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1、北京英才苑网站 http:/ 版权所有盗版必究 5.52向心力 向心加速度（习题课） 学习目标1进一步掌握向心力、向心加速度的有关知识，理解向心力、向心加速度的概念。2熟练应用向心力、向心加速度的有关公式分析和计算有关问题 基础知识回顾1 什么是向心力、向心加速度？2向心力和向心加速度的大小怎样计算？3填写下列提纲：（1）向心力做匀速圆周运动的物体所受的合外力总是指向 ，所以叫 向心力公式:向心力总是指向圆心，而线速度沿圆周的切线方向，故向心力始终与线速度垂直，所以向心力的作用效果只是改变物体线速度的 而不改变线速度的 （2）向心加速度向心力产生的加速度也总是指向 ，叫 公式:2 例题精讲【例
2、题1】A、B两质点均做匀速圆周运动，mAmB=RARB=12，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为多少？图 1【例题2】如图1，A、B、C三个物体放在水平旋转的圆盘上，三物与转盘的最大静摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴2R，若三物相对盘静止，则 A每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力四个力作用BC的向心加速度最大CB的摩擦力最小D当圆台转速增大时，C比B先滑动，A和B同时滑动图 2【例题3】如图，线段OA=2AB，AB两球质量相等，当它们绕O点在光滑的水平桌面上以相同的角速度转动时，两线段拉力之比TBA：TOB为 A23B3
3、2C53D21 课堂练习1关于质点做匀速圆周运动的下列说法中，错误的是A由a=可知，a与r成反比B由a=2r可知，a与r成正比C由v=r可知，与r成反比D由=2n可知，与n成反比2如图所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1r2，O1C=r2， 则三点的向心加速度的关系为图AaA=aB=aC BaCaAaBCaCaAaA3下列关于向心力的说法中，正确的是A物体由于做圆周运动产生了一个向心力B做匀速圆周运动的物体，其向心力为其所受的合外力C做匀速圆周运动的物体，其向心力不变D向心加速度决定向心力的大小4有长短不同，材料相同的同样粗细的绳子，各拴着一个质量相同的小球在光
4、滑水平面上 做匀速圆周运动，那么A两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断C两个球以相同的周期运动时，短绳易断D不论如何，短绳易断5一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用， 木块运动的速率不变，则A木块的加速度为零B木块所受合外力为零C木块所受合外力的大小一定，方向改变D木块的加速度大小不变6关于向心加速度，下列说法正确的是A它描述的是线速度方向变化的快慢B它描述的是线速度大小变化的快慢C它描述的是向心力变化的快慢图4D它描述的是转速的快慢7如图所示，原长为L的轻质弹簧，劲度系数为k， 一端系在圆盘的中心O，另一端系一
5、质量为m的金属球， 不计摩擦，当盘和球一起旋转时弹簧伸长量为L，则盘 旋转的向心加速度为_，角速度为_。8小球做匀速圆周运动，半径为R，向心加速率为a，则A小球受到的合力是一个恒力B小球运动的角速度为C小球在时间t内通过的位移为D小球的运动周期为29汽车在半径为R的水平弯道上转弯，车轮与地面的摩擦系数为，那么汽车行驶的最大 速率为_。参考答案：1ABCD 2C 3B 4B 5CD 6A7 8BD 9 课后作业课后完成下列题目1下列说法正确的是A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀变速运动C匀速圆周运动是一种变加速运动D物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小图图2
6、如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线表示质点P 的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线由图线可知A质点P的线速度大小不变B质点P的角速度大小不变C质点Q的角速度随半径变化D质点Q的线速度大小不变3如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是A重力B弹力C静摩擦力D滑动摩擦力4一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力 比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是 N5甲乙两质点绕同一圆心做匀速圆周运动，甲的转动半径是乙的34，当甲转60周时，乙 转45周，甲乙两质点的向心加速度之比 6水平转盘上
7、放一小木块，当转速为60r/min时，木块离轴8 cm，并恰好与转盘间无相对 滑动；当转速增加到120 r/min时，木块应放在离轴 cm处才能刚好与转盘保持 相对静止7图是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球P和Q可以在光滑杆上无摩擦 地滑动，两球之间用一条轻绳连接，2，当整个装置以匀速旋转时，两球离转 轴的距离保持不变，则此时A两球受到的向心力大小相等BP球受到的向心力大于Q球受到的向心力C一定等于2D当增大时，P球将向外运动 图 图8质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转 动时，如图所示，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比参考答案：1CD
8、2A 3B 420 543 627AC 832向心力、向心加速度练习1.物体做匀速圆周运动的条件是（ ）A .物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用B .物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用C .物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用2甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60，乙转过45，则它们所受外力的合力之比为 （ ） A 1：4 B 2：3 C 4：9 D 9；163.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力
9、的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 （ ） 4一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图所示，物体所受向心力是（ ）A. 物体的重力 B. 筒壁对物体的静摩擦力 C 筒壁对物体的弹力 D. 物体所受重力与弹力的合力5做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的_倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的_倍。6一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度V=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/S2，它的
10、角速度为_ rad/s，它的周期为_s。7如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。试求：（1）当A球的轨道半径为0.20m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？ 8线段OB=AB，A、B两球质量相等，它们绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度转动时，如图4所示，两段线拉力之比TAB：TOB_。 答案：1D 2C 3B 4C 58 2 60.2 1 2 7 =7rad/s 将A球圆轨道的半径增大到0.
11、8m 82：3 高一物理必修2向心力练习题基础训练一、 选择题1下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中.正确的是 ( ) A物体除其他的力外还要受到个向心力的作用 B物体所受的合外力提供向心力 C向心力是一个恒力图1 D向心力的大小直在变化 2下列关于向心加速度的说法中，不正确的是 （ ） A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B向心加速度的方向保持不变 C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是 （ ）A向心加速度 B线速度 C向心力 D角速度4.如图1所示，在匀速转动的水平转盘上，有一个相对于盘静止
12、的物体，随盘一起转动，关于它的受力情况，下列说法中正确的是 （ ）A只受到重力和盘面的支持力的作用B只受到重力、支持力和静摩擦力的作用C除受到重力和支持力外，还受到向心力的作用D受到重力、支持力、静摩擦力和向心力的作用5如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆筒一起运动，物体相对桶壁静止则图2A 物体受到4个力的作用B 物体所受向心力是物体所受的重力提供的C 物体所受向心力是物体所受的弹力提供的D物体所受向心力是物体所受的静摩擦力提供的6.在一段半径为R的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的倍,则汽车拐弯时的安全速度是（ ）图3A. B. C. D.7.如图3所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：则（ ） A.a点与b点的线速度大小相等； B.a点与b点的角速度大小相等； C.a点与c点的角速度大小相等； D.a点与d点的向心加速度大小相等.二、 填空题8.一个做匀速圆周运动的物体，如果轨道半径不变，转速变为原来的3倍，所需的向心力就比
