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1、指引教师：班级：姓名：学号：IIR数字滤波器设计及软件实现数字信号解决实验目 录一、实验内容1.实验目的2.实验原理33实验内容及环节34.信号产生函数清单55.实验程序框图6.思考题6二、滤波器参数及实验程序清单7三、实验程序运营成果9四、思考题11实验四：I数字滤波器设计及软件实现一、实验内容1.实验目的(1）熟悉用双线性变换法设计IR数字滤波器的原理与措施；(2)学会调用TA信号解决工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdtol)设计多种R数字滤波器,学会根据滤波需求拟定滤波器指标参数。（）掌握数字滤波器的MTLAB实现措施。(4)通过观测滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建
2、立数字滤波的概念。2.实验原理设计IIR数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法)，应用最广泛的是双线性变换法。基本设计过程是:先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标; 设计过渡模拟滤波器；将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。MATLAB信号解决工具箱中的多种II数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。第六章简介的滤波器设计函数butt、by 、hby2 和ellip可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。本实验规定读者调用如上函数直接设计数字滤波器。本实验的数字滤波器的MATLAB实现是指调用ATAB信号解决
3、工具箱函数ilte对给定的输入信号x（)进行滤波,得到滤波后的输出信号y(）。3.实验内容及环节（1）调用信号产生函数mtg产生由三路克制载波调幅信号相加构成的复合信号t,该函数还会自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线,如图1所示。由图可见，三路信号时域混叠无法在时域分离。但频域是分离的，因此可以通过滤波的措施在频域分离，这就是本实验的目的。图1 三路调幅信号st的时域波形和幅频特性曲线(2)规定将st中三路调幅信号分离，通过观测st的幅频特性曲线,分别拟定可以分离st中三路克制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器)的通带截止频率和阻带截止频率。规定滤波器的通带
4、最大衰减为1B,阻带最小衰减为60dB。提示：克制载波单频调幅信号的数学表达式为其中，称为载波,f为载波频率，称为单频调制信号，f0为调制正弦波信号频率,且满足。由上式可见,所谓克制载波单频调幅信号,就是两个正弦信号相乘,它有2个频率成分:和频、差频，这2个频率成分有关载波频率fc对称。因此，1路克制载波单频调幅信号的频谱图是有关载波频率fc对称的两根谱线。容易看出，图1中三路调幅信号的载波频率分别为2Hz、50、100Hz。有关调幅（A)和克制载波调幅（SCM)的一般原理与概念，请参照通信原理教材。（3）编程序调用MATLA滤波器设计函数lliprd和ell分别设计这三个椭圆滤波器，并绘图显
5、示其幅频响应特性曲线。 （4)调用滤波器实现函数filter，用三个滤波器分别对信号产生函数ms产生的信号st进行滤波,分离出st中的三路不同载波频率的调幅信号y1（)、2(n)和y(n)， 并绘图显示y(n）、y2（)和3(n)的时域波形,观测分离效果。4.信号产生函数mg清单fucton s=mg=800Fs000;T=1/Fs；Tp=*T；t=0:T:(N-1）*;k=：1；f=k/Tp；fc1=s/1;f1fc110;fc2s/20；m2=fc2/0;f3Fs/;m3=fc3/10;xt1cs(p*fm*t）.*co(2pi*c1)；x=os(*pi*fm2*).*c(2pi*f2t)
6、；=o（2i*f3t).*cos(*pi*fc3*t);st=+xt2+t3;ft=ft(st,);sublt(，,)plot(t，st）；grid;xlabl(ts)；yabel（s（t);axis（，T/8,min（s)，max(st)）；ile(a)s()的波形)ubplot（3,1,2)stem(f,b(fx)/a（ab(ft)，.）;grid;it（(b）s()的频谱)axi(0,Fs/5，0，1.2);xlael(f/Hz);yle(幅度)实验程序框图实验程序框图如图所示,供读者参照。调用函数mstg产生st，自动绘图显示st的时域波形和幅频特性曲线调用elliprod和ellip
