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1、应急设施的优化选址问题（总14页）-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-第17讲应急设施的优化选址问题问题（AMCM86B题）里奥兰翘镇迄今还没有自己的应急设施。1986年该镇得到 了建立两个应急设施的拨款，每个设施都把救护站、消防队和警察所合在一起。图17 1指出了 1985年每个长方形街区发生应急事件的次数。在北边的L形状的区域是一个 障碍，而在南边的长方形区域是一个有浅水池塘的公园。应急车辆驶过一条南北向的 街道平均要花15秒，而通过一条东西向的街道平均花20秒。你的任务是确定这两个 应急设施的位置，使得总响应时间最少。221503242233.
2、A13(J33i0Q2E4322 01332*弓21033图17-1 1985年里奥兰翘每个长方街区应急事件的数目（I）假定需求集中在每个街区的中心，而应急设施位于街角处。（II）假定需求是沿包围每个街区的街道上平均分布的，而应急设施可位于街道的 任何地方。 1若干假设1、图171所标出的1985年每个长方形街区应急事件的次数具有典型代表性，能 够反映该街区应急事件出现的概率的大小。2、应急车辆的响应时间只考虑在街道上行驶时间，其他因纱（如转弯时间等）可 以忽略不计。3、两个应急设施的功能完全相同。在应急事件出现时，只要从离事件发生地点最 近的应急设施派出应急车辆即可。4、执行任何一次应急任务
3、的车辆都从某一个应急设施出发，完成任务后回到原设 施。不出现从一个应急事件点直接到另一事件点的情况。（这是因为，每一个地点发 生事件的概率都很小，两个地点同时发生事故的概率就更是小得可以忽略不计）。2假定(I)下的模在假定下，应急需求集中在每个街区中心。我们可以进一步假定应急车辆只 要到达该街区四个街角中最近的一个，就认为到达了该街区，可以开始工作了。按假 定(I),每个应急设施选在街角处，可能的位置只有6x11=66个。两个应急设施的位 置的可能的组合至多只有66x65/2=2145个。这个数目对计算机来说并不大，可用计算 机进行穷举,对每种组合一一算出所对应的总响应时间,依次比较得出最小的
4、响应时 间及对应的选址方案。具体算法是：建立直角坐标系，以该镇的西北角为原点，从北到南为X-轴正方向，从西到东为Y -轴正方向,在南北、东西方向上分别以一个街区的长作为单位长,则街角的坐标(X, Y)是满足条件0 X 10,0 Y 5的整数。而每个街区中心的坐标具有形式(i + 0.5, j + 0.5)，其中i, j是满足条件：0 i 9,0 j 4的整数。如果不考虑障碍和水 塘的影响，同应急车辆从设在(X, Y)点的应急设施到以(i + 0.5, j + 0.5)为中心的街区的 行驶时间等于t(X, Y, i, j) = 15(|X - i - 0.5| 0.5) + 20( Y - j
5、- 0.5| 0.5)=15(|X - (i + 0.5)| + 20|Y - (j + 0.5)| -17.5)秒记p(i, j)为以(i + 0.5, j + 0.5)为中心的街区的事故发生频率(即在图上该街区所标的数 字)。如果应急设施设在(X ,Y),(X ,Y )这两点，总不妨设X P，设施从A迁到C点。（P P的情况同理）。为了C DD C便于比较迁移前后的总响应时间的变化情况，我们先作下面两个假设（其中所说的“旧” 是指设施迁移前的情况，而“新”则是指迁移后的情况）：（1）应急设施从A搬透到C后，两个旧的责任区V ,V先仍分别由C和B负责救AB助，暂不改变。如果在这样不改变责任区的情况下都能证明总响应时间不增加，则再 进一步合理调整C、B的责任区还可能进一步缩短（至少不会增加）总响应时间，更 加说明搬迁方案的优越。（2）搬迁后从新设施C到旧区域Uc中的任何一点P的救助路线为：从C出发离 开CD，沿原先A的的旧的救助路线到P。从C到旧区域U的任何一点P的救助路线D为：从C出发沿CD （经过A ）到D，再沿原先A的旧
