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1、正玄定理和余弦定理教案【教学对象】高三（5班）【授课教师】广州市南沙麒麟中学 陈文旭【课 型】 高三第一轮复习课 【课时安排】1个课时【教学目标】1. 理解正弦定理和余弦定理的适用范围；2. 会正确选择正玄定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题；3. 能够使用定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题。【教学重点】1. 会根据不同已知条件选择恰当的定理解决问题；2. 能够综合应用正弦定理、余弦定理解决有关几何的计算问题。【教学难点】1. 熟练运用正弦定理、余弦定理的变化形式；2. 能够综合分析题目条件，结合正弦定理和余弦定理进行化简。【教学设计理念】本节主要体现了“分析、类比”的数学
2、思想，结合前面所学三角函数知识的进行解题，通过多让学生参与，发展每个学生的潜能，使学生在具体解题过程中感受正弦定理、余弦定理的适用条件和特点，能够不拘一格，发散学生的思维。【考纲分析】 1. 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题2. 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。3. 总结近五年高考题，发现有两年考查了本知识点，都是以客观题的形式出现，分值5分。（2011广东理 第12题、2010广东理 第11题）【教学策略】讲练结合法，类比分析法 【教学过程】一、温故而知新1、正弦定理：2、正弦定理的变形： 3、余弦定理：5、三角形面积公式
3、：二、例题精讲例1（1）在中，已知.（2）在中，已知，求边长c.（3）在中，已知，求边长c.小结：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？（）已知三角形的两个角和任一边，求其它的边和角；（）已知三角形的两边以及其中一边的对角，求其它的边和角。例2 小结：利用余弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？（）已知三角形的两边以及这两边的夹角，求其它的边和角；（）已知三角形的三边，求它的三个角。三、课堂练习2、 的三个内角、所对边的长分别为、，已知 , 则的值为 .(2011广东*理 第12题)3、已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边，若 a=1， b=，A+C=2B，则sinC= . (2010广东*理 第11题)4、的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）四、课堂小结：本节课你收获了什么？_五、课后作业1、，则是 （ ）（A）直角三角形 （B）等边三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰直角三角形3、在中，若，试判断形状。4.ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(A-C) + cosB = 1，a = 2c，求C .1
