取值范围。3数列GZ-T 2在等比数列an中，已知 ，则A16 B16或16 C32 D32或32 GZ-T 20（本小题满分14分）设数列的前项和为，且 . （1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：
4、. GZ-1 12已知数列的前项和为，对任意N都有，则的值为 ，数列的通项公式 . GZ-1 21. (本小题满分14分)已知数列的相邻两项是关于的方程N的两根,且.(1) 求证: 数列是等比数列;(2) 设是数列的前项和, 问是否存在常数,使得对任意N都成立,若存在, 求出的取值范围; 若不存在, 请说明理由.4不等式5平面向量与三角GZ-T 3已知向量a =（x，1），b =（3，6），ab ，则实数的值为A B C DGZ-T 7. 已知，则A B C DGZ-T 16(本小题满分12分) 已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值GZ-1 1函数的最小正周期
5、为 AB.C.D. GZ-1 9.已知平面内不共线的四点满足，则： A. B. C. D. GZ-1 17. (本小题满分14分)已知的内角所对的边分别为且. (1) 若, 求的值;(2) 若的面积 求的值.GZ-2 13、在中，已知，则的最大值为_，此时角大小为_。GZ-2 16、（本小题满分12分）已知向量，设函数。（1）求函数的值域;（2）已知锐角的三个内角分别为A，B，C，若，求的值。6立体几何GZ-T 9图2为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，则该几何体的侧面积为A6 B 24 C12 D32 GZ-T 18(本小题满分14分) 如图6，已知四棱
6、锥中，平面，是直角梯形，90，（1）求证：；（2）在线段上是否存在一点，使/平面， 若存在，指出点的位置并加以证明；若不存在，请说明理由. GZ-1 13. 一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图3所示，则该几何体的侧面积为 cm.GZ-1 18. (本小题满分14分)如图4，是圆柱的母线，是圆柱底面圆的直径，是底面圆周上异于的任意一点， （1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积的最大值 GZ-2 5、在空间直角坐标系中，以点为顶点的是以BC为底边的等腰三角形，则实数的值为（ ）A、2 B、2 C、6 D、2或6GZ-2 18、（本小题满分14分）在长方体三点的平面截去长方体的一个角后，得
7、到如图4所示的几何体，且这个几何体的体积为。（1）证明：直线平面;（2）求棱的长;（3）求经过四点的球的表面积。7平面解析几何GZ-T 4经过圆的圆心且斜率为1的直线方程为 A B C. DGZ-T 10. 已知抛物线的方程为，过点和点的直线与抛物线没有公共点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. GZ-T 13已知实数满足则的最大值为_ GZ-T 19. (本小题满分14分)设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上一动点关于直线的对称点为,求的取值范围.GZ-1 5已知过、两点的直线与直线平行，则的值为A. B. C. D.
8、 GZ-1 11. 椭圆的离心率为 .GZ-1 19. (本小题满分14分)设点、是抛物线上不同的两点，且该抛物线在点、处的两条切线相交于点，并且满足.(1) 求证：；(2) 判断抛物线的准线与经过、三点的圆的位置关系，并说明理由GZ-2 8、已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、GZ-2 19、（本小题满分14分）已知椭圆C：的离心率为，且经过点。（1）求椭圆C的方程;（2）设F是椭圆C的左焦点，判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系，并说明理由。8算法、统计与概率GZ-T 6. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几
9、场比赛得分的中位数之和是A62 B63C64 D65 开始i3ii1SSii10输出S结束是否GZ-T 12如图3所示的算法流程图中，输出S的值为 . 图3GZ-T 17. (本小题满分12分)某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人. 图5 0 (1) 问各班被抽取的学生人数各为多少人?(2) 在抽取的所有学生中,任取一名学生, 求
10、分数不小于90分的概率. GZ-1 4某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月2日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图1所示已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时至12时的销售额为A. 万元 B. 万元 C. 万元 D. 万元GZ-1 7阅读图2的程序框图( 框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)，若输出的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是A? B. ? C. ? D. ? GZ-1 16. (本小题满分12分)某校高三级要从3名男生和2名女生中任选3名代表参加学校的演讲比赛.（1）求男生被选中的概率；（2）求男生和女生至少有一人被选中的概率.GZ-2 9、在长为1的线段上任取两点，则这两点之间的距离小于的概率为
