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1、二次函数基础典型经典题型(全面超好)二次函数精讲基础题型一认识二次函数1、y=mxm2+3m+2是二次函数，则m的值为（）A、0，-3B、0，3C、0D、-32、对于二次函数y=ax2+b，命题正确的选项是（）A、若a0,则y随x增大而增大B、x0时y随x增大而增大。C、若x0时，y随x增大而增大D、若a0则y有最大值。二简单作图1在一个坐标系内做出yx2，yx21，yx21，y(x1)2，y(x1)2你发现了什么结论2相同的在同一个坐标系内做出yx2，y2x2，yx21，yx21y(x1)2，y(x1)2的图像，你又发现了什么结论，而且与上一题的图像比较的话，你又有什么样新的发现3已知抛物线
2、y1x23x5，五点法作图。（ 222、已知y=ax2+bx+c中a0，c0，0,0B.a0,0C.a0,0D.a0,0,b0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C一、三、四象限D.一、二、三、四象限已知二次函数yax2bxc(a0)的图象以下图，给出以下结论：a0.该函数的图象对于直线x1对称.当x1或x3时，函数y的值都等于0.此中正确结论的个数是（）OA3B2C1D0xxx四，二次函数的性质：极点，与X轴的焦点，对称轴，最值问题1抛物线y=4x2-11x-3与y轴的交点坐标是_2抛物线y=-6x2-x+2与x轴的交点的坐标是_抛物线y=1(x-1)2+2的对称轴是直线
3、_极点坐标为_23、方程ax2+bx+c=0的两根为-3，1则抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线_。4、函数y=-x2+4x+1图象极点坐标是（）A、（2，3）B、（-2，3）C、（2，1）D、（2，5）5、抛物线y(x2)23的极点坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（2，3）6、二次函数y3x26x5的图象的极点坐标是（）A(18)，B(18)，C(1，2)D(1，4)7、抛物线y2x28x1的极点坐标为（A）（-2，7）（B）（-2，-25）（C）（2，7）（D）（2，-9）8、向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为y=ax2bx。若此炮弹在第7秒
4、与第14秒时的高度相等，则再以下哪一个时间的高度是最高的？(A)第8秒(B)第10秒(C)第12秒(D)第15秒。9、二次函数y(x1)22的最小值是（）A2B1C3D2310、已知二次函数y2x22(ab)xa2b2，a,b为常数，当y达到最小值时，x的值为（）abab（A）ab（B）2（C）2ab（D）211、如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，以下关系不正确的选项是（）AhmBknCknDh0，k012、7当x=4时，函数yax2bxc的最小值为8，抛物线过点（6，0）求：x 1）极点坐标和对称轴；（2）函数的表达式；（3）x取什么值时，y随x的增大而增大；取什么值时，y随x增
5、大而减五平移问题1、在平面直角坐标系中，将二次函数y2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的分析式为Ay2x22By2x22Cy2(x2)2Dy2(x2)22、将抛物线y2x2向下平移1个单位，获取的抛物线是（）Ay2(x1)2By2(x1)2Cy2x21Dy2x213、将函数yx2x的图象向右平移a(a0)个单位，获取函数yx23x2的图象，则a的值为A1B2C3D44、把抛物线yx2向左平移1个单位，而后向上平移3个单位，则平移后抛物线的分析式为Ay(x1)23By(x1)23Cy(x1)23Dy(x1)235、把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所获取的图象对应
6、的二次函数关系式是（）（A）y3x221（B）y3x221（C）y3x221（D）y3x221六二次函数的应用1某涵洞是抛物线型，它的截面如图l上52，得水面宽AB=16m，涵洞极点O到水面的距离为24m，在图中直角坐标系中，涵洞所在抛物线的函数关系式是_2是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m。（2）成立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay2x2By2x2Cy1x2Dy1x222AB为63如图，某地道口的横截面是抛物线形，已知路宽米，最高点离地面的距离为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，OC1 米为数轴的单位长度，成立平
7、面直角坐标系，求（数分析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽高处与地面AB的距离）可否经过此地道？1）以这一部分抛物线为图象的函米，高1米的农用货车（货物最yOxABC4有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，假如水位上升3米时，水面CD的宽为10m（1）成立如图1256所示直角坐标系，求此抛物线的分析式；2）现有一辆载有营救物质的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽视不计）货车正以40kmh的速度开往乙地，当行驶1小时，突然接到通知；前面连降暴雨，造成水位以每小时025m的速度连续上升（货车接到通知时水位在CD处，当水位抵达最高点O时，严禁车辆通行）试问：假如货车按本来速度行驶，可否安全经过此桥？若能，请说明理由，若不可以，要使货车安全经过此桥，速
