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1、2020阳光指标学业水平调研测试八年级数学 2020.07 本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分，考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.)1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是 A. B. C. D
2、. 2.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.了解卫星“嫦娥一号”零部件的质量情况 B.了解一批灯泡的使用寿命 C.了解江苏省中学生观看电影厉害了，我的国的情况 D.了解苏州市中小学生的课外阅读时间3.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有4.若式子有意义，则满足的条件是 A. 且 B. 且C. 且 D. 且且5.下列整数中，与而，最接近的是 A. 3 B. 4 C. 5 D. 66.如图，在平行四边形中，点在边上，连接交于点，则的面积与的面积之比为A. 9 : 16 B. 3 : 4 C. 9 : 4 D. 3 : 27.如图，菱形的对角线、交于点，将绕着点旋转180得到，则点与点之
3、间的距离为 A. 6 B. 8 C. 10 D. 128.函数(为常数)的图像经过点、，若，则、的大小关系是A. B. C. D. 9. 如图，已知点是正方形的边边上的黄金分割点，且，若表示为边长的正方形面积，表示以为长，为宽的矩形面积，表示正方形除去和剩余的面积，则的值为 A. B. C. D. 10.如图，中，反比例函数的图像经过点，将沿着轴向右平移6个单位，得到，反比例函数图像恰好经过的中点，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11.化简: .12.在一幅比例尺为1:400000的地图上，某条道路的长度为
4、1.5cm，则这条道路的实际长度为 km.13.一个不透明的袋子里有5个红球和3个白球，每个球除颜色以外都相等，从袋中任意摸出一个球，是红球的可能性 (填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.14.如果反比例函数(为常数)的图像在二、四象限，那么的取值范围是 .15.实数在数轴上的位置如图所示，则化简后为 .16.如图，矩形的项点的坐标为(1, 3)，则 .17.如图，在中，是边上一动点，过点作交于点，为线段的中点，当平分时，的长为 .18.如图，在中，点是的中点，以点为顶点作，当的面积等于面积的时，线段 .三、解答题(本大题共10小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时
5、应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19.(本题满分5分)计算:.20.(本题满分5分)解方程:.21.(本题满分10分)(1)先化简，再求值:，其中.(2)已知是的小数部分，求的值.22.(本题满分8分)某校组织八年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本 进行分析，绘制成如下的统计表:请根据所给信息，解答下列问题:(1) ， ；(2)请补全频数分布直方图；(3)样本中，第5段成绩对应的圆心角度数是 ；(4)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在80分以上(含80分)的为优，估计该年级成绩为优的有多少人?23.(本题满分6分)正比例函数的图像与反比例函数的图像有一
6、个交点的横坐标是2.(1)求的值和两个函数图像的另一个交点坐标;(2)直接写出的解集 .24.(本题满分6分)如图在中，若.求证: 是等腰三角形。25.(本题满分6分)码头工人往一艘轮船上装载货物，装完货物所需时间(min)与装载速度 (t/min)之间的函数关系如图.(1)这批货物的质量是多少? (2)写出与之间的函数表达式;(3)轮船到达目的地后开始卸货，如果以5t/min的速度卸货，那么需要多少时间才能卸完货物?26.(本题满分8分)如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，、分别是线段、的中点，连接、. (1)求证:四边形是平行四边形;(2)当和满足条件 时，四边形是矩形; (3)当和满足条件 时，四边形是菱形.27.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标中，直线经过点，与轴交于点，与反比例函数()的图形交于点，过作轴，交反比例函数()的图形于点，连接、.(1)求，的值;(2)求的面积;(3)在坐标轴上是否存在点(除点)，使得与相似，若存在，请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由。28.(本题满分12分)若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，那么我们把这个三角形叫做比例三角形.解决以下问题: (1)己知是比例三角形，若，请求出的长; (2)如图1.在四边形中，对角线平分，并且. 求证: ; 求证: 是比例三角形;(3)如图2，在(2)的条件下，当时，求出的值.6