7、分别设计三个椭圆滤波器，并绘图显示其幅频响应特性曲线调用filter，用三个滤波器分别对信号st进行滤波，分离出三路不同载波频率的调幅信号y1(n)、y2(n)、和y3(n)绘图显示y1(n)、y2(n)、和y3(n)的时域波形结 束.思考题（1）请阅读信号产生函数g，拟定三路调幅信号的载波频率和调制信号频率。(）信号产生函数mst中采样点数N=80,对st进行N点FFT可以得到6根抱负谱线。如果取N1000，可否得到6根抱负谱线？为什么？=呢?请变化函数stg中采样点数N的值,观测频谱图验证您的判断与否对的。(3)修改信号产生函数mg，给每路调服信号加入载波成分,产生调幅（AM）信号，反复本
8、实验，观测A信号与克制载波调幅信号的时域波形及其频谱的差别。提示：A信号表达式: (t)=AdAcos(2ft）cos(2fc) AdAm二、 滤波器参数及实验程序清单1、滤波器参数选用观测图可知,三路调幅信号的载波频率分别为25Hz、50H、1000Hz。带宽（也可以由信号产生函数g清单看出)分别为50Hz、100、200H。因此，分离混合信号t中三路克制载波单频调幅信号的三个滤波器(低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器)的指标参数选用如下：对载波频率为50z的条幅信号,可以用低通滤波器分离，其指标为:通带截止频率H，通带最大衰减;阻带截止频率H,阻带最小衰减,对载波频率为0Hz的条幅信号,可
9、以用带通滤波器分离，其指标为：通带截止频率Hz,H,通带最大衰减;阻带截止频率Hz，z，Hz,阻带最小衰减，对载波频率为100H的条幅信号,可以用高通滤波器分离，其指标为：通带截止频率Hz,通带最大衰减；阻带截止频率H，阻带最小衰减,按照图2 所示的程序框图编写的实验程序为exp.m。2、实验程序清单 IIR数字滤波器设计及软件实现clear all;closeallFs=000;T=Fs； %采样频率调用msg t=mstg;%低通滤波器设计与实现fp=280；fs=450；wp=*f/F;ws=2*fs/s;r=01；rs; DF指标,wpellipord(wp,ws,rp,rs);%调用
10、eipordB，ellp(N,); 调用lipy1t=fite（B，A,st); % 低通滤波器设计与实现绘图部分figre（5);sublt(2,1);mylt（B,A); %调用绘图函数mylo绘制损耗函数曲线t=y_1（t）;suplt(2,1,2）;lot（y1,y)； %调用绘图函数tplo绘制滤波器输出波形%带通滤波器设计与实现fl=440;p560；fsl=;fsu90;p=2*fpl/Fs,*fFs；w=2*flF,2fu/Fs;p；rs=60; ,=lipod(w,ws，rp,rs）; %调用eliprB,A=lip(N,rp,r,wp）; %调用elipfl（，A，); %
11、滤波器软件实现% 带通滤波器设计与实现绘图部分fiure(3）;sbot（2,1,1)；myplo(B,A)； 调用绘图函数mylotyty_2（t);ubplot(2，1,);tplot(y,t）； %调用tpt%高通滤波器设计与实现fp=80;fs600;wp=2*p/s;ws=2*fs/Fs;rp=01；rs=60; %F指标N，p=elpo(p，s,rp,rs)； 调用eiprdB,=eli(N,r,s,p,high）; %调用ellipy3t=filter（B，A,t)； 滤波器软件实现% 高下通滤波器设计与实现绘图部分fure（4);sbpot(2，1,1);myplo(B,A）;
12、 %调用moty_3(t);suplo(2,2);tplot(y3t,T,yt);%调用tplot unction plo(B,A)时域离散系统损耗函数绘图,W=feq(B,A，100)；m=bs（H);pot(/p,20*log10(mma(m)）；gri n；xal(ea/i)；ylbel（幅度（dB）)axi(0,1,-80，);itl（损耗函数曲线);fncton plt(xn，T，y）时域序列持续曲线绘图函数n0：length（xn)-;t=nT;plot（,xn);xlab（ts)；ylbl（y）;axi(0,（),in(x),1.2*mx(xn）) function st=msg
13、N=Fs10000；T=1/s;TpT；t0:T:(N-1)*T；k0:-1;f=k/T；=Fs/10；fm1=f110;c2F/20；fm=f2/10;fc3=s40;m=fc/1;xt1=(*pif*t).*co（2pi*f1*t);xt2=cos(2pif2*)co(2*p*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).cos（2*pi*fc）；t=xt1+x2+xt；xt=fft（st,);suplot(,1，1)lt(t，t);grid;xl(/s）;ylael(s(t)；s(0,Tp/8,mn(s），ax(s)）；tile(a)s(t)的波形)uplot(3,)ste（,bs（fx）/ma（as(fx）
