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1、2.1.2 直线方程的点斜式说课稿新课标指出，学生是教学活动的主体，教师在教学活动中起引导作用，教师对于教学活动的设计要在学生的现有基础上进行，构建新的知识体系。下面我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程及教学评价等方面对本节课加以说明。一、 教材分析1.教材的地位与作用本节课我说课的内容是北师大版必修2第二章第一节第二小节第一课时，其主要内容是直线的点斜式方程和斜截式方程。是在学习了如何确定一条直线的几何要素之后，在一定的理论基础上展开学习直线的方程。通过本节课的学习，学生将迈出探究解析几何的第一步，在“数”和 “形”之间建立联系。再者，从整体来看，直线的方程初步体现了解析几何的实质-
2、用代数的知识来研究几何问题。从集合与对应的角度来看，它构建了直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。学好直线的点斜式方程，将为后面学习直线的其它方程形式及曲线与方程内容打下基础；另外，直线的方程也是每年高考的必考内容之一，所以本节课起着承上启下的作用。2.教学目标知识与技能：理解直线的点斜式、斜截式方程的形式特点和适用范围；能正确利用直线的点斜式、斜截式方程求直线方程；过程与方法：通过由直线上的一点和直线的方向来确定一条直线，让学生在教师的引导下求出直线点斜式方程，再由直线与Y轴的交点和直线斜率推导出直线的斜截式方程。情感态度与价值观：通过让学生体会直线的方程与一次函数的关系，
3、进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的的观点看问题。在相互探讨的过程中培养学生的自学能力，及合作能力。3. 教学重点及难点教学重点：直线的点斜式方程及斜截式方程教学难点：直线的点斜式方程的推导二、 教法分析新课程标准要求我们在教学中应充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。为了调动学生的学习积极性，使学生变被动学习为主动学习，我将在复习旧知识的同时学习新知识，这样增强学生的自信心。采用启发引导、自主学习的教学方式。三、 学法分析本节课所面对的是高一年级的学生，学生思维活跃，求知欲强，但是思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和
4、能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探讨，寻求解决问题的方法。四、 说教学过程根据新课标的理念，把整个教学过程分为六个阶段：1.复习提问（1）直线的倾斜角和斜率的概念；在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，如果把x轴绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的角记为 ，那么 就叫做直线的倾斜角。倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用K表示。注意：所有的直线都有倾斜角，并不是所有的直线都有斜率。倾斜角为900的直线没有斜率。（2）经过两点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)的直线的斜率公式：注意： 斜率公式与两点的顺序无关，即两点的纵坐标和横坐标
5、在公式中的前后次序可同时颠倒； 斜率公式表明，直线对于x轴的倾斜程度， 可以通过直线上任意两点坐标表示，而不需求出直线的倾斜角； 斜率公式是研究直线方程各种形式的基础，必须熟记，并且会灵活运用; 当x1=x2 ,y1y2时，直线的倾斜角为900，没有斜率.设计意图：检测学生上节课的学习效果，同时也为本节课的顺利开展做必要的准备。2.引入新课（1）在直角坐标系内，确定一条直线需要哪些条件？一个点和直线的方向（直线的倾斜角或斜率）；两个点。（2）点在直角坐标系中与有序实数对对应，通过研究有序实数对来研究点；那么直线在直角坐标系中如何研究？直线的方程设计意图：通过问题来引导新课，使得学生在思维上过渡
6、合理自然，连接光滑顺畅。3.探求新知问题1： 若直线l经过点A(-1,3)，斜率为-2，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P的坐标x和y之间满足什么关系？分析：点P（不同于点A）与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，故有：即：即：教师追问： （1）直线l上的点的坐标是否都满足方程？ （2）以此方程的解为坐标的点是否在直线l上？由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是 设计意图： 问题2: 直线l经过点P0(x0,y0)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？分析：当点P(x,y)（不同于P0）在直线l上运动时，PP0的斜率恒等于k，
7、即 故可以验证：直线l上的每个点（包括点P0 ）的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标的点都在直线l上。设计意图：使学生了解方程为直线的方程必须满两个条件，（1）直线l上的每个点的坐标都是这个方程的解；（2）以这个方程的解为坐标的点都在直线l上。指出方程 由直线上一定点及其斜率确定，所以把 叫做直线的点斜式方程，思考：点斜式方程能不能表示平面内所有的直线? 那这个时候直线的方程是什么？分析：不能，当斜率不存在时，不能使用点斜式。当直线的斜率不存在时，直线的方程是 x= x0（让学生通过个人思考和小组讨论相结合的方式，运用复习的内容自行推导出直线的点斜式方程，教师引导。）设计意图：
