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1、教学内容：13.2立方根 【教学目标】1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。2.会用立方运算求一个数的立方根。3.会用计算器求某些数的立方根。4.会区分平方根与立方根。重点：了解立方根的概念，会求一个数的立方根难点：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求某些数的立方根【教学过程】教学环节教学内容学生活动问题情境1.复习平方根的定义2.出示一个正方体纸盒，提出问题，（1） 如果这个正方体的边长为3cm,那么它的体积分别为多少？边长为4cm或5cm呢？（2）如果这个正方体的体积为216 ，那么它每条棱长是多少？若体积为512或729呢？回答问题，并能说出1至9的立方。由正方体的体积，求正
2、方体的棱长的问题，由它们的关系自然引出课题。.知识形成合作交流，解读探究观察 由以上问题，有，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有，那么6就是这个正方体的棱长。请你用类比的方法给出立方根的定义。归纳： 如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根，一个数的立方根，记作，读作：“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如：表示27的立方根，；表示的立方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。【探究】 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？ 因为，所以8的立方根是（ 2 ） 因为，所以0.125的
3、立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（ 0 ）因为，所以8的立方根是（ ）因为，所以8的立方根是（）一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根 【总结归纳】 【探究】因为所以 = 因为，所以 = 得出一般性结论：【说明】由互为相反数的立方根的关系，可将负数的立方根转化为求正数的立方根。应用迁移，巩固提高例1 求下列各数的立方根 8 （4）0.125提问：对于非立方数2，它的立方根是多少？例2 计算 （4） （5） （6） （6）小题为例讲评，其余小题学生独立完成。 例3 解方程（1） 分析 我们已经学习了立方根，也能由立方根的定义求解（为常数
4、）这一类型简单的三次方程。第小题，我们要把看成一个整体，依然转化成为的形式，再由立方根定义去求解。例4求计算器求5的立方根（保留三个有效数字）老师演示过程：步骤：输入 被开方数 = 根据显示写出立方根 被开方数 = 1.709975947所以 学生尝试用语言叙述立方根的定义。.填空，并总结出立方根的特征学生先尝试解答，老师巡视后作统一评讲。课堂小结1、立方根的概念和性质 2、立方根与平方根的异同比较学生小结，老师补充区别：（1）表示方法不同（2） 性质不同联系：（1）定义方式相同（2）计算方法相同（3）都是乘方运算的逆运算。检测1、 当 0 时，有意义；当 为一切实数 时，有意义2、 的立方根是 2 ，的平方根是 2 ，的立方根是 2 3、 解下列方程 课后作业书P80习题18题
