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1、测量学基础与矿山测量习题集第一章 测量学基本知识一、填空题1、 形状、大小、位置、方向2、 测定、测设3、 小区域测绘工作4、 珠穆朗玛峰、8844.43、马里亚纳海沟、110225、 29%、71%、63716、 铅垂线、水准面7、 平均海平面、封闭性、重力等位性、不规则曲面8、 参考椭球法线、参考椭球面9、 铅垂线、大地水准面10、 青岛观象山、72.62011、 陕西省泾阳县永乐镇12、 高差、距离、角度、水准测量、距离测量、角度测量13、 球面坐标系、经度、纬度14、 平面直角坐标系、分带投影15、 10、水平面、大地水准面16、 顺时针、036017、 第四象限、1442520二、选
2、择题1. A 2. B 3. C 4.C 5.B 6. C 7. C 8.C 9.A 10.A 11.A 12.A 13.C 14.B 15.A 16.B 17.C 18.A 19.A 20.B 21.C 22.C三、名词解释1. 测量学测量学是研究地球形状、大小和地球表面上各种物体的几何形状及其空间位置的一门科学。2. 测定测定是使用测量仪器和工具，通过测量计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供国家建设和科学研究使用。3. 测设测设是把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置，通过野外测量的方法在地面 上标定出来，作为施工的依据。4. 铅垂线地面质点的重力作用线称为该点铅
3、垂线。5. 水准面水准面是自由静止的水面，为一重力等位面6. 大地水准面在测量工作中，把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。7. 参考椭球某一国家和地区的与该区域大地水准面吻合最为密切的旋转椭球。8. 垂线偏差地面点上的铅垂线与该点的椭球法线的夹角。9. 水准原点水准原点是一个国家或地区，进行高程测量工作的高程起算点，其高程一般是通过验潮站数据推算获得。10. 绝对高程绝对高程是准线到高程基准面的距离。11. 相对高程相对高程基准线到某一选定水准面的距离。12. 高差高差是间的高程之差。13. 直线定向确定直线与标准方向之间的水平角度称为
4、直线定向。14. 方位角由标准方向的北端起，顺时针方向旋至某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 360。15. 坐标方位角由坐标北方向的北端起，顺时针方向旋至某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 360。16. 测量误差在测量工作中，尽管观测者按照规定的操作要求认真进行观测，但在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论值之间仍存在差异，即存在测量误差。17. 观测条件影像观测值精度的条件，称为观测条件，一般是指观测者、测量仪器和观测条件的综合。18. 等精度观测观测条件相同的观测称为等精度观测。19. 真误差观测值与其真值的差值称为真误差。20. 改正数观测值与其算术平均值的
5、差值称为改正数。21. 误差传播定律在测量工作中，有些量不可能或不便于直接进行观测，而需要由另一些直接观测量根据一定的函数关系计算出来，这时函数中误差与观测值中误差必定有一定的关系，阐述这种关系的定律称为误差传播定律。22. 地形图地形图是按一定的比例尺，用规定的符号表示地物、地貌平面位置和高程的正射投影图。四、简答题1、 测量学的分类测绘学按照研究范围、研究对象及采用技术手段的不同，分为：（1）普通测量学：是研究地球表面上小区域测绘工作的基本理论、仪器和方法的学科。（2）大地测量学：是把地表上一个较大区域或整个地球作为研究对象，研究和测定地球形状、大小和地球重力场，测定地面点空间位置的学科。
6、（常规大地测量和卫星大地测量）。（3）摄影测量学：是利用摄影或遥感技术获取被测物体的信息，进行分析和处理，以确定被测物体的形状、大小和位置，并判断其性质的学科。（地面摄影测量学、航空摄影测量学和卫星摄 影测量学）。 （4）工程测量学：是研究各类工程建设在勘测设计、施工和管理阶段所进行的测量工作的理论、技术和方法的学科。（5）制图学：利用测量资料研究如何投影编绘成地图，以及地图制作的理论、工艺和应用等方面的学科。（6）地形测量学：研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图和编制地籍图的基本理论和方法。（7）测量仪器学：研究测量仪器的制造、改进和创新的学科。（8）物理大地测量学：研究地球的重力
7、场的测量方法、分布情况极其应用的学科。（9）天文测量学：研究测定恒星的坐标，以及利用恒星确定观测点的坐标（经度、纬度等）的学科。2、 简述WGS-84坐标系WGS-84坐标系为地心坐标系，如上右图，该坐标系是美国国防部研制确定的大地坐标系。其坐标系的几何定义是：原点在地球质心，z轴指向 BIH 1984.0定义的协议地球极(Conventional Terrestrial Pole , CTP)方向，X轴指向BIH 1984.0 的零子午面和 CTP赤道的交点。Y轴与 Z、X轴构成右手坐标系。除上述几何定义外，WGS84还有它严格的物理定义，它拥有自己的重力场模型和重力计算公式，可以算出相对于