8、使学生理解直线点斜式方程的适用范围。 例1：已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为2，求这条直线的方程。设计意图：使学生理解直线点斜式方程，会根据已知条件求直线的方程。变式训练：已知一直线经过点P(-2,3)，斜率为0，求这条直线的方程。已知一直线经过点P(-2,3)，斜率不存在，求这条直线的方程。 已知一直线经过点P(-2,3)，倾斜角为600 ，求这条直线的方程。 已知一直线经过点P(a,b),倾斜角为00 ，求这条直线的方程。 已知一直线经过点P(a,b),倾斜角为900 ，求这条直线的方程。 设计意图：巩固新学知识和结论。4.深入探究问题1：与X轴平行的直线方程是什么？X轴所在直线的方
9、程是什么？分析：与X轴平行的直线方程是 X轴所在直线的方程是设计意图：通过这个问题让学生注意点斜式的特殊情况。问题2：与Y轴平行的直线的方程是什么？Y轴所在直线的方程是什么？分析：与Y轴平行的直线的方程是Y轴所在直线的方程是设计意图：通过这个问题让学生注意点斜式方程的使用范围：即在斜率存在的情况下才可以使用。问题3：如果直线的斜率为k，且通过（0，b）求直线l的方程？分析：根据题意将斜率与定点代入点斜式方程可得即我们把纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距（即纵截距）。方程是由直线l的斜率k和它在y轴上的截距b所确定的，所以叫做直线的斜截式方程，简称斜截式。注意：（1）截距可取任意实数，它不同于距离
10、；（2）斜截式方程中的k和b有明显的几何意义以及它的使用范围；几何意义：k 是直线的斜率，b是直线在y轴上的截距。（3）方程 +=与我们学过的一次函数的表达式之间存在什么关系呢？分析： 时，直线斜截式方程 +=就是一次函数的表示形式设计意图：由学生独立求出直线l的方程y=kx+b，可以用斜率公式，也可以用点斜式的结论。引入斜截式方程，让学生懂得斜截式方程源于点斜式方程，是点斜式方程的一种特殊情形.使学生理解“截距”与“距离”两个概念的区别。练一练1：填空：1.直线y=2x-4的斜率是 ，在y轴上的截距是 。2.直线2x+y-4=0的斜率是 ，在y轴上的截距是 。3.直线3x+2y=0的斜率是
11、，在y轴上的截距是 。判断：1.直线的点斜式方程 可以表示直角坐标系中的任何一条直线。 ( ) 2.方程y=kx+2表示通过点(0,2)的所有直线。( ) 3.若直线y=kx+b与y轴交点为A，则线段AO的长度为b。 ( )练一练2：1. 求斜率为-3，在y轴上的截距为-1的直线的方程。2.求经过点(0,3)且斜率为2的直线的方程。3.已知一条直线经过点P(1,2)，且斜率与直线2x+y-3=0相等， 求该直线的方程。 设计意图：理解直线的点斜式方程与斜截式方程形式上的特点，即就是给出方程能够求出直线的纵截距或者说明直线的斜率及过的定点，会根据已知条件求出直线的方程，最后将方程写成二元一次方程
12、形式。5.总结提升本节课你学习了那些知识？ 本节课你学习了哪些数学方法？ 设计意图：让学生总结本节课的知识点，再以表格的形式呈现出来，教师渗透数学思想发法，让学生慢慢体会使学生对本节课的知识有一个整体性的认识，了解知识的来龙去脉。6.布置作业习题21A组3、4、5（4）（5）题设计意图：学生课后独立完成，巩固深化本节所学知识。课外思考：求经过点P1(x1,y1), P2(x2,y2)（x1 x2, y1y2）的 直线方程。设计意图：设计问题引发学生思考，完成下节课的预习工作，为下节课的学习做好铺垫。7.反馈练习方程yk(x2)表示()A.通过点(2,0)的所有直线 B.通过点(2,0)的所有直
13、线C.通过点(2,0)且不垂直于x轴的所有直线D.通过点(2,0)且除去x轴的所有直线已知直线l过点P(2,1)，且直线l的斜率为直线x4y30的斜率的2倍，则直线l的方程为_.直线yk(x2)3必过定点，该定点为_.写出下列直线的点斜式方程：(1)经过点A(2,5)，且与直线y2x7平行；(2)经过点C(1，1)，且与x轴平行.设计意图：学生独立完成，巩固深化本节所学知识。注意：直线的点斜式，斜截式方程在直线斜率存在时才可以应用。直线方程的最后形式应表示成二元一次方程的一般形式。8板书设计课题：直线的方程1.直线的点斜式方程注意：2.直线的斜截式方程注意：例题讲解：例1：例2：复习设计意图：
14、简明清晰的展现本节课的主要内容，重难点用彩色粉笔标注，加深学生的理解和掌握，有利于提高教学效果。五、 教学评价与教学反思在教学过程中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。实施开放式教学，培养学生勤于思考的学习习惯，采用教师对学生的评价及学生自评、互评的评价方式。为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习，在复习旧知的同时学习了新的知识，增强了学生的自信心。1、以旧带新，设问激疑：第一个环节是以旧带新，设问激疑。在回顾之前学习的直线的斜率知识后，我将提出这样一个问题：已知一条直线的斜率及直线上一个点的坐标能否确定直线方程？通过这一问题，激发起学们生独立思考的积极性。2、探究问题，获得新知：第二个环节是探究问题，获得新知。提问如何用已知的斜率和坐标来表示直线？这一过程中，通过问题链来引导学生用已知点的坐标表示直线斜率，再将所得的关系式转化为直线方程，完成对直线点斜式方程的推
