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1、蒸湘中学数学月考测试卷 考试时间120分钟 总分120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分. 每小题只有一个选项正确的，不选、多选、错选，均不给分）1. 有理数3的相反数是（ ）A、B、C、D、 2. 方程的解是（ ）A、B、C、D、3. 反比例函数的图象经过（2，），则的值是（ ）A、B、C、6D、4. 下列图形是第十二届温州市知名商标，其中属于中心对称图形的是（ ）DCBA5. 去年，受国际金融危机影响，中国全社会用电量呈现低迷启航、企稳向好、逐月回暖、加速增长的特点.2009年全国全社会用电量为36400亿千瓦时，用科学计数法表示这个用电量为（ ）A、364亿千瓦时B、36
2、4102亿千瓦时C、3.64102千瓦时D、3.64104亿千瓦时6. 已知立体图形如图所示，则主视图是（ ）ABCD7. 函数的自变量取值范围为（ ）A、B、C、D、 8. 抛物线的对称轴是（ ）A、B、C、D、9. 有6 张写有数字的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图），从中任取一张是数字3的概率是（ ）A.B.C.D. OPBA10. 如图，为O的切线，为切点，半径，则的值为（ ）A、B、252015105042018813141516频数(人)年龄（岁）C、D、二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11. 分解因式的结果是 .12. 如图是某班全体学生年龄的频数分
3、布直方图. 根据图中提供的信息，全班学生年龄的众数和中位数分别是 . 13. 如图所示是日本三菱汽车有限公司的标志，它可以看作是由一个菱形经三次旋转，每次旋转 度得到的.14. -3的绝对值的倒数是 .15. =0，则= .16. 如图，是由9个等边三角形拼成的图形，已知中间最小的等边三角形的边长是1，则这个六边形的周长为 .17. 某幼儿园中班组织小朋友洗苹果，其中有1人洗了6个苹果，其余的人每人洗了9个苹果. 若每人洗了8个苹果，则还剩下20个苹果没有洗，那么该幼儿园中班有小朋友 人.18 . 如图，在四边形中，、分别是对角线、的中点，则 三、解答题（本题有8小题，共66分）19. 计算：
4、 （5分）+（5分）20.（6分）如图，在下面的方格图中，将先向右平移四个单 位得到，再CBA将绕点逆时针旋转得到，请依次作出和.21.（6分）某农机公司为了更好地服务于麦收工作，按图甲给出的比例，从甲、乙、丙三个工厂共购买150台同种农机，公司技术人员对购买的这批农机全部进行了检验，绘制了如图乙所示的统计图.求该农机公司从丙厂购买农机的台数；求该农机公司购买的150台农机中优等品的台数；如果购买的这批产品质量能代表各厂的产品质量状况，那么：图乙图甲从优等的角度考虑，哪个工厂的产品质量较好些，为什么？DABC22.（7分）如图，中，在边上画出一点，连结，使得以、为顶点的三角形与相似. 写出点需
5、要满足的一种条件，并加以证明. 23.（8分）今年我国西南地区遭受严重旱灾，受灾人口达6130多万. 为了帮助灾区重建家园，某学校号召师生自愿捐款，第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元，已知第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元. 求第一次捐款的人数.24. （9分）一次函数的图像与直线的交点的横坐标为2，与直线y=的交点的纵坐 标为1，若这个一次函数图像与轴、轴的交点分别为、.求：求这个一次函数的解析式；求的面积.(0为坐标原点）25.（10分）如图，矩形的顶点、在抛物线上，、在轴的正半轴上，且矩形始终在抛物线与轴围成的区域里.设点的横坐标为，试求矩形的周长关于变量的函数表达式；当点运动到什么位置时，相应矩形的周长最大？最大周长是多少？在上述这些矩形中是否存在这样一个矩形，它的周长为7？若存在，求出该矩形的各顶点的坐标；若不存在，说明理由. 26.（10分）如图，在中，动点从点出发沿边向点以每秒3个单位长的速度运动，动点从点出发沿边向点以每秒4个单位长的速度运动. ，分别从点，同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动. 在运动过程中，关于直线对称的图形是. 设运动时间为（秒）.设四边形的面积为，求与的函数关系式；为何值时，四边形是梯形？是否存在时刻，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.数学 第1页 共6页