8、WGS84椭球的大地水准面差距。3、 简述高斯平面直角坐标系的建立方法高斯坐标系是按照分带投影的方式建立的，做法是是在参考椭球上横套一个椭圆柱面，让参考椭球上的某一子午线与之相切，将中央子午线两侧范围内的地区投影到椭圆柱上，然后沿某一棱线展开，以中央子午线为x轴，以赤道的投影线为y轴,两者的交点为原点。每一带构成一个独立的高斯平面直角坐标系。高斯坐标系中点的坐标用（x, y, H）表示，其中x为该点到赤道的距离；y为该点到中央子午线的距离加上500000m（使得坐标不出现负值）然后再加上投影带带号（区别于其他带）来表示：H为该点的高程。4、 测量上的平面直角坐标与数学上的平面直角坐标有什么区别
9、和联系？测量中的平面直角坐标系与解析几何中的平面直角坐标系有所不同，测量平面直角坐标系以纵轴为X轴，表示南北方向，向北为正；横轴为Y轴，表示东西方向，向东为正；象限顺序依顺时针方向排列。这是由于测绘工作中以极坐标表示点位时其角度值是以北方向为准按顺时针方向计算。5、 独立坐标系定义及其建立方法在半径小于10km的范围内，由于可用水平面代替大地水准面作为基准面，自己选定坐标原点和坐标北方向而形成的工程坐标系称为独立坐标系。6、 简述1954北京坐标系、1980国家大地坐标系。1954年北京坐标系建国初期，一方面废除了南京大地原点，又由于当时工作的急需和历史原因，从前苏联原点传算过来的北京地区某大
10、地点的坐标作为我国的大地测量的起算数据，既所谓的1954年北京坐标系。实际上它是以原苏联当时采用的1942年普尔科沃坐标系为基础建立起来的，采用克氏椭球，大地原点在现在俄罗斯的普尔科沃。1980年国家大地坐标系鉴于1954年北京坐标系存在的椭球参数不够精确、参考椭球与我国大地水准拟合不好等缺点，1980年国家大地坐标系采用IGA-75椭球，大地原点在陕西省泾阳县永乐镇，按局部密切条件重新定位。7、 测量误差产生的原因及分类。在测量工作中，尽管观测者按照规定的操作要求认真进行观测，但在同一量的各观测值之间，或在各观测值与其理论值之间仍存在差异，即存在测量误差。测量误差产生的原因一般可分为观测者、
11、测量仪器和外界条件。根据误差的性质可以分为系统误差、偶然误差和粗差。8、 误差的精度指标有哪些？中误差（mean square error）方差：中误差（标准偏差）：容许误差（limit error）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定限值，这个限值就是容许误差（极限误差）。常以两倍或三倍的中误差为作为偶然误差的容许值：或相对误差（relative error）相对误差K是中误差的绝对值与相应观测值之比：9、 测量学中的标准方向有哪些？真子午线方向：通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 磁子午线方向：磁子午线
12、方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。坐标纵轴方向：平面直角坐标系中的x轴方向为坐标纵轴方向。10、 普通测量学中点的位置怎么表达，测定点位的基本工作有哪些？点的位置用坐标（x，y，H）表示，其中x，y表示点位的平面位置，H表示点的高程。在普通测量学中，确定点位的因素有高差、距离、角度，对应的测量工作为水准测量、距离测量和角度测量。五、计算题1、 如下图，已知起始边AB的坐标方位角为812137，在B点测得的角度为1713127，在1号点测得到角度为2013116，推算1-2的方位角。解：根据方位角推算左角公式：=812137+（171312
13、7-180）=725304=725304+（2013116-180）=9424202、 把下面角度化为弧度（保留小数点后四位）812137=81.36027778*/180=1.4200rad1713127=2.9937 rad2013116=3.5172 rad弧度化为角度（保留到）3.14=3.14/*180=17954322.21=12637250.335=1911393、 已知A点坐标（1212.200，1320.137，33.6），B点坐标（2412.256，2620.158，52.7），计算的方位角、平面距离与高差。=471723=1769.234m=19.1m4、 若我国某处地面
14、点A的高斯平面直角坐标值为 X=3234567.89 m , y =38432109.87 m, 问该点的坐标值是按几度带投影计算而得？A点位于第几带？该带中央子午线的经度是多少？A点在该带中央子午线的哪一侧？距离中央子午线和赤道各为多少米？ 我国最东端经度为135230，如果按6带分带（），最大为23度带。由A点y坐标可知此点的为38度带，判断该点坐标为3带投影获得。该点处的中央子午线为38*3=114。A点y坐标小于500000m，判定A点在中央子午线的左侧，距中央子午线500000-432109.87=67890.13m；由该点x坐标判定，该点距赤道距离为3234567.89 m。5、
15、对AB之间距离进行了6次测量，结果为32.123、32.124、32.119、32.120、32.123、32.122，计算AB间距离测量算术平均值的中误差及相对误差。解：六次测量的算术平均值为32.122根据中误差求算公式：=1.8mm观测值算术平均值的中误差：=0.7mm观测值算术平均值的相对中误差：=2.2*10-56、 用钢尺丈量一条直线，往测丈量的长度为217.30m，返测为217.38m，今规定其相对误差不应大于1/2000，试问：（1）此测量成果是否满足精度要求？（2）按此规定，若丈量100m，往返丈量最大可允许相差多少毫米？解：（1）距离往返侧差值为：217.38-217.30=0.08m相对中误差为：K=0.08/(217.38+217.30)=1:27171/2000所以此测量成果满足精度要求。（2）往返丈量最大可允许相差x毫米，若测量合格需要：x/1000001/2000，即x
