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1、2014级第一期期中考试数学试题命题人：叶金明一、选择题（每小题中有且只有一个选项正确，每小题5分，共50分）1.已知集合，且，则集合可能是（ ）A. B. C. D.R 2下列式子正确的是（ ）A B C D3如果函数f（x）=x2+bx+c对任意的实数x，都有，那么（ ）ABCD 4已知函数f(x)，xF，那么集合(x，y)|y=f(x)，xF(x，y)|x=1中所含元素的个数是（ ）A0 B1 C0或1 D1或25.下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是( )Ayln(x2) By C Dyx6.若，则（ ） Ad Bdc C d D d7今有一组实验数据如右表，现准备2.03.04.
2、05.16.01.54.047.51218.01用下列函数中的一个模拟这组数据满足的规律，其中最接近的一个是（ ）A B C D8.已知函数为定义在上的奇函数，则（ ） A1 B C D39.对于函数若对于任意存在使得且，则称为“共底函数”。已知函数是定义在区间上的“共底函数”，那么函数在区间上的最大值为（ ） A B C2 D4 10已知函数，函数关于的零点，下列判断不正确的是（ ）A若有一个零点 B若有两个零点C若有三个零点 D若有四个零点二、填空题（填最简结果，每小题5分，共25分）11.函数的值域为_.12.定义在R上的偶函数在0，)上是增函数，则方程的所有实数根的和为_.13若y=l
3、og(2-ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是_.14.设集合函数若则x0取值区间是_.15.下列叙述中：函数的图象可能通过坐标系中任何一个象限； 函数定义域为R，则；若,则函数存在最大值；函数在定义域内单调递增；已知函数,若时，,则x0时，有.其中，正确命题的序号是_.三、解答题（要求有清晰的过程，共75分）16.（本题满分12）(1) 已知(a为常数)，求的值(2)求值:17.(本题满分12分)已知全集U=R，. (1)若,求.(2)若，求实数的取值范围.18.(本题满分12分)已知，其中a满足求函数的最大值19.(本题满分12分)某市为了倡导居民节约水资源，自来水实行分段收费。收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元，已知甲、乙两用户某月用水量为5：3.（1）设甲用户用水量为5x,求该月甲、乙两户共交水费y元关于x的函数；（2）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，求出甲、乙两户该月的用水量和水费.20（本题满分13分）定义在R上的函数满足对任意x，yR都有且x0时，0,m1，已知0a1时，关于b的方程是否在(3,4)内有解？
