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1、普安中学2013年秋季八年级半期考试数学试题（满分：120分，时间：100分钟）题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是( )0是绝对值最小的有理数；相反数大于本身的数是负数；数轴上原点两侧的数互为相反数；是有理数.A. B. C. D.2. 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A-5 B- C1 D43.已知点A（-4，-3），则它到y轴的距离为（ ） A.4 B.-4 C,3 D.-34.若，则点P（x,y）的位置是（ ）A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上 C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上5.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.
2、三内角之比为123 B.三边长的平方之比为123C.三边长之比为345 D.三内角之比为3456.下列说法中正确的是（ ）A.已知是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt中，所以D.在Rt中，所以7.如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等D纵坐标的绝对值相等8.对于圆的周长公式C=2R，下列说法正确的是（）A、R是变量，2是常量 BR是变量，C、是常量 CC是变量，、R是常量 DC、R是变量， 2、是常量第10题图9.已知直线=k - 4（k0）与两坐标轴所围成的三角 形面积等于4，则直线的表达式
3、为（）A = - -4 B = -2 - 4 C =-3 + 4 D = -3 - 410. 如图所示，在平面直角坐标系中，直线y= - 与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（）A6 B3 C12 D二、填空题（每小题3分，共24分）11.若的整数部分为a，小数部分为b，则a_，b_.12点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是 .13已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1b），则ab的值为_. 14若点P（a-1,a+1）到x轴的距离是3，则它到y轴的距离为 。第15题图15.有一组勾股数，知道其中的两个数分别是17和
4、8，则第三个数是 .16.已知在灯塔的北偏东的方向上，则灯塔在小岛的_的方向上.17.已知函数y=（-1）+1是一次函数，则= .18. 如图所示，一次函数y=k+b（k0）的图象经过点A当y3时，的取值范围是 .三、解答题（共66分）19.计算：（每小题5分，共10分）（1）. （2）. 20.（每小题3分，共6分） 比较下列各组数的大小：(1)3.141 5和； (2)2和3.21（6分）已知和8b3互为相反数，求27 的值. 22.(6分) 有一块形状为四边形的钢板，量得它的各边长度为AB =9cm, BC =12 cm , CD=17 cm ， DA =8cm,B=90。求这块钢板的面
5、积 。 23.（6分）在直角坐标系中，O是原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有几个，画出图形并写出点P的坐标。xyO 24（8分）已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套已知做一套M型号的时装需用A种布料1.1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.9米，可获利45元设生产M型号的时装套数为，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元(1)求y（元）与（套）之间的函数表达式，并求出自变量的取值范围.(2)当生产M
6、型号的时装多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？25.（6分）阅读下列解题过程：已知为的三边长，且满足，试判断的形状解：因为， 所以. 所以 所以是直角三角形. 回答下列问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误?该步的序号为 ；（2分）（2）错误的原因为（4分）；26（8分）如图，直线y=kx-6经过点A（4，0），直线y=-3x+3与x轴交于点B，且两直线交于点C.（1）求k的值；（2）求ABC的面积.27（10分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作ABBD，EDBD，连接AC、EC已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD= x（1）用含x的代数式表示AC+CE的长
7、；（2分）（2）请问点C满足什么条件时，AC+CE的值最小，求出这个最小值；（4分）（3）根据（2）中的规律和结论，构图求出代数式的最小值（4分） 普安中学2013年秋季八年级半期考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.A 2.C 3.A 4.B 5.D 6.C 7.A 8.D 9.B 10.A二、填空题（每小题3分，共24分）11 .a=3，b=-3； 12. 0a2。三、解答题（共66分）19（1）解：原式=3+1+-5+1 =。（2）解：原式=（3-）+ =6-1+-1=4+。20.解：(1)|3.141 5|3.141 5，|3.141 592，3141 5，3.141 5.
8、(2)(2)241144，(3)29545,4445，23。21解: 因为8b3且和8b3互为相反数，所以8b3所以所以27=6427=37xyO。22. 解：连接AC,AB =9cm, BC =12 cm , B=90AC=15cm又AC=15cm CD=17 cm ， DA =8cmDAC=90 S=129+158=114 C这块钢板的面积。23.解：点P共有8个。OA=5,当OP=OA时，点P的坐标为（5，0）、（-5，0）、（0，5）、（0，-5）；当OP=PA时，OP=54=,点P的坐标为(,0); OP=53= ,点P的坐标为（0，）; 当AP=OA时, 点P的坐标为(8,0)、(
9、0,6)。24解：(1) 两种型号的时装共用A种布料1.1+0.6（80-）米，共用B种布料0.4+0.9（80-）米，解得4044，而为整数， =40，41，42，43，44， y与的函数表达式是y=5+3 600（=40，41，42，43，44）；(2) y随的增大而增大， 当=44时，y最大=3 820，即生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3 820元。25. 解:（1） （2）忽略了的可能（3）因为，来源:Zxxk.Com所以，所以或，故或。所以是等腰三角形或直角三角形。26.解:（1）把点A(4,0)代入y=kx-6得，k=；（2）x-6=-3x+3, x=2,y=-32+3=-3, -3X+3=0,x=1即点B为（1，0）AB=4-1=3, SABC=AB=33=。27.解：（1）由购股定理得，AC+CE=+；(2)当点C在直线AE上时，AC+CE的值为最小。以BD为X轴AB为Y轴建立坐标系，则点A位（0,5）,点E为（8，-1）所以设直线AE为：y=kx+5,则-1=8k+5,k=-,所以直线AE为y=-x+5,当y=0时，x=,所以BC=,CD=,则AC+CE=+=+=+=10；(3)由（2）得=，所以x=,则=+=+=13。
