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1、 平行与垂直教学设计 平和县金华小学 刘玉秀教学目标：知识与技能:引导学生初步理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系,初步认识平行线、垂线。方法与过程:培养学生亲自动手操作,合作探究新知的能力;培养空间观念和空间想象的能力。情感态度价值观:使学生进一步认知和体会学习数学的乐趣和数学的重要作用,感受数学与生活的密切联系。学情分析：从学生思维角度看,垂直与平行这些几何图形,在日常生活中应用广泛,学生头脑中已经积累了许多表象,但由于学生生活的局限性,理解概念中的“永不相交”比较困难;由于年龄特点的原因,学生空间想像力不强,想像理解局部不想交,但延长后相交有一定的难度;还有学生年龄尚小,
2、空间观念及空间想象能力尚不丰富,导致他们不能正确理解“同一平面”的本质;再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征,而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系,这种相互关系,学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。重点难点：重点:正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。难点:深入理解“同一平面”和“和延长后相交”的相关知识。教学过程：一、谜语导入，激发兴趣 1、师：同学们，老师知道你们平时最喜欢猜谜语，那我来考考大家，怎么样？课件出示：无始无终（猜一个数学名词）2、说说你为什么猜直线？（课件出示一条直线，直线可以向两端无限延伸）3、师：如果
3、现在大屏幕再出现一条直线，那就几条直线了？（板书：两条直线）那么，这时这两条直线会有怎样的位置关系呢？师：有的同学小手举起来了，不急，先闭上眼睛想一想。请把你想到的两条直线的位置关系用勾线笔画在老师发给你们的白纸上，要求每张纸只画一种情况，尽量画在中间，画长一些。【设计意图】 猜谜语的有趣导入一下子吸引学生的注意力，学生积极参与，并有效复习直线的特点，为新课的开展打下良好的基础。二、画图感知 ，观察分类1、学生进行画图,教师挑选有代表性作品贴在黑板上师:请同学们把你的作品高高举起了，大家互相欣赏，也把作品转过来让老师欣赏一下。哇，同学们的想象力可真丰富,画出来这么多种情况。老师收集一些你们的作
4、品大家一起来分享。为了方便观察与交流我们给作品编上号。师：我想让同学们帮老师把这些作品按一定的标准分分类，行吗?师：有的同学有想法了，请带着你的想法和小组的同学互相交流一下，并把分类的结果记在本子上。（小组活动）2、小组汇报分类情况。师：请小组来汇报下分类情况：（预案: a.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;不交叉的一类;）3、引导学生分类。（让学生上台把快要相交的情况延长，然后再用课件展示。）4、得出结论,两条直线位置关系可以分成相交与不相交（板书：相交与不相交）【设计意图】:教师引导学生自己发现问题,通过想象直线是可以无限延伸的,并把直线画得长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上
5、也属于相交。在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。先让学生动手画一画,再课件演示从而达成共识。三、自主探究，获得新知（一）认识平行线1、揭示平行的概念师:那剩下的这组直线相交了吗?(没有)确定不相交吗？怎样验证不相交？（通过用尺子在纸上延长检验）想象一下,画长点,相交了吗?(没有)再长一点,相交了吗?(没有)无限长,会不会相交?(不会)(边提问边用课件演示)像这种不相交的两条直线的位置关系我们把它叫做平行，那这样的两条直线在数学王国里就称为平行线。2、突破同一平面师：(出示一个长方体) 请同学们把目光移到这个长方体来。在长方体的前面有两根小棒，你发现这两根小棒有怎
6、样的位置关系？（平行） 为什么?（两条直线延长后都不会相交） （移动一条小棒在上面）那现在这样两根小棒延长会相交吗？（不相交）那会平行吗？为什么？ （不在同一面上）所以啊，能不能说不相交的两条直线就平行，这样严密吗？你觉得还要再多一个什么条件？（课件补充“同一个平面”）师：又比如讲台的一条线和门墙的一条线无限延长后也不相交，但它们会互相平行吗？（板书同一平面内）3、完整概括平行的定义，理解互相平行和介绍平行符号。（1）生完整齐读概念（2）“互相平行”是什么意思?你是怎么理解的?你能用简单的手势来演示下吗？（让学生上台比一比）师：课件展示：如果用字母a和b分别表示两条直线，我们就说a是b的平行线
7、,或说 b是a的平行线。不能说a是平行线或b是平行线。单独一条直线不是平行线。还可以用符号来表示：直线a与直线b互相平行,我们可以记作ab,读作a平行于b。这样来表示两直线互相平行,既形象又方便。（3）练习【设计意图】师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。（二）认识垂直1、感知垂直的特点。师 ：咱们再来看看两条直线相交的情况。相交会形成几个角？会是什么角？师:你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?
8、(学生验证:三角板、)(板书:成直角、不成直角)像这样两条直线相交成直角,我们就说这两条直线互相垂直（板书垂直）2、学生自学师：有关垂直的知识你还想了解更多吗？请大家打开课本57页自学这方面的知识，认真阅读，把你认为重点的知识画一画，圈一圈，圈一圈。3、学生展示自主学习成果,教师点评和补充,同时小结。师：说说你学到了有关垂直的哪些知识？4、练习下面各组图中，哪一组互相垂直？（垂直要看两条直线相交是否成直角,而与怎样摆放无关。）。5、总结并板书课题师：这节课我们共同研究了同一平面内两条直线的位置关系，可以分为相交与不相交，其中不相交的两条直线叫做互相平行，相交成直角的两条直线叫做互相垂直。这就是
9、我们这节课学习的内容。（板书平行与垂直）【设计意图】四年级学生已具备了独立学习的能力，放手让学生自学垂直这部分知识，使学生在课堂中有独立学习的时间和空间，体现学习的主动性。四、巩固新知，学以致用1、找一找下面图形平行与垂直的现象2、评价小马虎的学习笔记3、找找藏在我们身边的平行与垂直的现象。4、课件欣赏师：在我们生活中有很多图案设计成平行和垂直的现象，正因为有了平行和垂直，才使图形变得更加漂亮，让我们的生活更加绚丽多彩。5、 说说这节课你有什么收获？ 6、思想教育师：生活中处处藏着平行与垂直的现象，就如今天学习的课题平行垂直四个汉字的笔画里也可以发现平行垂直的现象，所以老师希望同学们从小就要正直做人，公平做事。【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。欣赏生活中的平行与垂直，使学生充分感知空间几何在我们生活中的广泛用途，更感受数学的魅力与力量。五、课后作业：小小创造家同学们，你们能应用平行与垂直的知识，并用灵巧的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组互相垂直的直线呢 板书设计 平行与垂直 不成直角 相交同一平面 成直角 互相垂直两条直线 不相交 互相平行
